五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版

《图形中的规律》教学设计大连瓦房店市西杨乡中心小学娄元一、教学内容：北师大版小学数学五年级上册《数学好玩》单元中第97-98页。二、教学目标：1．知识技能：通过摆小棒的直观操作，让学生多种角度观察和寻找关系，发现摆三角形的规律的方法，发现点阵中隐含的规律。2．数学思考：在观察、操作、探索、交流活动中发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系，培养学生的推理能力。3．问题解决：在不断的操作、观察、讨论、概括和验证的数学活动中，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。4．情感态度：积极参与数学活动，在合作交流中体验探索数学的乐趣，养成乐于思考、反思质疑的学习习惯。三、教学重点：发现摆三角形和点阵中的规律，体会图形与数的关系。四、教学难点：学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。五、教学准备：课件、小棒、题单六、教学过程：（一）创设情境，引入新课同学们，今天咱们一起开利用小棒探索图形中的规律。我们可以用小棒摆出正方形、长方形、三角形......现在请同学们利用自己手中的小棒来摆三角形。看大屏幕上的三角形，我发现有同学是这样来摆三角形的，像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）（二）探究新知1．师：这样摆三角形的个数和小棒的根数之间有规律吗？如果这样摆10个三角形，需要多少根小棒呢？（1）照着的样子，摆连续的三角形。（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。（4）小组合作，一人填表，一人摆，大家观察讨论。[设计意图]：结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。（5）各个小组反馈交流：预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。=2\*GB3②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？=3\*GB3③摆到第三、第四个三角形时同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？=4\*GB3④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。=5\*GB3⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。=6\*GB3⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。=7\*GB3⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，=1\*GB3①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2……=2\*GB3②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。=3\*GB3③引导用此方法验证规律。=4\*GB3④小结这种发现规律的方法。预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。=1\*GB3①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。=2\*GB3②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？=3\*GB3③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。=4\*GB3④与前面方法得到的规律比较。=5\*GB3⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。=6\*GB3⑥回顾发现规律的该方法。[设计意图]：验证发现规律的正确性，运用规律去解决问题。2．探究点阵中的规律（1）探究一组正方形点阵的规律。

师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。

依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？师：除了能说出各个点阵的点数之外，仔细观察点阵图，你们还有什么其它的发现？[设计意图]：在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的关系。想一想：第五个点阵是什么样子呢？自己画出来，并用算式表示点数。

学生活动：独立画出第五个5×5的点阵图，全班交流。[设计意图]:结合发现的规律，引导学生逐步完善自己的想法，建立总结正方形点阵规律的模型。学会用简单的语言表述自己的想法，使得初步的形象感知得到提升。

（2）同一个点阵的不同划分中的规律。

刚才我们研究了一组正方形点阵中隐含的规律，那么对于同一个点阵来说，如果划分的方法不同，所呈现的规律也就不同。

请大家仔细观察第五个正方形点阵中点的划分方法，你能发现什么规律？与同桌交流你的想法，并列出算式。（斜着划分，拐弯划分）[设计意图]：给学生提供了自主探究的空间，体现了学生学习的自主性。培养了学生从不同的角度去发现问题，总结概括规律的能力。（三）应用规律，概括提升出示课件：聪明屋第一关：有关点阵的知识第二关：有关摆三角形的规律小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）（四）课堂总结在今天的实践活动中你有哪些收获？七、板书设计：图形中的规律摆三角形点阵中的规律3+2×9=21根