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文档简介

关于中点的联想

联想是一种非常重要的数学品质。善于联想，才能更好地寻求解决问题的方法。中点联想1234567例1：如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A．B．C．D．C根据AM×MC=AC×MN1234567中点四边形例2：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。根据三角形中位线定理1234567EF是三角形ABC的中位线例3：在⊿ABC中，AD是三角形的高，点D是垂足，点E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证：EF=DGDG是直角三角形斜边上的中线1234567例4：如图所示，AB是⊙O的弦，点C是AB的中点，若AB=8cm，OC=3cm,则⊙O的半径为

cm．5根据垂径定理1234567构造全等三角形例5：如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE、BE，求证：S△ABE=S四边形ABCD。1234567例6：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=4，AC=3，求AD的取值范围中线倍长，构造全等三角形4-3＜2AD＜4+31234567⊿AEG、⊿BEG、⊿BGF、⊿CGF的面积相等例7：如图所示，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF、CE交于点G，则等于（）A.B.

C.

D.D设四边形ABCD的面积为11234567根据基本图形，说说你联想到了什么？

已知：如图，△ABC中，BD和CE是高，M为BC的中点，P为DE的中点，求证：PM⊥DE挑战1连接DM、EM等腰三角形底边中点根据图形特征，你联想到了什么？直角三角形斜边中点挑战2根据图形特征，你联想到了什么？如图所示，⊿ABC中,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,M为BC的中点求证：PM=（AC-AB)三角形角平分线、高线重合三角形中位线学习课题：______________知识归纳与整理:________________________________________________________________________________________________我的收获:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________盘点收获课堂小结1.联想等腰三角形“三线合一”的性质3.联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”2.联想“三角形的中位线定理”

4.联想“垂径定理”5.构造全等三角形7.

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