创新设计第五章 曲线运动 章末整合 课件

章末整合高中物理·必修2·人教版曲线运动一、运动的合成和分解1．运算法则：

采用平行四边形定则或三角形法则，把曲线运动分解为两个直线运动，然后运用直线运动的规律求解．合运动与分运动之间具有等效性、独立性和等时性等特点．2．判断合运动的性质：

关于合运动的性质，是直线运动，还是曲线运动；是匀变速运动还是非匀变速运动(即加速度变化)，都是由合运动的速度和这一时刻所受合力的情况决定的． (1)若合速度方向与合外力方向在一条直线上，则合运动为直线运动． (2)若合速度方向与合力方向不在同一直线上，则合运动为曲线运动． (3)若物体所受外力为恒定外力，则物体一定做匀变速运动．匀变速运动可以是直线运动，也可以是曲线运动，如自由落体运动为匀变速直线运动，平抛运动为匀变速曲线运动．【例1】在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s内受到一个沿正东方向、大小为4N的水平恒力作用；从第5s末到第15s末改受正北方向、大小为2N的水平恒力作用．求物体在15s内的位移和15s末的速度．解析如图所示，物体在前5s内由坐标原点开始沿正东方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度5s末物体的速度v1＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s，方向向正东．5s末物体改受正北方向的外力F2，则物体同时参与了两个方向的运动，合运动为曲线运动．物体在正东方向做匀速直线运动，5s末到15s末沿正东方向的位移x1′＝v1t2＝10×10m＝100m.5s后物体沿正北方向分运动的加速度二、平抛运动的规律及类平抛运动1．平抛运动

平抛运动是典型的匀变速曲线运动，可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．2．类平抛运动 (1)条件：合外力恒定且方向与初速度方向垂直． (2)处理方法：与平抛运动的处理方法相同．5.做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示。验证平抛运动的实验实验器材:斜槽、小球、木板、白纸（可先画上坐标格）、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等。铁架台斜槽木板白纸小球铅垂线【方案一】利用平抛运动演示仪实验用到哪些器材？【方案二】水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。水平喷出的细水柱即为平抛运动的轨迹。透明胶片yxOx4x3x2x1h5h3h7hABCD在误差允许的范围内，四段水平位移近似相等；且四段水平位移所用的时间相等。竖直方向Δh=gT2【方案三】频闪照相这些点的分布有什么规律？xyxy探究四、怎样计算平抛运动的初速度？1.若实验已经准确标记原点,怎么求平抛初速度？O2.若实验没有准确标记原点,如何求v0？xyx1x2y1y2O

常规分解法将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性特殊分解法对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解【例4】如图3所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，求： (1)小球到达B点时的速度大小； (2)小球到达B点的时间．图3四、圆周运动问题分析1．明确圆周运动的轨道平面、圆心和半径是解题的基础．分析圆周运动问题时，首先要明确其圆周轨道是怎样的一个平面，确定其圆心在何处，半径是多大，这样才能掌握做圆周运动物体的运动情况．2．分析物体受力情况，搞清向心力的来源是解题的关键．如果物体做匀速圆周运动，物体所受各力的合力就是向心力；如果物体做变速圆周运动，它所受的合外力一般不是向心力，但在某些特殊位置(例如：竖直平面内圆周的最高点、最低点)，合外力也可能就是向心力．rmgF静OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ几种常见的匀速圆周运动mgFNrF静ORF合火车转弯圆锥摆转盘滚筒OO几种常见的圆周运动FNmgFNmgv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mvv【例5】如图4所示，两根长度相同的轻绳，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？

答案

3∶2图4五、圆周运动中的临界问题1．临界状态

当物体从某种特性变化为另一种特性时发生质的飞跃的转折状态，通常叫做临界状态，出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可理解为“恰好不出现”．2．轻绳类3．轻杆类图5图6细绳、圆形内轨道模型ovovmgFN最高点：临界条件：临界速度：最高点：临界条件：临界速度：mgT能通过最高点的条件是在最高点速度竖直平面内的变速圆周运动轻杆、圆环管模型vv（1）：轻杆提供向下拉力（圆管的外壁受到挤压提供向下的支持力）：轻杆提供向上的支持力（圆管的内壁受到挤压提供向上的支持力）：重力恰好提供向心力，轻杆（圆管）对球没有力的作用（2）（3）（4）：轻杆（圆管的内壁）提供向上的支持力恰能过最高点竖直平面内的变速圆周运动离心运动与向心运动离心运动：0≤F合＜Fn供<需圆周运动：F合=

Fn供=需向心运动：F合＞Fn供>需提示：各外力沿半径（指向圆心）方向的矢量和为F合【例6】如图7所示，细绳的一端系着质量为M＝2kg的物体，静止在水平圆盘上，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m＝0.5kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.5m，并已图7

知M与圆盘的最大静摩擦力为4N，现使此圆盘绕中心轴线转动，求角速度ω在什么范围内可使m处于静止状态？(g取10m/s2)

答案1rad/s≤ω≤3rad/s解析当ω取较小值ω1时，M有向O点滑动趋势，此时M所受静摩擦力背离圆心O，