机械设计基础-第二章-平面连杆机构

第2章平面连杆机构§2－1平面连杆机构的特点及应用§2－3平面四杆机构的基本特性§2－4平面四杆机构的设计§2－2平面四杆机构的基本类型及其应用本章学习要求1、了解平面四杆机构的组成和特点2、了解铰链四杆机构的基本形式及应用3、了解铰链四杆机构的演化方法4、掌握平面四杆机构存在曲柄的条件5、掌握压力角、传动角、极位夹角与行程速比系数、死点位置等平面四杆机构的基本知识及特性6、了解平面连杆机构运动设计的基本设计命题，掌握根据不同设计条件采用合适的设计方法来解决四杆机构的设计问题。本章重点难点本章重点1、铰链四杆机构的演化2、四杆机构存在曲柄的条件3、压力角、传动角、极位夹角与行程速比系数、死点位置4、四杆机构的运动设计本章难点四杆机构的运动设计§2－1平面连杆机构的特点及应用连杆机构——由若干刚性构件通过低副（转动副、移动副）连接组成的机构，又称为低副机构。连杆机构的优点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、运动副元素的几何形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。③可实现多种运动变换和运动规律。②由几何形状实现接触，不需要附加压紧装置。④连杆曲线丰富，可满足不同运动轨迹的设计要求。连杆机构的缺点：①构件和运动副多，结构复杂，效率低。③运动时产生的惯性难以平衡，不适合高速。④一般只能近似满足运动规律的要求。②由于构件尺寸不可能绝对准确，运动副间有间隙，故运动传递的累积误差比较大。应用实例：内燃机、鹤式吊、牛头刨床、折叠桌、火车轮、椭圆仪、手动冲床、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。连杆机构分类:平面连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。本章重点内容是介绍平面四杆机构。1432O1ABO2§2－2平面四杆机构的基本类型及其应用定义：全部用转动副相连的平面四杆机构，其它平面四杆机构都可以由它演变得到。名词解释：连杆——作平面运动的构件；连架杆——与机架相联的构件；摇杆——与机架组成摆动副的连架杆。周转副（整转副）——组成转动副的两构件能作整周相对转动；摆动副——不能做整周转动的回转副；曲柄——与机架组成整转副的连架杆；连架杆连杆连架杆一、铰链四杆机构设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构2143摇杆主动3124（1）曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆运动转换：转动

摇动设计：潘存云设计：潘存云（2）双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。应用实例：如叶片泵、惯性筛等。设计：潘存云设计：潘存云ADCB1234旋转式叶片泵ADCB123ABDC1234E6惯性筛机构31设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地料斗DCAB耕地料斗DCAB实例：火车轮特例：平行四边形机构AB=CD特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动BC=ADABDC摄影平台ADBCB’C’天平播种机料斗机构设计：潘存云设计：潘存云F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。消除方法1：采用两组机构错开排列。设计：潘存云设计：潘存云反平行四边形机构——车门开闭机构反向消除方法2：添加虚约束设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABDCE（3）双摇杆机构特征：两个摇杆应用举例：铸造翻箱机构特例：等腰梯形机构——汽车转向机构、风扇摇头机构B’C’ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDCEABDCE电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDC设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云(1)

改变构件的形状和运动尺寸偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构双滑块机构

正弦机构s=lsinφ↓∞

→∞φl二、平面四杆机构的演化设计：潘存云(2)改变运动副的尺寸偏心轮机构(3)选不同的构件为机架导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构314A2BC设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456(3)选不同的构件为机架摇块机构314A2BC设计：潘存云应用实例B234C1A自卸卡车举升机构应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234BφACB1234设计：潘存云(3)选不同的构件为机架314A2BC固定滑块机构手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：机构的倒置BC3214AABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架可得不同的机构椭圆仪机构1234正弦机构3214演化式四杆机构的应用双转块机构例：选择曲柄摇杆中的不同构件作为机架可得不同的机构§2－3平面四杆机构的基本特性设计：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面四杆机构具有整转副可能存在曲柄。杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D可得：则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆1.铰链四杆机构有曲柄的条件C”l1l2l4l3ADl4-

l1将以上三式两两相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

l1+l3≤l2+l4l1+l2≤l3+l42)组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。周转副存在的条件：1)最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和

称为杆长条件(Grashof条件)。2)最短杆为连架杆或机架。铰链四杆机构有曲柄的条件：1)各杆长度应满足杆长条件铰链四杆机构类型的判别（是否存在曲柄）:

当最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和:

最短杆为连架杆---曲柄摇杆机构

最短杆为机架----双曲柄机构

最短杆为连杆-----双摇杆机构

当最短杆与最长杆的长度之和大于其它两杆长度之和——双摇杆机构例已知图示的四杆机，l2=70，l3=65，l4=60。求：l1在何范围内取值时，机构为①曲柄摇杆机构，②双曲柄机构，③双摇杆机构？解：1.要使机构为曲柄摇杆机构，则必须满足曲柄存在的条件，而且杆4为最短杆的邻杆。根据题意最短杆只能是杆1。有：即：l1+l2≤l3+l40<l1≤552.欲使机构为双曲柄机构，应满足曲柄存在的条件而且最短杆为杆4。根据题意杆1或杆2位最长杆，于是有3.欲使机构为双摇杆机构，或在曲柄存在的条件最短杆的对边为机架，或者不存在曲柄。前一种情况不可能存在，根据前两种机构存在的结果得：

l4+l1≤l2+l3l4+l2≤l1+l3l1≤7565≤l165≤l1≤7555<l1<65，l1>75。55<l1<65，75<l1≤195考虑到铰链四杆机构的组成条件：最长杆小于其余三杆的长度之和。得：总结：0（）55（6575（195曲柄摇杆机构双摇杆机构双曲柄机构2.急回特性和行程速比系数1、急回运动及在机械设计中的意义：

a.急回运动指从动件空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度。

b.意义：省时、省动力，提高生产率。2、行程速比系数：空回行程的平均速度v2与工作行程的平均速度v1之比。它是衡量急回运动大小的量，用K表示。设计：潘存云ABCDB1C1AD（1）极位、极位夹角、行程角在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：曲柄摇杆机构3D此两处曲柄之间的夹角θ

称为极位夹角。θ180°＋θωC2B2Ψ摇杆在两极限位置间的夹角Ψ

称为摇杆的摆角（行程角）。设计：潘存云B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D位置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：

180°-θ显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。称K为行程速比系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1设计新机械时，往往先给定K值，于是:e曲柄滑块机构的极位夹角摆动导杆机构的极位夹角设计：潘存云αFγF’F”当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCD3.压力角和传动角压力角从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。ABCD设计时要求:

γmin≥40°γmin出现的位置：当∠BCD>90°时，

γ＝180°-∠BCD切向分力:

F’=Fcosα=Fsinγ法向分力:

F”=Fcosγγ↑

F’↑→对传动有利。称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。CDBAFγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,F”F’当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin设计：潘存云C1B1l1l2l3l4DA由余弦定律有∠B1C1D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3

∠B2C2D＝arccos[l42+l32-(l4-l1)2]/2l2l3若∠B1C1D≤90°,则若∠B2C2D>90°,则γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minγ2αF车门C2B2设计：潘存云设计：潘存云F4.机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;称此位置为：“死点”γ＝0靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0设计：潘存云设计：潘存云工件ABCD1234PABCD1234工件P夹紧装置γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、夹紧装置等。§2－4平面四杆机构的设计

连杆机构设计的基本问题

机构选型——根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合——确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架B’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD设计：潘存云三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚C’B’ABDC设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。设计方法：图解法、解析法图解法直观性强、简单易行，缺点是设计精度不高。解析法设计精度高，但计算量大，宜用计算机求解。设计：潘存云Eφθθ一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角φ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2

l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1

l1=(AC1－AC2)/2

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DA设计：潘存云设计：潘存云ADmnφ=θD2)摆动导杆机构分析：由于θ与导杆摆角φ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄

a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝φ＝θ，③取A点，使得AD=d,则:

a=dsin(φ/2)。θφ=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。设计：潘存云E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1

、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1

cocφ

+

l2

cosδ

=

l3

cosψ

+

l4

l1

sinφ

+

l2

sinδ

=

l3

sinψ

ψi＝f(φi)

i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：

l1=1消去δ整理得：cosφ

＝

l3

cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得：

l2

cosδ

=l4

＋

l3

cosψ

－cosφ则化简为：cocφ＝P0cosψ

＋

P1

cos(ψ－

φ

)

＋

P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2

sinδ

=l3

sinψ

－sinφ令:

P0