专题三 计算技巧在化学解题中的应用

专题三

计算技巧在化学解题中的应用一、守恒法二、差量法三、关系式法

四、平均值法

五、极端假设法

六、十字交叉法近年高考化学计算试题走向1、高考中化学计算主要包括以下类型：①有关相对原子质量、相对分子质量及确定分子式的计算；②有关物质的量的计算；③有关气体摩尔体积的计算；④有关溶液浓度（质量分数和物质的量浓度）；⑤利用化学方程式的计算；⑥有关物质溶解度的计算；⑦有关溶液pH值与氢离子浓度、氢氧根离子浓度的简单计算；⑧有关燃烧热的简单计算；⑨以上各种化学计算的综合应用。2、常见题型为计算选择题，计算填空题、实验计算题、计算推断题和综合计算题，而计算推断题和综合计算题，力求拉开学生的层次。3、近年高考化学计算题主要有以下特点：(1)注意速算巧解一般在第Ⅰ卷中会出现五到七个左右要计算的量很少或者根本不需要计算的试题。其命题意图是考查对化学知识的理解、掌握和运用。重点考查学生运用题给信息和已学相关知识进行速算巧解的能力。(2)起点高、落点低这方面主要是第Ⅱ卷中的计算题。试题常以信息给予题的形式出现，但落点仍是考查基本计算技能。

1．质量守恒法----在化学反应中，参加反应的反应物的总质量等于生成物的总质量，反应前后质量不变。

2．元素守恒法----在一些复杂多步的化学过程中，虽然发生的化学反应多，但某些元素的物质的量、浓度等始终没有发生变化，整个过程中元素守恒。

3．电子守恒法----氧化还原反应中，氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数，得失电子守恒。

4．电荷守恒法----在溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，溶液呈电中性。

一、守恒法的类型【例1】现有X、Y、Z三种物质，各取40g相混合，完全反应后，得18gY、49gZ，还有W生成。已知W的相对分子质量为106，现有22gX与11gY反应，生成W的量是(

)。

①0.5mol

②0.25mol

③53g

④26.5g

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

解析

X、Y、Z混合并完全反应后，X的质量减少40g，Y的质量减小(40－18)g＝22g，Z的质量增加(49－40)g＝9g，还有W生成，所以X、Y是反应物，Z、W是生成物；根据质量守恒可得出40gX与22gY反应可生成9gZ，则生成W的质量为(40＋22－9)g＝53g。即得出该反应中各物质的质量之比m(X)∶m(Y)∶m(Z)∶m(W)＝40∶22∶9∶53。若将22gX与11gY反应，按上述质量比的关系可得出X过量2g，生成4.5gZ、26.5gW，则W的物质的量为0.25mol。

答案

C

1、质量守恒练习1向KI溶液中滴入AgNO3溶液直至完全反应，过滤后滤液的质量恰好与原溶液质量相等，则AgNO3溶液中溶质的质量分数为多少？72.3%例2.

有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其内含水7.62%，K2CO32.88%，KOH90%，若将此样品1g加入到46.00ml的1mol/L盐酸中，过量的酸再用1.07mol/LKOH溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少克？2．元素守恒法提示：此题中发生的反应很多，但仔细分析可知：蒸发溶液后所得固体为氯化钾，其Cl－全部来自于盐酸中的Cl－，在整个过程中Cl－守恒。即n（KCl）=n（HCl）m（KCl）=0.046L×1mol·L－1×74.5g·mol－1=3.427g练习2：现有铁、氧化亚铁、氧化铁的混合物粉末3.44克，向其中加入100mL1mol/L的盐酸恰好全部溶解，收集到标准状况下的气体224毫升，向反应后的溶液中加入KSCN溶液不变色，则6.88克该混合物在高温下用足量CO处理后，残留固体质量为多少克？提示：3.44克该混合物溶于盐酸后加KSCN溶液后不变色，说明无Fe3+，即全部为FeCl2，由Cl-个数守恒可知：

n(FeCl2)=0.5n(HCl)=0.5×1mol/L×0.1L=0.05mol

所以6.88克该混合物中含铁为0.1mol，残留固体为铁，其质量为5.6克。

例3

某反应中，起氧化作用的是X2O72－离子，在溶液中0.2mol该离子恰好能使0.6molSO32－离子完全氧化，则X2O72－离子还原后的化合价为（）。

A．＋1B．＋2C．＋3D．＋43.电子守恒：提示:氧化剂为X2O72-，还原剂为SO32-设反应后X元素的化合价为a.则X元素化合价由＋6降为a，S元素化合价由＋4升为＋6。1molX原子得电子(6－a)mol，1molS原子失电子（6－4）mol=2mol。由电子守恒知：2×0.2(6－a)mol=0.6×2mola=＋3答案选C练习3当溶液中XO4－离子与H2O2分子个数比为2：5时，溶液中XO4－离子中的X元素恰好被还原成较低价态，H2O2中的氧元素被氧化为O2，则X元素的化合价变为多少？答案：＋2

例4.

1L混合溶液中含SO42－0.025mol，

Cl－0.05mol,NO3－0.025mol,Na＋0.025mol,其余为H＋，则H＋物质的量浓度为（）。

A．0.25mol·L－1B．0.01mol·L－1

C．0.1mol·L－1D．0.5mol·L－14．电荷守恒法提示：由电荷守恒知：n（Na＋）＋n（H＋）=2n（SO42－）＋n（Cl－）＋n（NO3－）即0.025mol＋n（H＋）=2×0.025mol＋0.05mol＋0.025moln（H＋）=0.1mol故c（H＋）=0.1mol/1L=0.1mol/L答案选C练习4在AlCl3,Na2SO4,NaCl三种盐的混合溶液中，若Na＋0.7mol，SO42－0.2mol，Cl－0.6mol，则溶液中Al3＋的物质的量为多少？0.1mol二、差量法在化学解题中的应用差量法是依据化学反应前后的某些“差量”与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。一．差量法的类型------固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等。二、思路------根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因，找出差量与已知量、未知量间的关系，然后再列比例式求解。三、差量法的适用条件------（1）.反应不完全或有残留物。（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。这是使用差量法的前提。只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。1、固体差量例1.将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中，过一会儿取出，烘干，称量，棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。解：设参加反应的铁的质量为x。Fe+CuCO4=FeSO4+Cu棒的质量增加（差量）56

64

64-56=8x

100.8克-100克=0.8克

56∶8＝x∶0.8克答：有5.6克铁参加了反应。2、液体差量

例2.用含杂质（杂质不与酸作用，也不溶于水）的铁10克与50克稀硫酸完全反应后，滤去杂质，所得液体质量为55.4克，求此铁的纯度。解：设此铁的纯度为x。Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑溶液质量增加（差量）56

2

56-2＝5410x克

55.4克-50克=5.4克56∶54=10x克∶5.4克

答：此铁的纯度为56％。3、气体差量

例3.将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后，得到气体的总质量为18克，求原混合气体中CO的质量分数。解：设原混合气体中CO的质量分数为x。

CuO+CO=Cu+CO2

气体质量增加（差量）28

44

44-28=1612x克

18克-12克=6克

答：原混合气体中CO的质量分数为87.5％。1、KBr和KCl的混合物3.87g，溶于水并加入过量的AgNO3溶液后，产生6.63g沉淀，则混和物中含钾()

A、24.1%B、40.3%C、25.9%D、48.7%2、取一定量的MnO2与KClO3的混和物加热，反应完全后将剩余的固体与足量的浓HCl混和，加热待反应完全后，将溶液蒸干，已知蒸干后所得固体的质量与原混和物的质量相等，试求：①原混和物中各成分的质量分数②所得氧气和氯气在标况下的体积比。B46.63%50:41差量法训练MnO2+4HCl==MnCl2+Cl2↑+2H2OΔm(固增)55+3255+7139X39x/872KClO3==2KCl+3O2↑

Δm(固减)24514996y96y/245由题意得：Δm(固增)==Δm(固减)即：39x/87=96y/245X=0.874yω(MnO2)=×100%=46.63%

1molX/87mol

3mol3y/245molXX+YV(O2)：V(Cl2)=(3y/245mol):(X/87mol)=1:0.82=50:41三、关系式法

对于多步反应体系，可找出起始物质和最终求解物质之间的定量关系，直接列出比例式进行计算，可免去中间繁琐的计算过程。具体有：①多步反应关系式法：对没有副反应的多步连续反应，可利用开始与最后某一元素不变的关系，建立相应关系式解题。②循环反应关系式法：可将几个循环反应加和，消去其中某些中间产物，建立一个总的化学方程式，据此总的化学方程式列关系式解题。另外，在混合物的计算中、复杂的化学反应计算中均可建立起相关量的关系式，这也是化学计算中的普遍方法。例题工业氨氧化法制硝酸过程中，氨在氧化过程中损失5%，硝酸的生成过程中产率为92%，问生产50t质量分数为50%的硝酸需氨多少吨？4NH3+5O2=4NO+6H2O2NO+O2=2NO23NO2+H2O=2HNO3+NONH3---------HNO3（二）物质分析中的关系式法测定漂白粉中氯元素的含量，或测定某物质组成等物质分析过程，也通常由几步反应来实现，有关计算也需要用关系式法。【例题】让足量浓硫酸与10克氯化钠和氯化镁的混合物加强热反应，把生成的氯化氢溶于适量的水中，加入二氧化锰使盐酸完全氧化，将反应生成的氯气通入KI溶液中，得到11.6克碘，试计算混和物中Cl的百分含量。思路:NaClMgCl2→HCl→I2得关系式:4HCl～Cl2～I24×36.52×12711.6gmm=6.7gCl%=(6.7g×35.5/36.5)×100%=65%Cl2MnO2四、平均值法

例4、由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是（）A.锌 B.铁 C.铝 D.镁分析:据10克金属与足量的盐酸反应产生的氢气在标准状况下为11.2升可得金属平均摩尔电子质量为10g/mol。四种金属的摩尔电子质量分别为：Zn：32.5g/mol、Fe：28g/mol、Al：9g/mol、Mg：12g/mol，其中只有Al的摩尔电子质量小于10g/mol，故答案为C。练习由10g含有杂质的CaCO3和足量的盐酸反应，产生CO20.1mol，则此样品中可能含有的杂质是（）A.KHCO3和MgCO3B.MgCO3和SiO2

C.K2CO3和SiO2D.无法计算B五、极端假设法

当两种或多种物质混合无法确定其成分及其含量时，可对数据推向极端进行计算或分析，假设混合物质量全部为其中的某一成分，虽然极端往往不可能存在，但能使问题单一化，起到了出奇制胜的解题效果。常用于混合物与其他物质反应、化学平衡混合体系等计算。例题将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H22.8L（标准状