集合及其表示法

1.1-集合及其表示法（1）SetsandTheirExpressions目标与要求教学目标学习要求知识与技能

1.掌握集合、元素的概念，及元素与集合的关系。

2.

熟记表示特殊集合的专用字母。过程与方法

1.生活实例—集合—元素—元素与集合关系；特殊集合及集合的分类。

2.启发式、传授法及讲练结合等教学方法。情感态度与价值观通过对一些事物的观察，获得感性的体验，并由此抽象出本质的规律，借以提高学生认识事物，揭示事物本质，总结规律的观点。〔教学目标〕1.使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的

概念及其表示法，初步了解集合的分类及性质2.使学生初步了解“属于”关系的意义。3.使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

〔学习要求

〕准备导入导入一导入二〔准备与导入一〕1、回顾：

在初中，我们学过哪些集合呢？

(2-1)代数：实数集合，方程或不等式的解集等。几何：点的集合等（如圆的概念是用集合描述的）。2、问题：在现实生活和数学中，我们常常把一些对象放在一起作为一个整体来研究。例如：（1）某校高中一年级全体学生；（2）某次足球联赛参赛队的全体；（3）平面上到定点距离等于定长的点的全体；（4）所有的锐角三角形；〔准备与导入一〕(2-2)（5）一个正方形ABCD内部的点的全体；（6）1、3、5、7、9；（7）不等式3x+2>0的解的全体。〔准备与导入二〕(2-1)1.集合的概念集合是一个不定义的原始概念，它不能通过其它数学概念给予定义，而只能给予描述性的说明。集合：我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合,简称集(set)。元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素(element)集合常用大写字母A、B、C等表示，集合中的元素用小写字母a、b、c表示。

思考：在现实生活和数学中，你能举出一些对象可以构成一个集合的例子吗？〔准备与导入二〕(2-2)1、元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就记作a∈A

，读作a属于(belongto)

A（1）确定性；2、集合中元素的特征：（2）互异性；（3）无序性；3、一些常用特殊集合的字母表示自然数集，记作N，不含零的自然数集，记作N*整数集，记作Z；有理数集，记作Q；如果a不是集合A的元素，就记作，读作不属于A1.集合的概念探究与深化探究一探究二探究三探究四〔探究与深化一〕(1-1)1、思考问题1：依据你的理解能力和想象能力，能否给出如下两个名称的定义？（描述性定义）

1、有限集2、无限集2、空集我们引进空集，规定空集不含任何元素，记作Φ

3、思考问题2：根据你对空集概念的理解，你能举出一个或多个是空集的例子吗？试一试怎么样？含有有限个元素的集合叫做有限集含有无限个元素的集合叫做无限集1.集合的概念〔探究与深化二〕(1-1)现在，你已经知道字母N、Z、Q、R及N*所表示的集合分别是怎样的一个集合了，那么，你能否想象一下用字母：所表示的集合的意义？试试看。〔探究与深化三〕(1-1)解：（1）0∈{0}；（3）0∈N；（2）0Φ；（4）0∈Z；例2、请你举出一组对象，它们构不成集合；再举出一组对象，它们能构成集合。例1、用符号∈、填空：（1）0___{0}；（2）0___φ；（3）0___N（4）0___Z；（5）___Q；（6）-2___Z（5）Q；（6）-2∈Z

练习与评价练习一练习二练习三〔练习与评价一〕(1-1)课堂练习：（2）末位数是3的自然数；（3）我们班级中身高大于1.70米的同学；（1）上海市各区县的名称；1、判断下列各组对象能否构成集合。若能构成集合，指出是有限集还是无限集；若不能构成集合，请你说明理由。（4）我们班级中身高比较高的同学。〔练习与评价二〕(1-1)（1）（3）-2R（4）2N（6）0φ2、用符号∈、填空：∈∈（2）1（5）Q

〔练习与评价三〕(3-1)1、本班较高的男生的全体能否组成一个集合？2、按角的情况加以分类组成的三角形能否组成一个集合？若能，那么它的元素是怎样的？3、按三角形的边的情况加以分类组成的三角形能否也组成一个集合？若能，那么它的元素又是怎样的？4、说明由下列元素组成的集合是有限集还是无限集？一个数的平方不大于0；由一切负数组成的集合。回顾与小结〔回顾与小结〕

(1-1)1、集合的描述性概念；2、集合与元素之间的关系；3、集合中的元素特征；4、特殊集合的常用字母表示；5、空集；有限集；无限集的概念小结：这节课我们主要学习了哪些知识？哪些思想方法？请你说说看。作业与拓展〔作业与拓展一〕(2-1)1、复习本节课的学习内容，特别是对数学语言的理解和应用。2、预习下节课的学习内容。(2-2)〔作业与拓展二〕设S是由自然数构成的集