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第七章立体几何第3课时空间点、直线、平面的位置关系1．四个公理公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过_________________的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们_________________过该点的公共直线．公理4：平行于同一条直线的两条直线___________．两点不在一条直线上有且只有一条互相平行温馨提醒：(1)公理中的“有且只有”一个平面的含义是：平面存在，而且唯一，“有且只有”有时说成“确定”．(2)公理1的作用是判断直线是否在某个平面内；公理2给出了确定一个平面或判断“直线共面”的方法；公理3的作用是如何寻找两相交平面的交线以及证明“线共点”的理论依据；公理4是对初中平行线的传递性在空间中的推广．共面直线________________________异面直线：不同在________________一个平面内平行相交任何锐角(或直角)(3)定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角______________．温馨提醒：(1)异面直线不同在任何一个平面内,没有公共点.不能错误地理解为不在某一个平面内的两条直线就是异面直线.(2)异面直线不具有传递性，即若直线a与b异面，b与c异面，则a与c不一定是异面直线．相等或互补3．空间直线与平面、平面与平面的位置关系图形语言符号语言公共点直线与平面相交a∩α＝A______个平行a∥α______个在平面内a⊂α______个10无数图形语言符号语言公共点平面与平面平行α∥β______个相交α∩β＝l______个0无数CDC4.如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为________．60°5．平行六面体ABCD­A1B1C1D1中既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为________．5平面的基本性质[课堂笔记]空间两直线的位置关系[课堂笔记]异面直线的判定方法：(1)定义法：依据定义判断(较为困难)．(2)定理法：过平面内一点与平面外一点的直线与平面内不经过该点的直线为异面直线．(此结论可作为定理使用)．(3)反证法：先假设两条直线不是异面直线，即两直线平行或相交，由假设的条件出发，经过严密的推理，导出矛盾，从而否定假设，肯定两条直线异面．③④【解析】直线AM与CC1是异面直线，直线AM与BN也是异面直线，

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