高中数学高考一轮复习一轮复习 学案 阿波罗尼斯圆轨迹定理_第1页
高中数学高考一轮复习一轮复习 学案 阿波罗尼斯圆轨迹定理_第2页
高中数学高考一轮复习一轮复习 学案 阿波罗尼斯圆轨迹定理_第3页
高中数学高考一轮复习一轮复习 学案 阿波罗尼斯圆轨迹定理_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

阿波罗尼斯圆轨迹定理——课堂练习1.在中，边的中点为，若，则的面积的最大值是．2.在平面直角坐标系中，设点，若存在点，使得，则实数的取值范围是．3.已知⊙和点.（1）过点向⊙引切线，求直线的方程；（2）求以点为圆心，且被直线截得的弦长为4的⊙的方程；（3）设为（2）中⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.附：参考答案1.解：以中点为原点，直线为轴建立平面直角坐标系，则，由知，，的轨迹为阿波罗尼斯圆，方程为，设，的中点为得，所以点的轨迹方程为，即，∴，故的最大值是．2.解：设，则，整理得，即动点在以为圆心，为半径的圆上运动．另一方面，由知动点在线段的垂直平分线上运动，因而问题就转化为直线与圆有交点，所以，故实数的取值范围是．3.解：（1）设切线方程为，易得，解得，∴切线方程为．（2）圆心到直线的距离为，设圆的半径为，则∴⊙的方程为（3）假设存在这样的点，点的坐标为，相应的定值为，根据题意可得，∴，即（*），又点在圆上∴，即，代入（*）式得：若系数对应相等，则等式恒成立，∴，解得，∴可以找到这样的定点，使得为定值.如点的坐标为时，比值为；点的坐标为时，比值为．阿波罗尼斯圆轨迹定理——课后检测1．如图，在等腰中，已知，，边的中点为，点的轨迹所包围的图形的面积等于．2．如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，，，，，在平面上有一个动点，使得，求的面积的最大值．3．圆与圆的半径都是，，过动点分别作圆、圆的切线（分别为切点），使得．试建立适当的坐标系，并求动点的轨迹方程.4．已知定点，点是圆上任意一点，请问是否存在不同于的定点使都为常数？若存在，试求出所有满足条件的点的坐标,若不存在，请说明理由．附：参考答案解：∵，所以点的轨迹是阿波罗尼斯圆，易知其方程为，设，由边的中点为知，所以的轨迹方程为，即，面积为．2.解：将空间几何体中的线、面、角的关系转化为平面内点所满足的几何条件．,在中,，同理，，在平面上,以线段的中点为原点,所在的直线为轴,建立平面直角坐标系，则，设则有化简得:，，，的面积为，当且仅当等号取得，则的面积的最大值是．3.解：以，的中点O为原点，，所在直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系，PPMNO1O2Oyx则，，由已知得，因为两圆的半径都为1,所以有：，设P（x,y），则，即，此

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论