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本课时栏目开关填一填研一研练一练引入如图所示，有200根相同的圆木料，要把它们堆放成正三角形垛，并使剩余的木料尽可能少，那么将剩余多少根圆木料？根据题意，各层圆木料比上一层多一根，故其构成等差数列：1,2,3,...设共摆放了n层，能构成正三角形垛的圆木料数为，则这是一个等差数列求和问题。如何计算该等差数列的和呢？探究点一等差数列前n项和的含义

研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练此种方法我们称作“倒序相加法”，是等差数列求和的重要方法。即等差数列前n项和等于________的和与_____乘积的一半。研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练把,等号两边分别相加得首尾两项项数特别地，当等差数列的公差为0时，其前n项和填一填·知识要点、记下疑难点本课时栏目开关填一填研一研练一练例1在我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计.例如，北京天坛圆丘的地面由扇环形的石板铺成(如图)，最高一层的中心是一块天心石，围绕它的一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，请问：(1)第9圈共有多少块石板？(2)前9圈一共有多少块石板？研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关填一填研一研练一练

对于本节开头的圆木问题，即转化为求满足

的最大自然数.解此不等式得所以的最大值为19，此时，将堆垛19层，剩余10根圆木料。随堂练习：1.一个剧场设置了20排座位，这个剧场从第1排起各排的座位数组成数列：38,40,42,44,46,...则这个剧场共有多少个座位？2.在等差数列中，(1)已知(2)(3)填一填·知识要点、记下疑难点－360

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