电力拖动系统动力学

第二章

电力拖动系统动力学

多轴电力系统简化2.1

电力拖动系统转动方程式凡是由电动机作为动力，拖动各类生产机械，完成一定的生产工艺要求的系统，都称为电力拖动系统。电力拖动系统一般由电动机、传动机构、生产机械、电源和控制装置五部分组成。2.1

电力拖动系统转动方程式单轴电力拖动系统：电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连，工作机构是电动机的负载。其中，T为电动机电磁转矩；

n为电动机转速；

T0为电动机空载转矩；

TF为工作机构（负载）的转矩

TL=TF+T0，一般情况下，单轴电力拖动系统的电磁转矩、负载转矩与转速可用下式表示：2.1

电力拖动系统转动方程式其中，为飞轮惯量或飞轮矩；单轴电力拖动系统的电磁转矩、负载转矩与转速可用下式表示：（T-TL）称为动转矩。动转矩等于零，系统处于恒转速稳定运行；动转矩大于零，系统处于加速过渡过程；动转矩小于零，系统处于减速过渡过程。利用公式变换得：

多轴系统单轴系统，即把负载转矩Tf折算到电动机轴上变成TF，看成等效负载的负载转矩；把系统各轴上的飞轮转矩折算到电动机轴上变成一个总飞轮转矩GD2TnGD2等效负载电动机TF电动机工作机构Tnj1η1j2η2TfnfGDa2GDb2GDf2nb2.1电力拖动系统转动方程式

折算原则：保持系统的功率传递关系及系统的储存动能不变。负载转矩的折算：从已知实际负载转矩Tf求出等效的负载转矩TF飞轮矩的折算：从已知的各轴上的飞轮矩，求出系统的总飞轮矩GD2TnGD2等效负载电动机TF电动机工作机构Tnj1η1j2η2TfnfGDa2GDb2GDf2nb2.1电力拖动系统转动方程式单轴系统多轴系统一、工作机构为转动时，转矩与飞轮矩的折算1、转矩折算的原则：系统传递的功率不变2.1多轴电力系统简化若考虑到传动机构的传动效率，根据功率不变的原则，可得：考虑到传动效率前后，转矩折合值之差为：传动机构的总效率，等于各级传动效率乘积，即传动机构总的速比，等于各级速比的乘积，即2、旋转运动的飞轮矩折算飞轮矩折算的原则：系统储藏的动能不变旋转物体动能公式：工作机构转轴的飞轮矩为，动能为：折合到电动机轴上以后的飞轮矩为，折算后动能为根据折算前后动能不变的原则：2.2多轴电力系统简化由上面分析的结果可以得到整个电力系统折算到电动机轴上的总飞轮转矩，也就是简化后的系统转轴的飞轮矩，为：写成一般形式：为了简化计算，一般采用下面的估算公式

是电动机转子的飞轮矩。一般取：2.2多轴电力系统简化二、平移运动的转矩与飞轮矩的折算总质量mL电动机刨刀TFnVFTJF等效负载电动机TF1.转矩的折算R切削功率：电动机轴上功率为：若不考虑传动系统的损耗，根据功率不变的原则，有：若考虑传动损耗，则：2.2多轴电力系统简化2.飞轮矩的折算其它轴上的飞轮矩的折算按旋转运动的方法作平移运动部分的物体总重为：其动能为：折算到电动机轴上的动能为：折算前后的动能不变，因此：2.2多轴电力系统简化车床主传动三、升降运动的转矩与飞轮矩的折算TGD2等效负载电动机TF电动机滚筒Tj1η1j2η2LGDM2GD12GD221mv提升运动：电动机为电动状态；下降运动：电动机为发电状态2.2多轴电力系统简化1.提升运动：方法同平移运动(1).转矩的折算不考虑损耗，折算到电动机轴上的负载转矩；考虑传动机构损耗，折算到电动机轴上的负载转矩；传动机构损耗的转矩：2.2多轴电力系统简化2.下降运动下放重物时，折算到电动机轴上的负载转矩不变，即为但提升和下放重物时损耗转矩的大小相等但方向相反，因此，提升重物时由电动机负担损耗转矩即：下放重物时，负载负担了损耗转矩，即：若用效率表示下放重物时考虑传动机构的转矩损耗，则折算到电动机轴上的负载转矩为：2.2多轴电力系统简化2、飞轮矩的折算按动能不变原则飞轮矩的折算：不论提升还是下降运动为下放重物时传动机构的效率，与提升同一重物，两者之间的关系为：2.2多轴电力系统简化起重机提升机构传动系统起重机传动机构示意图2.3负载的转矩特性一、负载的转矩特性

负载的转矩特性是指生产机械的转矩与转速之间的关系即：n=f(TL)1恒转矩负载特性

恒转矩负载是指负载转矩为常数，其大小与转速n无关。

恒转矩负载分反抗性恒转矩负载和位能性恒转矩负载。（1）反抗性恒转矩负载特性特点：

恒值负载转矩Tf总是与转速nf的方向相反，即作用方向总是阻碍运动的方向。当正转时nf为正，Tf与nf方向相反，应为正，即在第一象限；当反转时nf为负，Tf与nf方向相反，应为负，即在第三象限；

当转速nf=0时，外加转矩不足以使系统运动。2.3负载的转矩特性根据作用力与反作用力原理，这时反抗力负载转矩大小和方向取决于外加转矩的大小和方向。即与外加转矩大小相等，方向相反。负载转矩特性应与横轴重合。例如轧机，机床刀架平移机构等。反抗性恒转矩负载特性(a)实际特性(b)折算后的特性2.3负载的转矩特性（2）位能性恒转矩负载特性

特点：

Tf的方向与nf的方向无关。Tf具有固定不变的方向。例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物，重力的作用总是方向朝下的，即重力产生的负载转矩方向固定。例如：起重机的提升机构，不论是提升重物还是下放重物，重力的作用总是方向朝下的。即重力产生的负载转矩方向固定不变，故在第一和第四象限。2.3负载的转矩特性位能性恒转矩负载特性(a)实际特性(b)折算后的特性2.3负载的转矩特性风机、泵类负载的转矩特性2、风机、泵类负载的转矩特性特性：转矩的大小与转速的平方成正比，即2.3负载的转矩特性3.恒功率负载转矩特性特点：当转速n变化时，负载功率基本不变。根据：如车床的主轴机构和轧钢机的主传动。适用于金属切削车床。

恒功率负载转矩特性2.3负载的转矩特性2.4电力拖动系统稳定运行条件1、电力拖动系统的稳定运行的必要条件：动转矩为零，即：

n不变，T=TL如右图，曲线1为他励直流电动机的机械特性，曲线2是恒转矩负载转矩特性曲线，TL=TF+T0，由于T0可忽略，因此，可认为TL=TF。系统稳定运行时，满足T=TL，两条特性曲线的交点A此条件，称为稳定工作点。系统稳定运行点2.4电力拖动系统稳定运行条件2、电力拖动系统的稳定运行分析

某电力拖动系统原来处于平衡状态，由于受到某种扰动，导致系统的转速发生变化而离开原来的平衡状态，如果系统能在新的条件下达到新的平衡状态，或者当扰动消失后系统回到原来的转速下继续运行，则系统是稳定平衡状态，否则系统是不稳定的平衡状态。说明：他励直流电机拖动泵类负载运行，曲线1是额定电压时的机械特性，曲线是电压降低时的机械特性，当系统稳定运行在A点时，2.4电力拖动系统稳定运行条件2、电力拖动系统的稳定运行分析

转速为nA，转矩为TA，若突然出现干扰，导致电压下降，系统如何变化呢？由两个过程发生：（1）电磁过渡过程：电压降低，转子电流变化，电磁转矩要改变机械特性从曲线1变成曲线，因为转子回路由电感存在，此变化需要过程。（2）机械过渡过程：机械特性改变，电磁转矩变化，转矩平衡被破坏，系统转速变化为，因为有机械惯性及飞轮矩的存在，此变化也需要一个过程。2.4电力拖动系统稳定运行条件2、电力拖动系统的稳定运行分析

相比较而言，电磁过程很快，分析时可忽略，认为在电压改变的瞬间，由此引起的转子电流和转矩也瞬间完成，但转速n不能突变。2.4电力拖动系统稳定运行条件3、电力拖动系统的稳定运行的充分必要条件如图曲线1和为他励直流电动机特定情况下的机械特性，当电磁转矩变大时，转速不但没有下降反而随T增大而上翘，曲线1为额定电压是的机械特性曲线，为电压略有下降时的机械特性，当拖动恒转矩负载运行时，曲线1和负载转矩特性2的交点A稳定运行，转速为na。若电压向下波动，曲线1变为曲线，转速不能突变，电磁转矩为TB，而负载转矩仍为TA，2.4电力拖动系统稳定运行条件3、电力拖动系统的稳定运行的充分必要条件此时动转矩（TB-TA）>0，则，系统开始加速，电动机的电磁转矩沿着曲线随着n的升高而增大，负载转矩不变，转速越来越快，从而毁坏电动机。因此，A点就不属于稳定点。综上所述，可以得到电力