线段的大小比较、尺规作图、等分点

4.2直线、射线、线段（2）----线段的大小比较CompanyLogo知识回顾直线公理经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线。）直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。CompanyLogo知识回顾直线的表示ABl直线AB直线l线段的表示ABa线段AB线段a射线的表示OA射线OAl射线lCompanyLogo问题情境如何比较两个人的身高？我身高1.53米，比你高3厘米。我身高1.5米。CompanyLogo探索新知怎样比较两条线段的大小（长短）？ABCD两条线段的大小（长短）关系：（1）AB>CD；

（2）AB=CD；

（3）AB<CD；

CompanyLogo探索新知比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）度量法；

用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。（近似值）叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。CompanyLogo探索新知用叠合法比较两条线段大小（长短）：CDAB（1）AB（2）（3）ABABCDCDCDAB>CDAB<CDAB=CDCompanyLogo随堂练习教材P131“练习”第1题

AB>ACAB=ACAB<ACCompanyLogo探索新知怎样画一条线段等于已知线段？画一条线段AB=线段a。a方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

方法二：尺规作图：

作法：（1）作射线AC；

（2）在射线AC上截取AB=a。

则线段AB就是所求作的线段。

ACBCompanyLogo探索新知已知：线段m、n。（如图）求作：线段AC，使AC=m+n。mn作法：（1）作射线AM；

AMBC则线段AC就是所求作的线段。

（2）在射线AM上顺次截取AB=m，BC=n。

CompanyLogo随堂练习已知：线段m、n。（如图）

求作：线段AC，使AC=m

-

n。mn作法：（1）作射线AM；

AM（2）在射线AM上截取AB=m。

B（3）在线段AB上截取BC=n。

C则线段AC就是所求作的线段。

CompanyLogo探索新知怎样的点是线段的中点？操作：把纸条对折，找出它的中点。定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB说明：线段的中点必须在线段上。

把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。

CompanyLogo随堂练习已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为

cm。10ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cmCompanyLogo随堂练习A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB=CD，则AC

BD。（填“>”、“=”或“<”）已知A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是

。ABCD=1或-3-5-4-3-2-1012BAACompanyLogo课堂小结比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；度量法；叠合法。基本作图：作一条线段等于已知线段。

线段的中点。

AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=ABCompanyLogo课后作业1、已知：线段a、b、c（如图）。

求作：线段AB，使AB=a+b–c。2、如图，线段AB=6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD

=

cm。3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB=8cm