布朗与布朗运动的发展

布朗与布朗运动的发展第一页，共十五页，2022年，8月28日伟大的科学家布朗的生平布朗运动的发现布朗运动的发展第二页，共十五页，2022年，8月28日布朗的生平布朗（RobertBrown,1773-1858）是英国植物学家。1773年12月21日诞生于苏格兰的蒙特罗斯。1801年开始撰写《澳洲植物志》。1811年布朗当选英国皇家学会会员。1820年，任大英博物馆馆长。1827年，发现布朗运动。1831年，发现植物细胞核。布朗于1858年6月10日在伦敦逝世，终年85岁。第三页，共十五页，2022年，8月28日布朗运动的发现1827年6月，布朗用显微镜观察克拉花花粉，发现悬浮在液面上的花粉微粒在杂乱无章地、不断地运动。布朗对这个现象进行了反复研究。第四页，共十五页，2022年，8月28日布朗运动的发现布朗发现，在温度均匀、无外力作用的流体中都能观察到悬浮在液体或气体中的微粒（线度～10-3毫米）表现出的永不停止的无规则运动。该运动就叫做布朗运动。布朗运动的原因是由于微小颗粒受到它周围液体（或气体）分子碰撞作用的不平衡性而引起。第五页，共十五页，2022年，8月28日布朗运动是小颗粒的运动，不是分子的运动，它是液体（或气体）分子无规则运动的反映。布朗运动的发现第六页，共十五页，2022年，8月28日数学爱因斯坦与布朗运动经济RelatedDocuments第七页，共十五页，2022年，8月28日布朗运动在数学方向的发展以小波变换研究进展为例受理条件小波是一个从“母小波”的翻译和扩张生产函数族：什么是小波？第八页，共十五页，2022年，8月28日布朗运动在数学方向的发展二维估计分数布朗运动（fBm特征）及其应用使用小波碎形布朗运动参数估计小波变换二维fBm特征是广泛意义上的固定在每个规模自相关小波二维fBm的随机转变第九页，共十五页，2022年，8月28日以期权定价这一古老问题为例早在1990年，法国教育学家、经济学家LouisBachelier首次利用随机游动的思想给出了股票价格运行的随机模型。然而，近年来股票市场价格变化并不符合正态分布，呈现尖峰胖尾分布。随着1994年DegarE.Peters[1]的分形市场假说的提出及研究[2]的进行，则证明如果利用分数布朗运动则能更好的解释该现象。近年来的研究也取得了较好成果。布朗运动在经济方面的发展参考文献：[1]EdgarE.Peters,ChaosandOrderintheCapitalMarkets:ANewViewofCycles,Prices,andMarketVolatility,1994.[2]Hunt,G.A.(1951)RandomFouriertransforms,Trans.Amer.Math.Soc.71,38-69第十页，共十五页，2022年，8月28日布朗运动在经济方面的发展亚式期权是一张期权合约，在期权到日期的收益有效期内原声资产所经历的价格平均值。这里所谓的平均只有有两个定义：算术平均和几何平均。假设Jt是路径变量，他表示从起始时刻时到时刻t的平均值，那么算术平均几何平均离散情形连续情形第十一页，共十五页，2022年，8月28日爱因斯坦研究布朗运动的基本思路是这样的:他首先利用流体力学的知识,把水看成是一种不可压缩的均匀的流体,而糖分子则是全同的刚性球形粒子.然后用统计的方法,得出糖分子扩散的规律.在此基础上,再考虑糖分子会增加水的粘滞性,把糖在水中的迁移率和粘滞度代入相关方程,很自然就得到了阿伏伽德罗常数.所以美国物理学家施塔赫尔称赞说:“布朗运动的论文也扩大了经典力学概念的应用范围.”[3]爱因斯坦与布朗运动

[3]J·施塔赫尔主编,范岱年,许良英译.爱因斯坦奇迹年———改变物理学面貌的五篇论文.上海:上海科技教育出版社,2001.11第十二页，共十五页，2022年，8月28日爱伊斯坦假设的热力学平衡的一个情况爱因斯坦与布朗运动假设有一物理体系放在绝对温度为T的环境里，这个体系同周围环境有热交换，并且处干温度平衡状态中。这个体系因而也具有绝对温度T，而且依据热的分子［运动］论，它可由状态变数完全地确定下来。在所考查的这个特殊情况中，构成这一特殊体系的所有原子的坐标和速度分量可以被选来作为状态变数。对于状态变数在偶然选定的一个时刻处于一个n重的无限小区域（）中的几率，下列方程成立——

第十三页，共十五页，2022年，8月28日经过一系列整合，最后可得爱因斯坦与