高中数学人教A版1第二章圆锥曲线与方程双曲线 课堂10分钟达标2_第1页
高中数学人教A版1第二章圆锥曲线与方程双曲线 课堂10分钟达标2_第2页
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温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.设双曲线x2a2 B.3 【解析】选C.由双曲线方程可知渐近线方程为y=±3a2.双曲线x2m- B.3 3【解析】选C.由已知焦点在x轴上,所以m>0.所以m+3m=4,m=1.所以双曲线的实轴长为2.3.如果椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32A.52 B.54 C.2【解析】选A.由已知椭圆的离心率为32,得a2-b2a2=34,所以a2=4b2.所以e2=4.已知双曲线方程为8kx2-ky2=8,则其渐近线方程为________.【解析】由已知令8kx2-ky2=0,得渐近线方程为y=±22x.答案:y=±22x5.若双曲线x2k+4+y2【解析】因为x2k+4+所以k+4<0,k<-4.所以a2=9,b2=-(k+4).所以c2=a2+b2=5-k.所以ca=5所以5-k=36,所以k=-31.答案:-316.根据下列条件,求双曲线的标准方程.(1)与双曲线x29-y216=1有共同的渐近线,且过点(-3,23).(2)与双曲线x2【解析】(1)设所求双曲线方程为x29-将点(-3,23)代入得λ=14所以双曲线方程为x29-y2即x294(2)设双曲线方程为x2a2由题意易求c=25.又双曲线过点(32,2),所以322a又因为a2+b2=(25)2,所以a2=12,b2=8.故所求双曲线的方程为x212-7.【能力挑战题】双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F【解析】由题意知在双曲线上存在一点P,使得|PF1|=2|PF2|,如图所示,又因为|PF1|-|PF2|=2a,所以|PF2|=2a,即在双曲线右支上恒存在点P使得|PF2|=2a,即|AF2|≤2a,所以|OF2|-|OA|=c-a≤2a,所以c≤3a.又因为c>a,所以a<c≤3a,所以1<

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