高二物理竞赛：波动学基础习题课件

第10章波动学基础习题答案10-1已知一平面简谐波的方程为，求波的振幅、波速、频率、波长。解：∴波的振幅

波速

频率

波长10-2波源作简谐振动，振动方程为，它所形成的波以的速度沿一直线传播，则该波的方程为10-3一弦上的驻波方程为，则相邻两波节之间的距离为

0.625m。

10-3在平面简谐波的波射线上，A，B，C，D各点距离波源的距离分别是。波源的振动方程为，周期是T。（1）这四点与振源的振动相位差各位多少？

（2）这四点的初相位各为多少？

（3）这四点开始运动的时刻比振源落后多少？

10-4两相干波源分别在P，Q两处，它们相距，发出频率为、波长为的相干波。R为PQ连线上的一点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（1）设两波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为。（1）P点波：Q点波：

相位差为，∴R点合振幅为。10-5两相干波源分别在P，Q两处，它们相距，发出频率为、波长为的相干波。R为PQ连线上的一点，求下列两种情况下，两波在R点的合振幅。（1）设两波源有相同的初相位；（2）两波源的初相位差为。（2）P点波：Q点波：

相位差为，∴R点合振幅为。10-6两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为解：（1）证明绳子作驻波式运动，并求波节和波腹的位置；由方程可知绳子作驻波运动，。波节的位置为0.5，1.5，2.5，……波腹的位置为0，1，2，……10-7两个波在一根很长的绳子上传播，它们的方程为解：波腹处的振幅为0.12（2）波腹处的振幅有多大？x=1.2处质元的振幅有多大？∴x=1.2处质元的振幅为0.09710-8绳子上的驻波由下式表示解：由上式可得，这两列波的振幅为0.04m，波长为1m

频率为∴波速为求形成该驻波的两列波的振幅、波长和波速。10-9一警笛发射频率为1500Hz的声波，并以22m/s的速度向某人运动，此人相对空气静止。求此人听到的警笛发出的声音的频率。解：由多普勒定理，此人听到的警笛频率为1604Hz。10已知在一个面积为S的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场，线圈平面垂直于磁场，则此闭合线圈内的感应电动势为：8-4一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将变小。

解：如图，取微元dx11一无限长直导线通有交变电流，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，如图。试求矩形线圈所围的磁通量，以及线圈中的感应电动势。线圈内的磁通量x处的磁感应强度12一无限长直导线通有交变电流，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，如图。试求矩形线圈所围的磁通量，以及线圈中的感应电动势。感应电动势13如图，矩形线圈ABCD放在的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面的法线方向之间的夹角为，长为0.2m的AB边可滑动。若令AB边以速率v=5.0m/s向右运动，试求线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向。的大小为方向从A指向B所以解：感应电流的方向从A到B。14如图，两段导体AB和BC长度均为10m，在B处相接成30度角；磁场方向垂直于纸面向内，大小。该导体以速率运动，方向与AB段平行，试问AC间电势差是多少？哪一端的电势高？的大小为方向垂直于AB向上所以解：C端电势高。15在半径R=0.5m的圆柱体内有均匀磁场，其方向与圆柱体的轴线平行，且，圆柱体外无磁场。试求离开中心O的距离分别为0.1m，0.25m，0.5m和1.0m各点的有旋电场的场强。解：在圆柱截面上作半径为r的同心圆16在半径R=0.5m的圆柱体内有均匀磁场