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文档简介

充分条件与必要条件高二数学组：王勇一、教学目标

1）知识方面：理解充分、必要条件的概念；

初步掌握充分、必要条件的判断方法。

2）能力方面：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。3）情感方面：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。

二、教学重难点1）教学重点：充要条件的概念和判断方法。2）教学难点：理解充要条件的概念。3复习引入复习引入1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。2、四种命题及相互关系：3、如果命题“若p则q”为真，则记作：（或）。4、如果命题“若p则q”为假，则记作：。复习引入

例判断下列命题是真命题还是假命题?

（1）若x>a2+b2,则x>2ab。

（2）若ab=0，则a=o。

（3）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。

（4）若a2>b2，则a>b。复习引入（1）、（3）为真命题。（2）、（4）为假命题。1、什么是充分条件？2、什么是必要条件？问题：3、什么是充要条件？充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．两三角形全等两三角形面积相等例如：新课例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题

中的p是q的充分条件？

（1）若x2–4x+3=0，则x=1；

（2）若f（x）=x，则f（x）为增函数；

（3）若x为无理数，则x2

为无理数解：命题（2）是真命题，命题（1）（3）是假命题，所以命题（2）中的p是q的充分条件新课例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的

q是p的必要条件？(1)若x=y，则x2=y2。(2)若，则。(3)若a>b，则ac>bc。解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。新课，相当于，即qp或p、q

从集合角度理解：新课

p足以导致q,也就是说条件p充分了；q是p成立所必须具备的前提。新课且

新课

新课

例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：

(1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件；(2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件；(3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件；(4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿条件；

充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要新课

A解题方法:“p的充分条件是q”与“q是p的必要条件”同一意思。也就是B新课

1、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：充分不必要既不充分也不必要必要不充分充要练习

练习

学习小结课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？（1）骄兵

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