有息债券的收益率与价格

有息债券的收益率与价格债券及债券定价债券是一种带有利息的负债凭证。发行者承诺在未来的确定日期（通常在发行债券以后若干年），偿还规定金额的本金，同时周期性支付一定的利息。一、债券的特性1．偿还性。2．流动性。3．安全性。4．收益性。二、债券的分类1.按付息方式分类根据债券合约条款中是否规定在约定期限向债券持有人支付利息，可分为零息债券、附息债券和息票累积债券三类。2.按发行主体分类按发行主体分类根据发行主体的不同，债券可分为政府债券、金融债券和公司债券三大类。

3.按发行的区域分类按发行的区域划分，债券可分为国内债券和国际债券。

4.按期限长短分类根据偿还期限的长短，债券可分为短期，中期和长期债券。一般的划分标准是期在1年以下的为短期债券，期限在10年以上的为长期债券，而期限在1年到10年之间的为中期债券。5.按发行方式分类按照是否公开发行，债券可分为公募债券和私募债券。

6.按有无抵押担保分类债券根据其有无抵押担保，可以分为信用债券和担保债券。7.按是否记名分类根据在券面上是否记名的不同情况，可以将债券分为记名债券和无记名债券。8.按发行时间分类根据债券发行时间的先后，可以分为新发债券和既发债券。9.按是否可转换分类按是否可转换来区分，债券又可分为可转换债券与不可转换债券。债券定价的五个定理

定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。三、债券定价（一）债券定价的基本方法无论任何债券的定价，都需要预测该债券的未来现金流量和采用的贴现率。P－债券价格，C－每期利息收入，M－到期本金收入，k－要求的回报率，n－期数。该公式是附息票债券的一般定价公式。对零息票债券，公式中C=0，公式简化成对累计息票债券（一次还本付息债券），公式简化为

例：假设某种债券息票利率为8%，30年到期，面值为1000元，每半年支付一次利息。假设年市场利率为8%，则债券价值为或者上面可以通过查年金系数表和复利现值表得到，也可以通过计算器得到。如果年市场利率是10%，则债券价值为=1000

如果年市场利率为6%，则债券价值为从上面计算可以看出，当市场利率与票面利率相同时，债券按面值发行；当市场利率大于票面利率时，债券要折价发行；当市场利率小于票面利率时，债券按溢价发行。（二）债券收益率的计算1.票面利率、折现率和到期收益率债券的票面利率就是指支付利息除以票面价格得出的收益率。折现率是把未来现金流折算成现值的利率，它和一般的复利利率概念一致。到期收益率（或内部收益率、内含报酬率）指债券一直持有，直到期限到达收回本金时预计可以获得的报酬率，其本质上是使得所有现金流净现值为零的折现率。

＝【例5-11】某公司发行票面金额为1000元、票面利率为8％的3年期债券，该债券每年计息一次，到期归还本金。若以940元的市场价格购入该债券，到期收益率是多少？计算债券的到期收益率，就是要求解下式中的贴现率i。由于债券是折价发行的，所以可以断定债券的到期收益率肯定大于票面利率，即因此该债券的到其收益率为10.34%。2.债券持有期收益率（HPR）HPR——持有期收益率，—债券卖出价格，—债券买入价格，C—债券持有期间利息，n—债券持有期限（年）3．债券收益率的实际度量（1）对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益采取单利计算。Y——到期收益率；PV——债券全价（包括净价和应计利息，下同）；D——债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV——到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/F；M——债券面值；N——债券偿还期限（年）；C——债券票面年利息；F——债券每年的利息支付频率。

（2）剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。（3）不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益