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文档简介

数学必修④·人教A版新课标导学第一章三角函数1.5函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象第1课时画函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案自主预习学案1．φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响如图所示，对于函数y＝sin(x＋φ)(φ≠0)的图象，可以看作是把y＝sinx的图象上所有的点向______(当φ>0时)或向______(当φ<0时)平行移动__________1个单位长度得到的．左右|φ|

[知识点拨]将函数y＝f(x)的图象沿x轴方向平移|a|个单位长度后，得到函数y＝f(x＋a)(a≠0)的图象．当a>0时，向左平移，当a<0时，向右平移，简记为“左加右减”．2．ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)，x∈R的图象的影响如图所示，函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象上所有点的______坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的______倍(纵坐标不变)而得到．横3．A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的图象的影响如图所示，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(ωx＋φ)的图象上的所有点的______坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的______倍(横坐标不变)而得到的．纵A

[知识点拨]函数y＝Af(x)(A>0，且A≠1)的图象，可以看作是把函数y＝f(x)的图象上的点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的．连线②先伸缩后平移D

B

C

D

互动探究学案命题方向1

⇨用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)典例1用图象变换作函数图象[思路分析]

本题主要考查正弦函数的图象变换，可根据两种变换方式中的一种进行，正确写出平移或伸缩变换的方向、大小即可．典例4『规律总结』

1.法一是先平移后伸缩；法二是先伸缩后平移．2．两种变换中平移的单位长度是不同的，在应用中一定要区分清楚，以免混乱而失误．弄清平移对象

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