高中数学人教A版第一章算法初步【区一等奖】

第一章算法初步§1.1.1算法的概念学习目标：【多媒体展示】1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。重点：算法的含义及应用。难点：写出解决一类问题的算法。学习过程：一、独学对学知识链接:（5分钟）认真自学课本P2-5,完成下列问题.1．解二元一次方程组：分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：；第二步：；第三步：。第四步：第五步：探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：2．试写出求方程组的解的算法.解：第一步：；第二步：；第三步：.第四步：第五步：算法概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.二、探究讨论（群学）（5分钟）算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.三、展示点评【多媒体展示】（25分钟）内容评价要求：1）面向同学，语言清晰流畅2分2）指出正误，给出标记，并根据情况赋分3分3）注重思路与方法的分析2分4）书写清楚工整，规范，1分5）亮点赋分2分展示点评例1（1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.变式训练1：请写出判断n(n>2)是否为质数的算法.阅读课本3-4页的内容，分析例2例2、用二分法设计一个求方程的近似根的算法.分析：该算法实质是求的近似值的一个最基本的方法.解：变式训练2：一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法.分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.四、归纳总结（2分钟）五、当堂检测（8分钟）1.写出解方程x2－