自动控制原理-胡寿松-第五版-第一章-绪论(简)

自动控制原理电气工程学院张忠第一章绪论课程的性质、目的和任务

本课程是自动化类学生的一门专业基础课，是一门理论性和工程应用性都很强的技术基础课，也是后续专业课的桥梁，因此具有非常重要的地位。

3学分！奖学金，考研，学位、毕业等均具有很重的分量！

本课程的目的:培养学生的辩证思维能力树立理论联系实际的科学观点提高综合分析问题的能力。本课程的基本任务:获得自动控制系统的基本理论掌握系统的基本分析方法为设计自动控制系统打下一定的基础为进一步的学习和研究控制理论创造条件目标：学到真本事，考个好成绩！要求：认真听课，不能无故旷课、迟到；独立完成作业，能够提出问题，讨论问题。

即：严肃认真，生动活泼！

什么是控制？什么是控制理论？

我们汉字中的“控”和“制”都含有“对某种对象按照某种要求进行操纵”的含义。因此，人类从远古时代就开始了“控制(control)”。几乎所有的能“动”的人造物，都是被控制的。当然，控制的思想不仅存在于人造物，已渗透到我们的日常生活中。例如：人们的关系。你让某人完成某项工作，你动用了某些手段，使某人很好的完成了工作，就可以说你“控制”了对方。因此，“控制”是非常广义的，“控制理论”就是研究那些渗透于“控制”中的，具有普遍意义的控制原理。1.1引言

为了解决生产实际中的问题，推动了控制论的形成和发展。随着科技的进步，她所起的作用也越来越大。试问：没有自动控制，现在的社会会是一个什么样子？

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AutomaticControl&HumanCivilization

希望通过上网了解对控制有一个更好的理解。自动控制技术与人类进步

AutomaticControl&HumanCivilization前言

自动控制是人类在认识世界和发明创新的过程中发展起来的一门重要的科学技术。依靠它，人类可以从笨重，重复性的劳动中解放出来，从事更富创造性的工作。控制论是一门多科性的技术科学。在理论研究中，广泛的使用了各种数学工具：微积分，概率论，复变函数，泛函，变分法，拓扑学等，实际上是数学的一个分支。

我们讨论的自控原理，仅仅是控制论的一个小部分，只讨论了控制系统分析和设计的最一般的理论。属于经典控制部分。Chapter1:

主要介绍自动控制的基本概念，控制系统的常用术语及方框图表示；chapter2:

如何建立系统的数学模型（定量分析的基础），着重讨论对传递函数的分析和基于方框图、梅逊公式的数学模型的简化方法；主要内容：

1.自动控制、自动控制系统的概念

2.自动控制系统的基本方式

3.自动控制系统的类型

4.自动控制系统的要求和分析设计chapter6:

介绍了线性系统的校正方法，频率法校正、反馈校正、复合校正的设计方法和性能指标的验算方法；chapter7:

介绍了分析非线性系统的描述函数法和相平面法；讨论了工程实际中常用的非线性特性及解决的一般方法；chapter8:

介绍了离散控制系统理论（计算机控制基础），z变换理论，数字控制器的设计方法。chapter3:

介绍线性系统的时域分析，并重点对系统的稳定性、快速性和准确性的分析进行了讨论。chapter4:

介绍了线性系统的根轨迹分析方法，重点介绍了根轨迹作图方法；chapter5:

频域法：极坐标图，伯德图，奈奎斯特稳定判据，性能指标计算等；

人类企图控制自然的欲望，是历史发展的动力，完成了许多超出人们力所能及的任务（上天）。现实当中，由于存在希望和要求，比如：要求某些物理量维持在一个特定的标准上，但往往由于种种原因，实现起来并不是很容易，于是需要“控制”。

当水的流出量增大或流入量减小，平衡则被破坏，液面的高度不能自然地维持恒定。水箱流出流入h图1.1水箱液面

例如：下面的水箱液面，因生产和生活需要，希望液面高度h维持恒定。当水的流入量与流出量平衡时，水箱的液面高度维持在预定的高度上。1.2.1自动控制问题的提出1.2自控控制和自动控制系统

这种出水量与进水量的不平衡现象必然要经常发生的。这便使得这种“水位恒定的要求”变得难以实现。

所谓控制就是强制性地改变某些物理量（如上例中的进水量），而使另外某些特定的物理量（如液面高度h）维持在某种特定的标准上。下面是人工控制的例子。

这种人为地强制性地改变进水量，而使液面高度维持恒定的过程，即是人工控制过程。水箱流出流入h图1.2液面人工控制

不能满足复杂、快速和精确的要求，不利于减轻劳动强度。1.2.2自动控制的定义及基本职能元件1.自动控制的定义

自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象（或过程）的某些物理量（或状态）自动地按预先给定的规律去运行。

当出水与进水的平衡被破坏时，水箱水位下降(或上升)，出现偏差。这偏差由浮子检测出来，自动控制器在偏差的作用下，控制阀门开大(或关小)，对偏差进行修正，从而保持液面高度不变。水箱流出流入h控制器浮子图1.3液面自动控制水箱流出流入h水箱流出流入h控制器浮子

眼睛浮子大脑自动控制器肌肉、手执行元件2.自动控制的基本职能元件

自动控制,实际上就是由自动控制装置来代替人的基本功能来实现的。

比较两图可以看出，用自动控制实现人工控制的功能，存在必不可少的三种代替人的职能基本元件：图1－4控制功能框图（a）人工控制(b)自动控制肌肉和阀门希望液位实际液位大脑水箱眼睛(a)气动阀门希望液位实际液位浮子控制器水箱(b)画出以上人工控制与自动控制的功能方框图进行对照。

测量元件与变送器（代替眼睛）；

自动控制器（代替大脑）；

执行元件（代替肌肉、手）。

这些基本元件与被控对象相连接，一起构成一个自动控制系统。图1.5是典型控制系统方框图。执行元件参考输入输出测量变送元件控制器对象扰动输入图1－5控制系统典型方框图1.2.3自动控制中的一些术语及方框图1.常用术语

控制对象：被控设备或物体，也可是被控过程（炉温）。

控制器：使被控对象具有所要求的性能或状态的控制设备。接收输入或偏差信号按控制规律给出操作量，送到控制对象。

系统：一个整体，是一些部件的组合，完成一定任务。

系统输出：被控制的量，称对输入的响应。操作量：由控制器改变的量值或状态，也称控制量。真正起控制作用的量！

参考输入：给定，使系统具有预定输出或性能的激发信号。代表输出的希望值；又称给定输入，指令输入，期望输出等。

扰动：干扰和破坏系统具有预定性能和输出的干扰信号，分内部和外部扰动（输入量）。

特性：输入与输出之间的关系，分动态和静态，可用特性曲线直观描述。

静态特性：系统稳定后，IN&OUT;d(参数和信号)=0;静态放大倍数。

动态特性：IN和OUT处在变化过程中所表现的特性；过渡过程-平衡-另一个平衡；2.系统方框图

将系统中各个部分都用一个方框来表示，并注上文字或代号，根据各方框之间的信息传递关系，用有向线段把它们依次连接起来，并标明相应的信息。

突出了系统中各环节输入与输出的关系及各环节之间的相互影响，便于定性和定量分析。执行元件参考输入输出测量变送元件控制器对象扰动输入图1－5控制系统典型方框图控制量1.3.1开环控制

开环控制是最简单的一种控制方式，我们可以给出开环控制的一般定义：

定义：若系统的输出量对系统的控制作用没有影响，则称为开环控制系统。

特点是：控制量与被控制量之间只有前向通道而没有反向通道,信息的传递路径不是闭合的，故称开环。开环控制系统的典型方框图如图所示。1.3开环控制和闭环控制控制器被制对象输入量输出量

例子：交通指挥红绿灯，自动洗衣机，自动售货机，产品自动生产线，数控车床等等。按输入信号的不同，可分为按给定控制和按扰动控制两种常见形式。

自动控制的形式多种多样，采取何种控制手段，视具体用途和目的而定，本节介绍两种常见形式：开环和闭环控制。1.按给定控制图1－6是一个直流电动机转速控制系统。

当调节电位器滑臂位置时，改变功率放大器的输入电压，从而改变电动机的电枢电压，最终改变电动机的转速。以上的控制过程，用方框图简单直观地表示出来。

M功率放大器电动机负载电位器图1－6直流电动机转速开环控制图1－7直流电动机转速控制方框图电动机转速滑臂位置功率放大器电位器

控制精度取决于所用元件性能的优劣及校准的精度！系统本身无法保证。任何的干扰都会使输出改变。优点：结构简单，调整方便缺点：精度差，抗干扰性差2.按扰动控制图1－8是一个按扰动控制的直流电动机转速控制系统。电压放大器M功率放大器负载++-Ri+图1－8按扰动控制直流电机转速

如果扰动可量测，可把它作为一种输入，施加相应的控制，对系统的输出产生影响。“防患未然”，起到抗干扰的作用。

把负载变化视为外部扰动输入，对输出转速产生影响及控制补偿作用，分别沿箭头的方向从输入端传送到输出端，作用的路径也是单向的，不闭合的。有时我们称按扰动控制为顺馈控制。控制过程可用方框图表示成如图1.9所示的形式。电动机转速给定不变功率放大器电位器-+扰动电压放大器检测电阻图1.9按扰动控制方框图信号汇合点，+代表加，-代表减开环控制的特点：

（1）结构简单、调整方便、成本低。

（2）给定一个输入，有相应的一个输出。

（3）在系统方框图中，作用信号是单方向传递的，形成开环。（4）输出不影响输入。

（5）若系统有外界扰动时，系统输出量不可能有准确的数值，即开环控制精度不高，或抗干扰能力差。“致命”缺点！1.3.2闭环控制

定义：凡是系统输出信号对控制作用有直接影响的系统，都叫做闭环控制系统。

在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的控制作用(控制器输出)，若部分或全部取自被控量的反馈信息，即根据实际输出来修正控制作用，实现对被控对象进行控制的任务，这种控制原理称为反馈控制原理。正是由于引入了反馈信息，使整个控制过程成为闭合的。因此，按反馈原理建立起来的控制系统，叫做闭环控制系统。在闭环控制系统中，其控制量是被控量与给定值之间的偏差。控制装置控制对象反馈元件输入输出+-偏差图1-13闭环控制系统方框图

人本身就是一个具有高度复杂控制能力的闭环系统。比如，人可以用手拿到放在桌上的书等物，体现了闭环控制的原理。图1.11是直流电动机转速闭环控制的例子。M功率放大器电动机负载电位器F测速发动机图1-11直流电动机转速闭环控制系统电动机转速给定位置功率放大器电位器+-负载扰动测速发动机ufureua图1-12直流电动机转速闭环控制方框图

闭环控制的特点：

①控制作用不是直接来自给定输入，而是系统的偏差信号，由偏差产生对系统被控量的控制；

②信息的传递路径为一个闭合的环路，称为闭环。③控制精度高，抗干扰能力强。

闭环控制系统的典型方框图如图所示。

控制器控制对象反馈元件输入输出+-偏差图1-13闭环控制系统方框图1.3.3开环与闭环控制系统的比较

闭环系统的优点是采用了反馈，因而使系统的响应对外部干扰和内部系统的参数变化均相当不敏感。这样，对于给定的控制对象，有可能采用不太精密且成本较低的元件构成精密的控制系统。在开环情况下，就不可能做到这一点。

从稳定性的观点出发，开环控制系统比较容易建造，因为对开环系统来说，不存在稳定性的问题。但是在闭环系统中，稳定性则始终是一个重要问题。因为闭环系统可能引起过调误差，从而导致系统做等幅振荡或变幅振荡。

工程上常采用的复合控制方法，就是把两者结合起来使用。复合控制实质上是在闭环控制回路的基础上，附加一个输入信号（给定或扰动）的顺馈通路，对该信号实行加强或补偿，以达到精确的控制效果。常见的方式有以下两种：1.附加给定输入补偿

通常，附加的补偿装置可提供一个顺馈控制信号，与原输入信号一起对被控对象进行控制，以提高系统的跟踪能力。控制器控制对象补偿装置输入输出+-图1-14附加输入给定补偿微分环节，超前控制，快速控制2.附加扰动输入补偿该种复合控制方框图。附加的补偿装置所提供的控制作用，主要起到对扰动影响“防患未然”的效果。控制器控制对象补偿装置输入输出+-+扰动图1-15附加扰动输入补偿

附加的顺馈回路相当于开环控制，对补偿装置稳定性的要求较高，否则会减弱补偿效果。但对闭环性能影响不大，特别对稳定性无影响，却能大大提供控制精度，获得广泛应用。1-4自动控制系统的分类及基本组成

自动控制系统有多种分类方法。例如，按信号传递路径，可分为开环，闭环等控制系统；按系统元件的属性可分为机械，电气，液压和气动控制系统。按功率大小分为……都是按系统明显的结构特征来分的。分类的目的在于应用上的方便，从研究自控系统的动态性能，运动规律和设计方法的理论角度，除按系统信号传递路径分外，还可以按如下四种情况来划分。1.4.1按给定信号的特征划分

给定信号是系统的指令信息。它代表了系统希望的输出值，反映了控制系统要完成的基本任务和职能。

1.恒值控制系统：给定输入维持不变，希望输出维持在某一特定值上。液位控制系统，直流电动机调速系统等等。

2.随动控制系统：给定信号是预先不知道的随机信号。要求系统的输出快速、准确地跟随给定值的变化。NO.1跟随性，NO.2抗干扰性。跟踪卫星的雷达天线系统，自动导航系统，自动测量仪器等。

3.程序控制系统：给定值按预先给定的规律变化的控制系统。比随动系统的设计有针对性，数控机床，加热炉温度自动控制等。1.4.2按系统的数学描述划分

1.线性系统

当系统各元件输入输出特性都是线性特性，系统的状态和性能可以用线性微分（或差分）方程来描述时，则称这种系统为线性系统。

所谓线性特性是指元件的静特性是一条过原点的直线，也称其为线性元件。因此，由线性元件组成的系统则必是线性系统。线性系统的一个突出特点就是满足叠加原理，可运用叠加原理的两个性质（叠加性和奇次性），作为鉴别系统是否为线性系统的依据。可细分为线性定常系统和线性时变系统。

2.非线性系统

系统中只要存在一个非线性特性的元件，系统就由非线性方程来描述，这种系统称为非线性系统。图1-16常见非线性特性（a）饱和特性（b）继电特性（c）死区特性INOUT本质非线性非本质非线性非本质非线性1.4.3按信号传递的连续性划分

1.连续系统

连续系统的特点是系统中各元件的输入信号和输出信号都是时间的连续函数。这类系统的运动状态是用微分方程来描述的。连续系统中各元件传输的信息在工程上称为模拟量，多数实际物理系统都属于这一类，其输入输出一般用r(t)和c(t)表示。r(t)

t

0c(t)

t

0

图1-17模拟量的输入输出模拟元件r(t)c(t)2.离散系统

控制系统中只要有一处的信号是脉冲序列或数码时，该系统即为离散系统。这种系统的状态和性能一般用差分方程来描述。实际物理系统中，信息的表现形式为离散信号的并不多见，往往是控制上的需要，人为地将连续信号离散化，我们称其为采样。c(t)

t

0c(t)c*(t)c*(t)

t

0图1-18采样过程A/D计算机D/A放大器对象检测元件+-r(t)e(t)e*(t)数字控制器c(t)图1-19计算机控制系统1.4.4按系统的输入与输出信号的数量划分

1.单变量系统（SISO）

外部特性是只有一个输入，一个输出，但内部可以是多回路，多变量。经典控制理论的主要研究对象，工具：传递函数；本课程讲授的内容。

2.多变量系统（MIMO）

现代控制理论的主要研究对象，工具：状态空间法；讨论多参数、多变量、非线性、高精度、高效能等控制系统的分析和设计。

随着科技的发展，系统越来越复杂，计算机的使用，使复杂系统的精确控制成为可能。并使得现控向纵深发展，最佳控制，自适应，自学习，鲁棒，得到充分的研究。并扩充到非工程领域，如经济，生物，社会经济系统等。1.4.5自动控制系统的基本组成在形形色色的自动控制系统中，反馈控制是最基本的控制方式之一。一个典型的反馈控制系统总是由控制对象和各种结构不同的职能元件组成的。除控制对象外，其他各部分可统称为控制装置。每一部分各司其职，共同完成控制任务。下面给出这些职能元件的种类和各自的职能。

给定元件：其职能是给出与期望的输出相对应的系统输入量，是一类产生系统控制指令的装置。

测量元件：其职能是检测被控量，如果测出的物理量属于非电量，大多情况下要把它转换成电量，以便利用电的手段加以处理。输出输入放大元件+-测量变送元件给定元件执行元件串联校正元件+-对象反馈校正元件图1-22反馈控制系统基本组成

比较元件：其职能是把测量元件检测到的实际输出值与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。

放大元件：其职能是将过于微弱的偏差信号加以放大，以足够的功率来推动执行机构或被控对象。

执行元件：其职能是直接推动被控对象，使其被控量发生变化。

校正元件：为改善或提高系统的性能，在系统基本结构基础上附加参数可灵活调整的元件。工程上称为调节器。常用串联或反馈的方式连接在系统中。输出输入放大元件+-测量变送元件给定元件执行元件串联校正元件+-对象反馈校正元件图1-22反馈控制系统基本组成1.5对控制系统的要求和分析设计1.5.1对系统的要求

各类控制系统为达到理想的控制目的，必须具备以下两个方面的性能：（1）使系统的输出快速准确地按输入信号要求的期望输出值变化。快速性（2）使系统的输出尽量不受任何扰动的影响。抗干扰

这是对所有控制系统提出的基本要求。如果要精确的保持被控量等于期望值，任何时候都相等，毫无延迟，实现起来很难，只能近似实现。在实际系统中，由于总是存在着不同性质的储能元件。并且也由于能源功率的限制，使得系统放大能力必然有限。因而使相应的运动加速度不会太大，速度和位移不会瞬间变化，而要经历一段时间，即系统运动必然有一个渐变的过程（过渡过程）。

r(t)t0c(t)

t0图1-23实际系统响应（a）输入信号（b）输出信号(a)(b)

过渡过程：系统受到外加信号作用后，被控量随时间t变化的过程。系统控制性能的优劣可以从c(t)中充分体现(在时域分析中，就是要首先求出c(t))。稳态响应，强迫分量，定态完全取决于输入的形式暂态，