2026年北师大版小学五年级数学上册第4单元分数四则混合运算同步练习题及答案

2026年北师大版小学五年级数学上册第4单元分数四则混合运算同步练习题及答案第1页共1页2026年北师大版小学五年级数学上册第4单元分数四则混合运算同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.小明家有一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米，这个花园的面积是多少平方米？A.7/12B.5/8C.11/24D.3/4参考答案：C2.小华读一本故事书，第一天读了全书的2/5，第二天读了全书的1/3，两天一共读了全书的几分之几？A.7/15B.1/2C.3/5D.11/15参考答案：A3.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生占40%。如果这个班级要选出1/5的学生参加课外活动，选出多少名学生？A.10B.12C.20D.25参考答案：A4.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？A.24B.36C.48D.72参考答案：B5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？A.15πB.30πC.45πD.90π参考答案：A6.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？A.48πB.64πC.96πD.128π参考答案：C7.一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？A.25B.50C.75D.150参考答案：D8.一个分数乘以它的倒数，结果一定是多少？A.0B.1C.-1D.无法确定参考答案：B9.如果a×b=1，那么a和b互为多少？A.相反数B.倒数C.镜像D.相等参考答案：B10.如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小会怎样变化？A.变大B.变小C.不变D.无法确定参考答案：C二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.一个长方形运动场，长是3/4千米，宽是1/2千米，这个运动场的面积是______平方千米。参考答案：3/82.一个班级有40名学生，其中男生占5/8，男生有______名。参考答案：253.一个圆柱形水桶，底面半径是2/5米，高是1/3米，这个水桶的侧面积是______平方米。参考答案：2π/54.一个分数乘以它的倒数，结果一定是______。参考答案：15.如果a×b=1，那么a和b互为______。参考答案：互为倒数6.如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小______。参考答案：不变7.一个分数的分子加上它的分母，一定______1。参考答案：不一定8.一个长方体的长是a米，宽是b米，高是c米，它的体积是______立方米。参考答案：abc9.一个圆柱的底面半径是3/4厘米，高是5/2厘米，这个圆柱的侧面积是______平方厘米。参考答案：3π/210.一个圆锥的底面半径是2/3厘米，高是4/5厘米，这个圆锥的体积是______立方厘米。参考答案：8/15π三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序完全相同。参考答案：√2.把5/8米长的绳子平均分成3段，每段长5/24米。参考答案：×3.1减去1/4再减去1/4，结果是1/2。参考答案：×4.计算(1/2+1/3)÷1/6时，可以先把除法变乘法。参考答案：√5.如果a×b=1，那么a和b互为倒数。参考答案：×6.一个分数的分子加上它的分母，一定大于这个分数。参考答案：×7.小明家有一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米。他计划在花园里种上1/3的面积。参考答案：×8.在分数四则混合运算中，如果遇到括号，应该先算括号里面的。参考答案：√9.小红有2/5米长的绳子，她用去了1/10米，还剩下3/5米。参考答案：×10.一个长方形的面积是2/3平方米，宽是1/2米，求这个长方形的长。参考答案：×四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.小明家有一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米。他计划在花园的中间修建一个边长为1/3米的正方形花坛，花园的面积减少了多少平方米？参考答案：花园总面积为(5/6)×(3/4)=15/24平方米，花坛面积为(1/3)×(1/3)=1/9平方米，面积减少了15/24-1/9=15/24-8/72=45/72-8/72=37/72平方米2.学校食堂买来一批面粉，第一次用去这批面粉的2/5，第二次用去剩下面粉的1/4，还剩下这批面粉的几分之几？参考答案：还剩下这批面粉的1-2/5-1/4×(1-2/5)=1-2/5-1/4×3/5=1-2/5-3/20=20/20-8/20-3/20=9/203.一个农场有4公顷土地，其中1/4种植的是蔬菜，剩下的都是果树。果树种植面积占农场总面积的几分之几？参考答案：果树种植面积占农场总面积的1-1/4=3/44.计算(3/4-1/8)÷(1/2+1/4)的值。参考答案：(3/4-1/8)÷(1/2+1/4)=(5/8)÷(3/4)=5/8×4/3=20/24=5/65.一个班级有50名学生，其中男生占3/5，女生有多少名？参考答案：女生有50×(1-3/5)=50×2/5=20名6.如果a=3/4，b=2/3，那么a×b-a÷b的值是多少？参考答案：a×b-a÷b=(3/4)×(2/3)-(3/4)÷(2/3)=6/12-9/8=1/2-9/8=4/8-9/8=-5/87.一个水池的容积是7/8立方米，已经注满了3/4，还剩多少立方米的水？参考答案：还剩7/8×(1-3/4)=7/8×1/4=7/32立方米的水8.小红有3/5米长的绳子，她用去了1/10米，还剩下多少米？参考答案：还剩下3/5-1/10=6/10-1/10=5/10=1/2米五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.学校图书馆买来一批新书，其中科技书占1/4，故事书占1/3，剩下的都是文艺书。如果文艺书有120本，那么学校图书馆一共买来了多少本新书？A.180本B.240本C.360本D.480本参考答案：C360本2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为每小时12千米，用了3/4小时；回来时速度为每小时9千米，用了多少小时？A.4/3小时B.1小时C.2/3小时D.3/4小时参考答案：A4/3小时3.一个长方形的周长是20厘米，长是5厘米，宽是多少厘米？A.2厘米B.3厘米C.4厘米D.5厘米参考答案：B3厘米4.一个分数的分子是5，分母是7，这个分数是多少？A.5/7B.7/5C.1/2D.2/1参考答案：A5/75.计算（1/2+1/3）×4/5时，应先算加法，再算乘法，结果是？A.4/15B.8/15C.12/15D.16/15参考答案：B8/156.3/4米长的绳子，平均分成5段，每段长多少米？A.3/20米B.3/4米C.15/4米D.4/3米参考答案：A3/20米7.计算5-1/3+1/3时，可以运用加法交换律和结合律，结果是？A.4B.5C.51/3D.52/3参考答案：B58.一个长方形的面积是2/3平方米，宽是1/2米，求这个长方形的周长是多少米？A.21/3米B.41/6米C.61/2米D.8米参考答案：B41/6米标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查分数乘法。花园的面积=长×宽=(5/6)×(3/4)=15/24=11/24平方米。选项A、B、D的计算结果均不正确。2.参考答案：A解析：本题考查分数加法。两天一共读了=2/5+1/3=6/15+5/15=11/15。选项B、C、D的计算结果均不正确。3.参考答案：A解析：本题考查分数乘法。选出的人数=50×1/5=10人。选项B、C、D的计算结果均不正确。4.参考答案：B解析：本题考查长方体体积计算。体积=长×宽×高=6×4×3=72立方厘米。选项A、C、D的计算结果均不正确。5.参考答案：A解析：本题考查圆柱侧面积计算。侧面积=2πrh=2π×3×5=30π平方厘米。选项B、C、D的计算结果均不正确。6.参考答案：C解析：本题考查圆锥体积计算。体积=(1/3)×πr²h=(1/3)×π×4²×6=96π立方厘米。选项A、B、D的计算结果均不正确。7.参考答案：D解析：本题考查正方体表面积计算。表面积=6×(5)²=150平方厘米。选项A、B、C的计算结果均不正确。8.参考答案：B解析：本题考查分数乘法性质。一个分数乘以它的倒数，结果一定是1。选项A、C、D的说法均不正确。9.参考答案：B解析：本题考查倒数定义。如果a×b=1，那么a和b互为倒数。选项A、C、D的说法均不正确。10.参考答案：C解析：本题考查分数基本性质。如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，分数的大小不变。选项A、B、D的说法均不正确。二、填空题1.参考答案：3/8解析：本题考查〈分数乘法应用题〉。长方形面积=长×宽，代入数据得3/4×1/2=3/8平方千米。计算过程需两步：先乘法计算，再单位换算。2.参考答案：25解析：本题考查〈分数乘法应用题〉。男生人数=总人数×男生占比，代入数据得40×5/8=25名。计算过程需两步：先乘法计算，再结果取整。3.参考答案：2π/5解析：本题考查〈圆柱侧面积计算〉。圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=2πr，代入数据得2π×2/5×1/3=2π/5平方米。计算过程需三步：求周长、乘高、化简。4.参考答案：1解析：本题考查〈分数倒数定义〉。一个分数乘以它的倒数=分数×(1/分数)=1。理解倒数的定义即可作答，需一步推理。5.参考答案：互为倒数解析：本题考查〈分数倒数定义〉。a×b=1，根据倒数的定义，a和b互为倒数。理解倒数的定义即可作答，需一步推理。6.参考答案：不变解析：本题考查〈分数基本性质〉。分数的分子和分母都乘以同一个不为0的数，分数的大小不变。根据分数基本性质即可作答，需一步推理。7.参考答案：不一定解析：本题考查〈分数加法运算〉。举反例：1/2+1/2=1，1+1=2，1≠2，所以不一定。通过举反例说明即可作答，需两步推理。8.参考答案：abc解析：本题考查〈长方体体积计算〉。长方体体积=长×宽×高，代入字母得abc立方米。理解体积公式即可作答，需一步推理。9.参考答案：3π/2解析：本题考查〈圆柱侧面积计算〉。圆柱侧面积=底面周长×高，底面周长=2πr，代入数据得2π×3/4×5/2=3π/2平方厘米。计算过程需三步：求周长、乘高、化简。10.参考答案：8/15π解析：本题考查〈圆锥体积计算〉。圆锥体积=1/3×底面积×高，底面积=πr²，代入数据得1/3×π×(2/3)²×4/5=8/15π立方厘米。计算过程需三步：求底面积、乘高、化简。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查分数四则混合运算的顺序。分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，即先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。因此，该说法正确。2.参考答案：×解析：本题考查分数除法的意义。把5/8米长的绳子平均分成3段，每段长应为(5/8)÷3=5/24米。因此，该说法错误。3.参考答案：×解析：本题考查分数减法。1减去1/4再减去1/4，结果是1-1/4-1/4=1/2。因此，该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查分数除法的运算性质。计算(1/2+1/3)÷1/6时，可以先把除法变乘法，即(1/2+1/3)×6=9。因此，该说法正确。5.参考答案：×解析：本题考查倒数的定义。如果a×b=1，那么a和b互为倒数。因此，该说法正确。6.参考答案：×解析：本题考查分数的大小比较。一个分数的分子加上它的分母，不一定大于这个分数。例如，1/2的分子加上它的分母是1+1/2=1.5，大于1/2；但1/3的分子加上它的分母是1+1/3=1.333...，大于1/3。因此，该说法错误。7.参考答案：×解析：本题考查分数乘法的意义。小明家有一个长方形花园，长是5/6米，宽是3/4米。花园的面积是(5/6)×(3/4)=15/24=5/8平方米。他计划在花园里种上1/3的面积，即(5/8)×(1/3)=5/24平方米。因此，该说法错误。8.参考答案：√解析：本题考查分数四则混合运算的顺序。在分数四则混合运算中，如果遇到括号，应该先算括号里面的。因此，该说法正确。9.参考答案：×解析：本题考查分数减法。小红有2/5米长的绳子，她用去了1/10米，还剩下2/5-1/10=3/10米。因此，该说法错误。10.参考答案：×解析：本题考查长方形的面积公式。一个长方形的面积是2/3平方米，宽是1/2米，求这个长方形的长应为(2/3)÷(1/2)=4/3米。因此，该说法错误。四、简答题1.参考答案：花园总面积为(5/6)×(3/4)=15/24平方米，花坛面积为(1/3)×(1/3)=1/9平方米，面积减少了15/24-1/9=15/24-8/72=45/72-8/72=37/72平方米解析：本题考查分数四则混合运算。首先计算花园总面积，然后计算花坛面积，最后用花园总面积减去花坛面积得到面积减少量。注意分数运算时需要通分。2.参考答案：还剩下这批面粉的1-2/5-1/4×(1-2/5)=1-2/5-1/4×3/5=1-2/5-3/20=20/20-8/20-3/20=9/20解析：本题考查分数四则混合运算。第一次用去2/5，剩下3/5，第二次用去剩下面粉的1/4，即用去3/5×1/4=3/20，还剩下3/5-3/20=9/20。3.参考答案：果树种植面积占农场总面积的1-1/4=3/4解析：本题考查分数四则混合运算。农场总面积为1，蔬菜种植面积为1/4，果树种植面积为1-1/4=3/4。4.参考答案：(3/4-1/8)÷(1/2+1/4)=(5/8)÷(3/4)=5/8×4/3=20/24=5/6解析：本题考查分数四则混合运算。先计算括号内的值，然后进行除法运算，将除法转化为乘法。5.参考答案：女生有50×(1-3/5)=50×2/5=20名解析：本题考查分数四则混合运算。男生占3/5，女生占1-3/5=2/5，女生人数为50×2/5=20。6.参考答案：a×b-a÷b=(3/4)×(2/3)-(3/4)÷(2/3)=6/12-9/8=1/2-9/8=4/8-9/8=-5/8解析：本题考查分数四则混合运算。先计算乘法和除法，然后进行减法运算。7.参考答案：还剩7/8×(1-3/4)=7/8×1/4=7/32立方米的水解析：本题考查分数四则混合运算。已经注满了3/4，还剩1-3/4=1/4，还剩的水量为7/8×1/4=7/32。8.参考答案：还剩下3/5-1/10=6/10-1/10=5/10=1/2米解析：本题考查分数四则混合运算。用去的绳子长度为1/10米，剩下的绳子长度为3/5-1/10=6/10-1/10=5/10=1/2米。五、应用题1.参考答案：C360本解析：本题考查分数四则混合运算。科技书占1/4，故事书占1/3，所以文艺书占1