2021-2022年孝感市七年级数学上期末试卷

xx一、选题1．下列调查中，适宜抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．出某校短跑最快的学生参加全市比赛C．解全班同学每周体育锻炼的时间．查某批次汽车的抗撞击能2．下列调查活动中，适合采用全面调的是（）A．某种品牌插座的使用寿命B．防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离C．解某校学生课外阅读经典文学著作的情况．查厉了，我的国大记录电在线收视率3．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统检查，选择抽样调查方式B．解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C．有效控“新疫情的传播，对国外入境人员的健康状，采用普查方式．查某新型防火材料的防火能，采用普查的方式4．某件商品如果按原价打八折销售可获利15%如果按原价打七折销售可以获利50元．若设该件商品的成本为元，则可列方程为）A．C．

5080%80%

B．．

5080%70%80%5．下列说法中，其中正确的个数有（）①两之间的所有连线中，线段最短；②倒等于它本身的数是

、、1；③不作射线的延长线；④单式

a

2

b

2

的系数是，数是7；⑤若

a

，则

；⑥方A．个

x

|

0是关于的元一次方程，则m．B．个C．个

．4个6．如图，表中给出的是某月的月历，意选“”框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这个的和不可能的是（）

33A．

B．70

C．91

．1057．下列说法中，正确的个数为（）2x①单式的系数是3

t；是最小的有理数③不整式；y2

的次数是4⑤

与xy是类项；

y

是单项式；连两点的线段叫两点间的距离；若是线段

的中点，则AC．A．个

B．个

C．个

．个8．下列说法正确的是（）．A．两点之间，直线最短C．条射线组成的图形叫做角

B．接两点间的线段，叫做这两点的距离．过两点有一条直线，并且有一条直线9．如图，若CB2

，

DB

，且D是

的中点，则

（）A．

B．C．

．10．列运算正确的是（）A．3a

B．4a4C．a

a

a

．

14

abab个11．算

23

（）nA．

m

B．

2mn

C．

m3

．

m2n12．图，经过折叠可以围一个长方体的图形有（）A．个

B．个

C．个

．个二、填题

()()13．行数据的调查收集，般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是用母顺序写出即A．明确调查问．记录结果；．出结论；．定调查对象．展开调查；．选择调查方法14．明将同学们周末生活调查结果绘制成了扇形统计.其中，看书这一项对应的圆心角度数为，则周末看书的同学人数占了总数．填分比)15．知关于的程+m2的为＝，则m的值_．16．图，有一根木棒放在数轴上，它的两端、N分别在点、处．将木棒在数轴上水平移动，当的点移动到点时点所应的数为，MN的右三等分点移动到点A，点M所对应的数为，木棒的度为．．已知O为线上一点，射线OD、位直线AB上，在OE的左侧，

，

．（）图1，

，当OD平AOC时求的度数．（）图2，示）．

DOC，

EOB的数（用含的数式表18．x、为理数，2)

，则的值为___．19．图，将一个正方体的面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为倒数，则ab．

20．个几何体的三种视图图所示，这个几何体的表面积__．（结果保留π）三、解题21．宣传普及新冠肺炎防知识，引导学生做好防控，某校举行了主题防控新冠，从我做起的上知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题分满分100分为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了2名赛学生的成绩，已知抽取得到的八年级的数据如下（单位：分）80，，75，，90，，，65，80．．，，，，，70，，，．80．了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到表1表1：等级DCBA表2：

分数（单位：分）＜x≤7070＜≤80＜x≤90＜x≤100

学生数5ab2年级八年级九年级

平均分78分76分

中位数分82.5分

优秀率m%22．方程（）

x

；（）

2x2

．23．图，已知线段

b、c

，用尺规求作线段，使得

AM

．（不写作法，保留作图痕迹）

24．察下列等式：

11，，，将前三个等式两边分224别相加得：

11133344

．（）想并写：

．（）算：

1

20202021

；（）照上述法计算：

116

25．算（）

；（）

2020

．26．水平的桌面上，由若个完全相同棱长为的正方体堆成一个几何体，如图所示．（）你在方纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（）现在手还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（）给该几体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm？【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题

1D解析：【分析】普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据此特征进行判断．【详解】A.了某班学生的身高情况范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；B.出某校短跑最快的学生参加全市比，要求比较严格，适合普查，故该选项错误；了全班同学每周体育锻炼的时间，范围较小，容易操作，适合普查，故该选项错误；调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏性大，适合抽样调查故本选项正确．故选：【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度高的调查、事关重大的调查往往选用普查．2．B解析：【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：、某种品牌插座的使用寿命，适合采用抽样调查B、防控冠状病毒，对从境外来的旅客逐个进行体温检测和隔离，适合采用面调查；C、解某校学生课外阅读经典文学著作的情况，适合采用抽样调查；、查厉了，我的国大记录电在线收视率，适合采用抽样调查；故选：．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C解析：【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】、航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；、解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；、有效控“新疫情的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；

xxD、调查某新型防火材料的防火能，适合抽样调查．故选：．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．B解析：【分析】设该件商品的成本为元如果按原价打八折销售可以获利，则原价可表示为：80%

50；如果按原价打七折销售可以获利50元则原价可表示为：，根据原70%价相等列方程即可．【详解】解：设该件商品的成本为元由题意得5080%70%

，故选．【点睛】本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出标价及打折后售价，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．5．C解析：【分析】根据线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一次方程的定义依次判断．【详解】①两之间的所有连线中，线段最短，故正确；②倒等于它本身的数是

、

，没倒数，故该项错误；③不作射线的延长线，故正确；④单式

a

2

b

2

的系数是

，数是4，该项错误；⑤若

，则

，故正确；⑥方

x

|

0

是关于的元一次方程，则m=-3故该项错误；故正确的有①③，故选：．【点睛】此题考查线段的性质，倒数的性质，射线的性质，单项式的定义，绝对值的性质，一元一

次方程的定义，熟练掌握各部分知识是解题的关键．6．A解析：【分析】设最中间的数是，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值．【详解】解：设最中间的数是，前后两个数分别是

x

和上面一行的两个数是

和x

，最下面一行的两个数是，那么这个的和是：

x

，若个的是49则

，根据图象发现这种情况并不成立，若个的是，

，成立，若个的是91则

，立，若个的是，x，立．故选：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法．第II卷非选择题）请点击修改第卷文字说明7．A解析：【分析】由单项式的系数的概念判①，由有理数与绝对值的含义判，整式的概念判断③，单项式的次数的概念判。同类项的概念判，由单项式概念判⑥，由两点间的距离的概念判⑦，由线段中点的含义判．【详解】解：单项式

2x23

的系数是，故不合题意；30是对值最小的有理数，②不符合题意；t2

是整式中的单项式，③不符合题意；x

y

的次数是4，④符合题意；4ab

与

4

不是同类项，故不合题意；1

是不单项式，故不合题意；连接两点的线段的长度叫这两点间的距离；不符合题意；若点C是段ABA.故选：

的中点，则

AC

，故符题意；

【点睛】本题考查的是单项式的系数与系数的含义，单项式的概念，整式的概念，线段的中点的含义，同类项的概念，两点之间的距离的概念，掌握以上知识是解题的关键．8．D解析：【分析】根据两点之间线段最短性质，可判断选项A；根据两点之间距离的性质，可判断选项；根据角的定义分析，可判断选项C；据直线的性质分析，可判断选项D，可得到案．【详解】两点之间，线段最短，故选项A错；连接两点间的线段长度，叫做这两点的距离，故选项B错；具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故选项C错；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故选项正；故选：．【点睛】本题考查了线段、直线、角的知识；解题的关键是熟练掌握线段、直线、角的性质，从而完成求解．9．B解析：【分析】根据点是段AC的中点可知，再根据已知条件计算即可．【详解】

，

DB

，DC=DB-CB=6-2=4D是AC的中点，

AC

2DC

；故答案选B．【点睛】本题主要考查了线段中点的有关计算，准确计算是解题的关键．10．解析：【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【详解】解：

aa

，故A选项错误；B.

4aa

，故B选项错误；

与2a

不是同类项，不能合并，故选错误；

0.25ab

，故选正确；故选：．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．11．解析：【分析】根据幂的运算进行计算即可；【详解】m个mnn3

，故答案选B．【点睛】本题主要考查了幂的定义，准确计算是解题的关键．12．解析：【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．二、填题13．ADFEBC【解析】数据的收集调查分为以6个骤明确调查问题根据调查问题确定调查对象然后根据这些选择调查方法然后展开调查记录结果进行分析最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC解析：【解析】数据的收集调查分为以下6个，明确调查问题，根据调查问题确定调查对象，然后根据这些选择调查方法，然后展开调查，记录结果进行分析，最后得出结论；所以正确地顺序是ADFEBC.14．20【解析】【分析】根据圆心角度数除360度乘百分之百即可求解【详

解】则周末看书的同学人数占了总数的=20故答案为：【点睛】此题考查扇形统计图解题关键在于看懂图中数据解析：【解析】【分析】根据圆心角度数除以360度百分之百，即可求解．【详解】则周末看书的同学人数占了总数的

100故答案为：20%.【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数.15．-12【分析】把＝2代入方程得出一个关于m的方程求出方程的解即可【详解】解：把x＝代入方程5x+m﹣2得：10+m＝﹣2解得：＝﹣12故答案为：﹣12【点睛】本题考查了解一元次方程和一元一解析：【分析】把＝代入方程，得出一个关于的程，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝代入方程5+m2得：10+＝2，解得：＝﹣，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的程是解此题的关键．16．【分析】如图为的中点为的三等分点设再利用线段的和差关系表示结合题意可得对应的数为对应的数为再求解从而可列方程求解于是可得的长【详解】解：如图为的中点为的三等分点设由题意得：对应的数为对应的数为故答案解析6.【分析】如图，G为AB的点，为AB的三等分点，设

MN

再利用线段的和差关系表示

AM，BN合题意可得M对的数为4.5，N对应的数为7.5求111MN而可列方程求解可MN的．【详解】解：如图，

为的点，

为AB三等分点，设

MNABx由题意得：

xFPPB,2x11Mxxxx,11

M

对应的数为

，N对应的数为

，N17.516.513,MNx故答案为：

【点睛】本题考查的是线段的中点，线段的三等分点的含义，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．17．（1）50°；（2）【分析】（根据角平分线的定义即可得到结论；（根据角的和差即可得到结论【详解】解：（）平分当时即则；（2）则【点睛】此题主要考查了几何图形中角度计算问题角平分线的定义以及解析：1）；（）

140

．【分析】（）据角平线的定义即可得到结论；（）据角的差即可得到结论．【详解】解：（）

OD

平分AOC

，1AODAOC2

，当

时，即DOE则

180DOE180

；（）

，

，AOD=12040801+2

，

EOBDOE140

．【点睛】此题主要考查了几何图形中角度计算问题，角平分线的定义以及角的有关计算，熟记角平分线的定义是解决此题的关键．18．﹣分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2y=2代入求值即可【详解】∵且∴x+2=0y-2=0x=-2y=2∴=-1故答案为：-1【点睛】此题考查

代数式的求值计算正确掌握绝对值的非解析：1【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，，入求值即可．【详解】

2

，且

y2)

，，，，()

=-1，故答案为：．【点睛】此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2y=2是解题的关键．19．【分析】根据展开图可b和-2相对a和3相对求倒数即可【详解】解：由展开图可知b和-2相对a和3相对∴故答案为：【点睛】本题考查了正方体展开图根据图形判断哪两个面相对是解题关键解析

16【分析】根据展开图可知b和2相对a和3相，求倒数即可．【详解】解：由展开图可知，和2相a和3相，

，1136

，故答案为：

16

．【点睛】本题考查了正方体展开图，根据图形判断哪两个面相对是解题关键．20．π解析：．三、解题21．无

22．1）；（）

【分析】（）去括号再解方程即可；（）照解一一次方程的步骤解方程即可；【详解】（）

x

解：去括号，得2x移项，得2x合并同类项，得

，，

，系数化为1，

．（）

2x2解：去分母，得去括号，得

，2xx移项，得2x合并同类项，得

，，，系数化为1得x=

．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟悉解一元一次方程的步骤，准确按步骤进行计算．23．解析【分析】在射线AE上次取AB=a，，DA上取，AM满条件．【详解】解：如图，为所作．

【点睛】本题考查了作图复作图：复杂图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．24．1）【分析】（）据

；（）；3111，，22