大学物理波的形成和传播

第十二章机械波旗波绳子波带波1.形成的条件：（1）介质机械波：机械振动在介质中的传播，形成机械波。注意：有振动不一定存在波，有波一定存在振动波的形成和传播一、波的基本概念（2）振动真空中能传播声音吗？2.介质中的各质点在做什么运动？2.介质中的各质点在做什么运动？质点只在平衡位置附近振动属于受迫振动波（波形）又在做什么运动？波形在匀速移动质点并不“随波逐流”特点：点振波移3.介质中的各质点依照什么规律振动？（1）离振源近的质点先起振，再带动后面质点以相同形式振动点点都是标准的“模仿秀”各质点振动形式相同如振源作简谐运动，则各质点都将作简谐运动，由此形成的波叫简谐波或正弦波先带后向“先进”看齐但不能说各质点运动情况相同解决问题一：相互判定点振动方向和波传播方向如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，（1）如已知波向右传播，定各点运动方向（2）如已知此刻质点E的运动方向向上，定波传播方向（3）定各点的a、x方向向“先进”看齐3.介质中的各质点依照什么规律振动？（1）离振源近的质点先起振，再带动后面质点以相同形式振动（2）先带后向“先进”看齐如图波刚传播到P点时，P点的运动方向如何？PV（2）每点起振方向一定相同（刚开始的振动）4.波传播的是什么？（1）振动的形式T波=T介质=T振源（2）波源的能量（3）波可传递振源的信息波源做什么振动形式，各质点就依次做什么振动结论：振源的振动周期=各质点的振动周期=波的传播周期横波的特点：纵波的特点：波峰波谷疏部密部横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。5.波的种类和特点声波是纵波地震波既有横波又有纵波弹簧波是纵波波长λ的说法在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离对横波：相邻两波峰（或波谷）间的距离对纵波：相邻两密部（或疏部）间的距离λλ6.重要的对应关系（1）T波=T介质=T振源（2）经△t=nT时间，

点发生n次全振动，

波前进n个波长距离波动公式：V=

=λf

λT波动与振动的联系和区别(1)联系振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动波动的性质、频率和振幅与振源相同(2)区别研究对象不同—振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动波动是介质中大量质点依次的集体振动力的来源不同—振动的回复力,由物体所受各种性质的力提供而引起波动的力,总是介质中各质点间的弹力运动性质不同—各质点的振动,是变加速运动

而波动是匀速直线运动,传播距离与时间正比理解以下概念关于振动和波，以下说法正确的是A.有振动就一定有波B.有波就一定有振动C.波是质点由近及远的移动过程D.波是振动在介质中的传播过程E.波是传递波源振动能量的一种方式F.波源停止振动则波也立即停止传播G.波传播过程中，相邻质点必有相互作用力H.波中的各点振动情况完全相同在振源发生2次全振动的过程中，波前进了2个波长J.振动方向和传播方向相同的波是纵波K.对横波，波峰和波谷间距离为半个波长BDEGI一列横波沿绳子向右传播，如图所示为在某一时刻的波形图，对A、B、C、D、E、F六个质点A.它们的振幅相同B.质点D和质点F的速度方向相同C.质点A和质点C的速度方向相同D.从此刻算起，质点B比质点C先回到平衡位置向“先进”看齐AD例：如图波刚传播到P点时，P点的运动方向如何？PV题1PV题2注意两类问题（1）波正在形成过程中（部分质点在振动，而另一部分还没有起振）（2）波已经形成（所有质点都在振动了）波的图象1．波的图象是波在传播方向上，介质中各振动质点在某一时刻的位置图．2．波的图象也称波形图或波形曲线．3．简谐波（1）简谐运动在介质中传播形成简谐波.（2）简谐波的图象是正弦曲线（或余弦曲线）.（3）简谐波是一种最基本、最简单的波.y：振动方向的位移x：传播方向各质点的平衡位置y/cmx/m0重点解决问题二：振动图象与波的图象区别xtyx振动图象（x-t）波的图象（y-x）在某一时刻的各质点的位移一个质点在各个时刻的位移12T14T34TT12λ14λ34λλx试画出该时刻前T/4、3T/4和5T/4时刻的波形图如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试画出再经过T/4、3T/4和5T/4时的波形图YXO波的传播方向T/43T/4解决:波的图象（随时间）的变化波形图的一些有用的结论：（1）相隔nT时间的波形相同或波移nλ距离的各波形相同（2）相隔nT+T时间的波形对称相反或波移nλ+λ距离的各波形对称相反1212（3）向右传λ与向左传λ的波形相同1434重点解决问题二：振动图象与波的图象比较确定质点运动方向形象记忆图线变化物理意义图线研究内容研究对象波动图象振动图象

单一振动质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律表示各质点在某时刻的位移一个质点在各时刻的位移随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向平移比喻为一个质点的“录象带”比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片”根据下一时刻的位移来判断根据“质点带动原理”来判断x/mt/s0x/my/m0解决问题三：波速V、波长λ、频率f（周期T）取决于什么？波速V由介质决定：同一类波，介质相同，则波速一定相同频率f由振源决定：同一列波在不同介质中波速不相同，但f（T）一定不变（只要波源f的不变）波长λ

由介质与波源决定：即由V

和f共同决定求波长是多少？14cm3.5λ=14cmλ=4cmy/cmx/cm03λ=12cm解决问题四：已知两时刻的波形进行分析计算

一列横波在x轴上传播着，在t1=0,t2=0.5s时的波形曲线如图实虚所示，（1）已知周期大于（t2-t1），如果波向右传播，波速多大？如果向左传播，波速又是多大？（2）如波速为52m/s，求波传播方向（3）如3T＜（t2-t1）＜4T，求波可能的波速y/cmx/m0510（对时间或位移）分析波形“去整留零”显特征波未形成或是部分形成（有部分质点还未起振）类√P29.7P32.11:一列简谐波在t=0时刻的波形图,如图所示，传播方向沿x轴正向，已知经△t=1.1s时P点第3次出现波峰，则Q点出现第一次波峰的时间是

s灵活运用“点振”或“波移”法y/cmx/m120345PQV双向波问题类√P29.8:已知S为振源，波的频率为f=15Hz，波速v=12m/s，P点距S为19.6m，Q点距S为15.8m，过一会,P、Q均在振动。当S向上通过平衡位置时，P与Q的位置及振动方向是？（对时间或位移）分析波形“去整留零”显特征PQSVSP=19.6/0.8λ=24.5λSQ=15.8/0.8λ=19.75λ解波动图象与振动图象联系类题类√P28.10：（1）图甲为t=0.8s时的波形图，图乙为波中某质点P的振动图象，则波的传播方向是？（2）图甲为t=10.3s时的波形图，图乙为波中某质点P的振动图象，则波的传播方向是？“去整留零”yVx0P甲yt/s01234乙解波动图象与振动图象联系类题一列波沿x轴负方向传播，图甲为t=1s时的波形图，图乙为质元振动图线，判定该质元是图中的x=？处的质元。yx/m01234甲y/cmt/s123404-4乙V0与4m处解波动图象与振动图象联系类题图甲所示为一列简谐波t=20s时的波形图，图乙为P点振动图线，那该波的波速V及传播方向如何？y/cmx/cm0P502001000.2甲y/cmt/s1230乙向左传，0.5m/s在原来静止的张紧的弹性绳中，有相距1.2m的A、B两点，一列简谐横波沿绳传着，当波刚到其中一点时开始计时，已知在4s内，质点A完成8次全振动，质点B完成10次全振动，那么这列波的传播方向是

，波速为

m/sB传向A方向1.5m/s研究非特殊位置质点的振动波向左传，波速10m/s，求Q点从图示起最短经过多少时间在波峰？常用移波法y/cmx/m2405-5Q3.5V0.05s一列简谐横波t=0时波形如图所示，波沿x轴传播，介质中质点b的平衡位置在x=3m处，在t1=0.7s时，b第二次处于波峰，求此波的传播速度？注意：波的传播方向的双向性形成多解y/cmx/m120345b10-1050/7m/s和10m/s一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的M、N两点处在平衡位置，若M、N之间仅有一个波峰，若经过时间t，N质点恰好到第一次达波峰位置，则该波的可能的波速是多少？波习题中最难选全选对的多选题MNMNMNMN观察波传播特征(1)介质中各质点的运动都是在各自的中心位置附近振动，质点并不随波迁移。(2)后一质点落后、重复前一质点的振动。(3)各质点的起振方向都与振源的起振方向相同。(4)各质点的振动周期和波源的振动周期相同。(为什么？）(5)波是传递振动形式、能量和信息的一种方式。(6)在同一种均匀介质中，质点的振动是变速的，波的传播是匀速的。观察各质点振动方向与波的传播方向有什么关系？波的分类及特点横波的特点：纵波的特点：波峰波谷疏部密部横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直。

纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上。机械波传播特征(1)沿波的传播方向，介质中各质点由波源开始由近及远的依次开始振动，靠近波源的质点超前于远离波源的质点；(2)各质点只在各自的平衡位置附近做往复运动，而质点本身并不随波的传播而迁移。①各质点振动周期相同②各质点振幅相同（不考虑能量损失时）③各质点刚开始振动的方向相同．(3)机械波通过向外传播机械振动的形式向外传递能量和信息。类别振动波动运动现象运动成因联系单个质点所表现出的周期性运动大量质点共同表现出的周期性运动质点受到指向平衡位置的回复力作用介质中相邻质点间存在相互作用的力振动是波动的起因,波动是振动的传播小结形成和传播机械波分类介质中存在相互作用力的各质点，前后依次带动，把波源的振动形式由近及远的传播开去根据各质点的振动方向和波的传播方向的关系。例1、关于波下列说法正确的是：Ａ.质点振动方向总是垂直于波传播的方向Ｂ.波在传播的过程中，沿波的传播方向上的介质质点依次做受迫振动Ｃ.物体做机械振动，一定产生机械波Ｄ.如果振源停止振动，在介质中传播的振动也立即停止。【例2】关于振动和波的关系，下列说法正确的是（）A．有机械波必有振动B．有机械振动必有波C．离波源远的质点振动较慢D．波源停止振动时，介质中的波立即停止传播【例3】区分横波和纵波是根据(

)A．是否沿水平方向传播B．质点振动的方向和波传播的远近C．质点振动的方向和波传