2021-2022学年安徽省滁州市十八集中学高二数学文上学期期末试卷含解析

2021-2022学年安徽省滁州市十八集中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则中最大的项为(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由题意可得a9＞0，a10＜0，由此可知＞0，＞0，…，＜0，＜0，…，＜0，即可得出答案．【解答】解：∵等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0

∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列{an}为递减数列，故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，∴＞0，＞0，…，＜0，＜0，…，＜0，又∵S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，∴中最大的项为故选D【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题．2.若全集且，则集合A的真子集共有（

）A．3个

B．5个

C．7个

D．8个参考答案：C3.将正整数排成右下表：则在表中数字2014出现在()A．第45行第78列

B．第44行第78列

C．第44行第77列

D．第45行第77列参考答案：A4.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为（

）

A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B5.已知集合，直线与双曲线有且只有一个公共点，其中，则满足上述条件的双曲线共有

（

）A．4条

B．3条

C．2条

D．1条参考答案：A略6.在下列图象中，二次函数与指数函数的图像只可能是参考答案：A略7.的展开式中，的系数为A.10 B.20C.30 D.60参考答案：C在的5个因式中，2个取因式中剩余的3个因式中1个取，其余因式取y,故的系数为=30，故选C.考点：本题主要考查利用排列组合知识计算二项式展开式某一项的系数.【名师点睛】本题利用排列组合求多项展开式式某一项的系数，试题形式新颖，是中档题，求多项展开式式某一项的系数问题，先分析该项的构成，结合所给多项式，分析如何得到该项，再利用排列组知识求解.8.下面几种推理过程是演绎推理的是

()A．两条直线平行，同旁内角互补，由此若∠A，∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式参考答案：A略9.与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是A．能被3整除的整数，一定能被6整除B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除参考答案：B10.“”是数列“为递增数列”的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在等腰直角三角形中，，是的重心，是内的任一点（含边界），则的最大值为_________参考答案：4略12.与大小关系为______.参考答案：>【分析】将要比较大小的两数平方即可比较大小.【详解】要比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，只需比较与的大小，∵，∴故答案为：．【点睛】本题主要考查了数的比较大小，属于基础题.13.观察下列不等式1＋<，

1＋＋<，

1＋＋＋<，……照此规律，第个不等式为______________.参考答案：略14.命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是．参考答案：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数【考点】21：四种命题．【分析】欲写出它的否命题，须同时对条件和结论同时进行否定即可．【解答】解：条件和结论同时进行否定，则否命题为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．故答案为：若a，b不都是偶数，则a+b不是偶数．15.命题“，”的否定为

▲

．参考答案：“，”16.直线xcosα＋y＋2＝0的倾斜角范围是__________

参考答案：17.用更相减损术求38与23的最大公约数为

参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期（2）当时，若，求的值参考答案：（1）f(m)=2sin(2x+)

…6分

最小正周期长

…6分（2）

…12分19.（本小题满分12分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；（2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.参考答案：（1）设过点的直线方程为，由

得.

因为，且，所以，.

设，，则，.

因为线段中点的横坐标等于，所以，

解得，符合题意.

（2）依题意，直线，

又，，所以，

因为，且同号，所以，

所以，

所以，直线恒过定点.

20.已知命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：?x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．若（￢p）∧q为真，求m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；则2＜m．可得：￢p．命题q：?x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．则△≤0，解得m范围．利用（￢p）∧q为真，即可得出．【解答】解：命题p：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆；则2＜m．￢p：m≤2．命题q：?x∈R，4x2﹣4mx+4m﹣3≥0．则△=16m2﹣16（4m﹣3）≤0，解得1≤m≤3．若（￢p）∧q为真，则，解得1≤m≤2．∴m的取值范围是[1，2]．21.已知某公司的品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件，需要另外投入1.9万元，设R(x)（单位：万元）为销售收入，根据市场调查，知R(x)＝，其中x是年产量（单位：千件）.

（1）写出年利润W关于年产量x的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？参考答案：解：（1）W＝.（2）当0<x<10时，＝8.1－0.1x2，令＝0，解得：x＝9或x＝－9（舍去），比较W（0），W（9），W（10）得W（9）最大；当x>10时，函数是减函数，∴当年产量为9千件时，该公司所获年利润最大，最大利润为38.6万元.

略22.求直线=1上截得的弦长．参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；QJ：直线的参数方程．