电工技术 第1章电路的基本概念和定律

目

录第1章电路的基本概念和定律

第2章电路的分析方法

第3章电路的暂态分析

第4章正弦交流电路

第5章三相电路第一章

电路的基本概念和定律

1.1电路模型

1.2电路变量

1.3欧姆定律

1.4理想电源

1.5基尔霍夫定律

1.6电路等效

1.7实际电源模型及其等效变换

1.8电阻Π、T联结等效变换

1.9受控源

电路的总体概念研究的目标变量电阻的阻性特性电源特性电路分析的结构定律器件连接的特性变化两种电源互换电阻复杂连接的等效特殊电源1.1电路模型功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递、控制与处理。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。1.1.1实际电路发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线电源:提供电能的装置负载:取用电能的装置中间环节：传递、分配和控制电能的作用放大器扬声器话筒直流电源信号源:提供信息信号处理：放大、调谐、检波等负载直流电源:提供能源

电源或信号源的电压和电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。1.1.2电路模型导线电池开关灯泡电路图

反映实际电路的主要电磁

性质的理想电路元件及其组合。理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件。电路模型5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成

电能的元件。基本理想元件的三个特征：

（a）只有两个端子；

（b）可以用电压或电流按数学方式描述；

（c）不能被分解为其他元件。注意实际元件：

电阻R、电容C、电感L、灯泡、晶体管、电池、变压器，导线，电压源，电流源理想元件

（实际元件的模型化，关注其主要特性，忽略次要特性）：

阻性元件、电源、动态元件、耦合元件，导线电阻R、

电容C、

电感L、

灯泡、

晶体管、

电池、

变压器阻性元件、

动态元件、

电源、

耦合元件1、理想元件：具有某种确定的电磁性能的元件。

理想元件具有精确的数学定义，实际中并不存在。2、

不同的实际电路元件，只要具有相同的主要电磁特性，

在一定条件下，可以用同一个模型表示。

元件模型理想电阻只消耗电能；理想电容只贮藏电能；理想电感只贮藏磁能。《电路分析基础》：

电路元件总由阻性、容性、感性元件组成。理想电阻：只消耗电能(既不贮藏电能，也不贮藏磁能)；R理想电感：只贮藏磁能

(既不消耗电能，也不贮藏电能)；理想电容：只贮藏电能(既不消耗电能，也不贮藏磁能)；3、同一个元件在不同的应用条件下，它的模型有不同的形式。“理想化”：

不管在什么应用环境中，如何等效，但元件之间不会互相产生电磁干扰。集总元件(理想化元件)、集总参数电路实际电路的尺寸

l(长度)远小于电路的工作波长λ用集总参数电路模型近似描述实际电路的条件：低

频

电

路1.2电路变量1.2.1电流－－电荷定向运动形成电流1、电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量。

直流

I：dq(t)/dt为常数

交流

：

反之电荷量：库仑

个电子所具有的电量等于1库仑。2、单位：安培（A），

千安、安培、毫安、微安正值：参考方向与实际方向一致；负值：参考方向与实际方向相反。

3、电流的方向1）实际方向：规定为正电荷运动的方向。2）参考方向：任意假定的方向。Iab

或双下标箭

头abRI

电流的正、负在设定参考方向的前提下才有意义。4、直流电流的测量根据电流实际方向将电流表串联在待测电路里。1.2.2电压

一、电位：

单位正电荷自某点移到参考点，电场力所作的功的大小。

参考点：电位为零的点电压单位为伏特（V）=1、定义式：二、电压：两点之间的电位差。

单位正电荷从电路中一点移至另一点，电场力做的功。2、单位：电荷量，库仑(C)移动电荷所做的功，焦耳(J)

直流U：dw(t)/dq(t)为常数

交流

：

反之电荷量，库仑(C)移动电荷所做的功，焦耳(J)电压单位为伏特（V）=2、单位：伏特（V），千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(μV)3、电压的方向1）实际方向：

电位真正降低的方向。2）参考方向：

假定的电位降低的方向。Uab

或双下标正负极性+–abU4、电压的测量直流电压表并联接入电路，电压表的正极接高电位，

负极接低电位。实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。5、实际方向与参考方向的关系注意：

在参考方向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。

若

I=5A，则电流从a流向b；例：若

I=–5A，则电流从b流向a。abRIabRU+–若

U=5V，则电压的实际方向从a指向b；若

U=–5V，则电压的实际方向从b指向a。

例：

电路中，2s内有4C正电荷均匀的由a－b－c点，a－b点电场力做功8J，b－c点电场力做功为12J。

(1)标出电流参考方向并求出其值，b作参考点(接地点)，求电位Va、Vb、Vc,电压Uab、Ubc。

解：(1)设图示电流参考方向

解：(2)

如图设电流参考方向(2)标电流参考方向与(1)时相反并求出其值，

c为参考点，求Va、Vb、Vc,电压Uab、Ubc重要结论：电流数值的正、负与参考方向密切相关。(2)

电路各点电位数值随所选参考点的不同而改变，但参考点一经选定，电位数值唯一，这就是电位的相对性与单值存在性。(3)电路任意两点之间的电压数值不因参考点的不同而改变。

6、电压与电流关联参考方向

电流参考方向从电压参考正极流入，负极流出，叫做电压电流相关联，否则为非关联。+u(t)-i(t)i(t)-u(t)+关联非关联

元件或支路的u，i

采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。例电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；

B电压、电流参考方向关联。注意＋－uBAi1.2.3电功率2、单位：

瓦特（W）1W=1J/s电压、电流参考方向关联：3、功率的计算：p>0，电路吸收功率；

p<0，放出功率。1、单位时间所做的功，即电场力做功的速度。电压、电流参考方向非关联：●

u,i

关联参考方向P=uiP>0吸收正功率(电阻)P<0吸收负功率(电源)P=uiP>0发出正功率(电源)P<0发出负功率(电阻)●

u,i

非关联参考方向+-iu+-iu

电路吸收或发出功率的判断P=ui元件吸收的功率（电阻）P=ui

元件发出的功率（电源）例求电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4VU5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,I3=-1A解：对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率解：ab段、bc段：电压电流参考方向关联，所以吸收功率

ca段电路：电压电流参考方向非关联实际上ca这段电路产生功率为10W。

例：

i=1A,u1=3V,u2=7V,u3=10V,

求ab、bc、ca三部分电路上各

吸收的功率p1,p2,p3。

功率平衡1.3欧

姆

定

律

电阻概念：欧姆定律、电阻上功率电导概念：欧姆定律、电导上功率

说明流过线性电阻的电流与该电阻两端电压之间的关系。1.3.1欧姆定律：（反映了电阻元件的特性）欧姆定律公式

电阻R单位：欧姆(Ω)线性电阻线

性时不变电阻电导：反映材料的导电能力。电阻、电导是从相反的两个方面来表征同一材料特性。欧姆定律公式

电导G单位：西门子(S)电导

G

单位：西门子，西(S)训练内容：如何阅读伏安特性曲线。电阻上的电压和电流参考方向非关联

通常取u、i参考方向相关联。解：对图(a)有,U=IR例：下图电路求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2Aui

短路

开路uiRiu+–u+–i00

电阻的开路与短路

(1)欧姆定律只适用于线性电阻。(3)在R≠0、R≠∞时，电流与电压同时存在、同时

消失。电阻、

电导是无记忆性元件，又称即时元件。

注意：

(2)电阻上的电流和电压的参考方向不同，欧姆定

律的公式不同。（参考方向关联、非关联）(4)

R=∞时，不论其上U为何值，其I≡0，称为“开路”。R=0时，不论其上I为何值，其U≡0，称为“短路”。1.3.2电阻元件上消耗的功率与能量

电阻R上吸收电功率：

电导G上吸收电功率：

电阻(或其他的电路元件)上吸收的能量与时间区间相关。额定值：

实际用电器具的额定值是为保证安全、正常使用电器，制造厂家所给出的电压、电流或功率的限制数值。电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：

I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：

I=IN

，P=PN例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：

RN=100

，PN=1W例：

2Ω电阻上的u、i参考方向关联，已知u(t)=4costV,求其上电流i(t)、消耗的功率p(t)。

消耗的功率

解

因电阻上电压、电流参考方向关联，所以其上电流

例：学校有5个大教室，每个大教室配有16个额定功率为40W、额定电压为220V的日光灯管，平均每天用4h(小时)，问每月(按30天计算)该校这5个大教室共用电多少kW·h?

解：度1.4理

想

电

源

1.4.1理想电压源：

1、定义：不管外部电路如何，

其两端电压总能保持定值或

一定的时间函数的电源。

2、符号

3、伏安关系：

平行于i轴的一条直线。4、特点：

恒压不恒流（端电压u与i无关，i由外电路确定）。开路

、

短路5、电压源的功率电压、电流参考方向非关联；电源发出功率，起电源作用。

电压、电流参考方向关联；电源吸收功率，充当负载。实际中并不存在理想电压源

理想电压源：电压固定，输出变流，为外部电路提供能量。例计算图示电路各元件的功率发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）i+_+_10V5V-+解

例

路中，A为理想电压源Us=6V;B为可变负载电阻R。I、U参考方向如图中所标。求：

(1)R=∞时的U，I，Us产生功率Ps;(2)R=6Ω时的U，I，Us产生功率Ps;(3)R→0时的U，I，Us产生功率Ps。

解(1)外部电路开路：(2)R=6Ω时

Us产生功率

(3)当R→0时：

1.4.2理想电流源

1、定义：不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源。

2、符号

3、伏安关系：

平行于u轴的一条直线。4、特点：恒流不恒压（i与u无关，端电压u由外电路确定）。开路

、

短路

理想电流源：电流固定，输出变压，为外部电路提供能量。5、

电流源的功率电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载

理想电压源：电压固定，输出变流，为外部电路提供能量。实际中不存在理想电流源

理想电流源：电流固定，输出变压，为外部电路提供能量。例计算图示电路各元件的功率解发出吸收满足：P（发）＝P（吸）u2Ai+_5V-+

例A为直流理想电流源Is=2A,B为负载电阻R。设U、I参考方向如图示，求：(1)R=0时的I，U及Is产生的功率Ps;(2)R=3Ω时的I，U及Is产生的功率Ps;(3)R→∞时的I，U及Is产生的功率Ps。

解(1)外部电路短路，Is为理想电流源：

输出电压

对Is：I、U参考方向非关联

产生功率

(2)R=3Ω时：

电压

Is功率：

(3)R→∞：独立电源：能够独立地向外电路提供能量，即称为激励。非独立电源：为分析有源器件（如晶体管，运算放大器等）提出的电路模型。理想电压源的电压大小和极性由它自身决定，理想电流源的电流大小和方向也由它自身决定，所以理想电压源和理想电流源统称为独立源。

补：1.5电源有载工作、开路与短路

开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IR

特征:1.5.1电源有载工作IR0R+

-EU+

-I①

电流的大小由负载决定。

②在电源有内阻时，IU。或

U=E–IR0电源的外特性EUI0

当R0<<R时，则UE

，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。

开关闭合,接通电源与负载。负载端电压U=IR

特征:1.5.1电源有载工作①

电流的大小由负载决定。

②在电源有内阻时，IU。或

U=E–IRoUI=EI–I²RoP=PE

–P负载取用功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的功率由负载决定。负载大小的概念:

负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。IR0R+

-EU+

-I特征:

开关

断开1.5.2电源开路I=0电源端电压(开路电压)负载功率U

=U0=EP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压

U视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–U有源电路IRoR+

-EU0+

-电源外部端子被短接1.5.3电源短路

特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

PE=P=I²R0P

=01.

短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流

I视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:I+–U有源电路IR0R+

-EU0+

-1.5基尔霍夫定律

支路2.节点

3.回路4.网孔

——VAR用于表征元件的电路特性。VAR：电路元件的伏安特性例：支路：回路：节点：网孔：（共6条）(共4个）（共7个）（共3个）ab、bc、ca、…a、b、c、dabda、abca、adbca…abd、abc、bcd例：1.5.1基尔霍夫电流定律(KCL)——节点，电流

对于集总参数电路的任意节点，任意时刻流出该节点的电流之和等于流入该节点的电流之和。节点处：

Ｉ入=

Ｉ出I1+I2=I3或

I1+I2–I3=0Ｉ=0该节点电流的代数和为0：1、内容：

2、实质

：KCL是电荷守恒定律和电流连续性在集总参数

电路中任一节点处的具体反映。电荷守恒：流入横截面多少电荷即刻又从该横截面流出多少

电荷。电流的连续性：dq/dt在一条支路上应处处相等。KCL反映了任一节点处各支路电流间相互制约的关系。KCL最一般概念：

如果连接到某节点有m个支路，第k条支路的电流为Ik(t),k=1,2,…,m，则有KCL方程：

节点电流方程

KCL可以推广应用于任一假设的闭合面（广义节点）IA+IB+IC=0ABCIAIBIC广义结点3、KCL的扩展：I=?I=02+_+_I51156V12V4、注意：(1)KCL的普遍性。(2)列写节点电流方程时，首先要设出每一支路电流

的参考方向

———流出取正，流入取负，或者反之。(3)列KCL方程，注意两点：方向、全面不遗漏。例1已知i1=4A,i2=7A,i4=10A,i5=-2A,求电流i3、i6。

解1：

流出取正，对b列KCL方程：则

对a列KCL方程：则

解2：对闭曲面S列KCL方程：

设流出闭曲面的电流取正号：

则

对集总参数电路，任意时刻，沿任意闭合路径巡行，各段电路电压的代数和恒等于零。uk(t)：回路中第k个元件的电压，

m：为回路中包含元件的个数。回路电压方程——回路，电压1、内容：

1.5.2基尔霍夫电压定律(KVL)2．实质KVL反映了做功与路径无关，也反映了能量守恒。I1I2I3ba+-U2R2+-R3R1U1回路1：回路2：或U1=I1R1+I3R3或I2R2+I3R3=U2I1R1+I3R3–U1=0I2R2+I3R3–U2=012

KVL反映了电路任一回路中各段电压间相互制约关系。对于电路中任何一假想的回路，KVL都是成立的。

ux(t)为假想元件上的电压，这样

结论：可以利用KVL求两点间电压。3、KVL扩展：例：假想回路B：1、KVL适用于任意时刻、任意激励源的集总参数电路。③先遇元件上电压参考方向的“+”端取正，反之取负。

④若回路中的电阻元件只标出了电流参考方向，“走”向与电流方向一致时电压取+,反之，为-。

（关联关系）4、注意：2、应用过程：①设出回路中各元件(或各段电路)上电压参考方向。

②选定巡行方向(顺、逆时针)，自回路中某一点开始，按方向沿着回路“走”一圈。例1求电流

i解例2解求电压

u++--4V5Vi=?3++--4V5V1A+-u=?3例3求电流

i例4求电压

u解解要求能熟练求解含源支路的电压和电流。解I1-10V10V++--1AI=?10例5求电流

I例6求电压

U解4V+-10AU=?2+-3AI例

如图电路，已知I=0.3A，求电阻R。

解：设点：a、b、c、d，

标出电流、电压参考方向，1、一般为两类问题：①已知电路结构和元件参数，求支路上的电学参量（I/U/P）②已知电路结构和某些支路的电学参量，求某些元件参数。2、使用的计算法则：欧姆定律（联系U和I）

基尔霍夫定律（从分析结构入手）3、基本思路：求电流，从相关节点入手；

求电压，从相关回路入手。4、注意方向！

往往需要倒推！注意已知数据别写错！电阻电路分析方法的总结例

已知R1=2Ω,R2=4Ω，us1=12V,us2=10V,us3=6V,求a点电位va。

解：d点为参考点，

由KCL可知

i1=0,得：

所以

由KVL得：

已知UR=18V,求电阻R。已知I1=2A,求网络N吸收的功率PN。电路原理图————电路简略图：

例1:图示电路，计算开关S断开和

闭合时A点的电位VA。解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路

如图（b）电流

I2=0，电位

VA=0V

。电流

I1=I2=0，电位

VA=6V

。2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)电流在闭合路径中流通例2：

电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。(2)当电位器RP的滑动触点向下滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？A+12V–12VBRPR1R212V–12V–BARPR2R1I解：（1）电路如左图，零电位参考点为+12V电源的“–”端与–12V电源的“+”端的联接处。

当电位器RP的滑动触点向下滑动时，回路中的电流

I减小，所以A电位增高、B点电位降低。（2）VA

=–IR1+12VB

=IR2–121.6电

路

等

效

1.6.1电路等效的一般概念

电路等效：具有相同的电压电流关系，即相同的VAR。

等效变换条件：相互代换的两部分电路具有相同的VAR；等效的对象：A(电路未变化的部分)中的电流、电压、功率；

等效变换目的：简化电路，方便计算。

1.6.2电阻的串联与并联

1.电阻的串联

(a)电阻串联电路：(b)为等效电路，等效电阻Req：

所以：得：

串联：等效电阻=串联各电阻之和

①等效电阻：②串联电阻的分压关系：串联电阻分压比例：总功率等于各电阻消耗功率之和，电阻值大者功率大。

电阻串联分压与电阻值成正比。②串联电阻的分压关系：③串联电阻的功率分配：2.电阻的并联

并联：等效电阻之倒数=各电阻倒数之和并联电阻的等效电阻公式：①等效电阻：②并联电阻的分流关系：电阻并联分流与阻值成反比。总功率等于并联电阻消耗功率之和，电阻值大者功率小。

③并联电阻的功率分配：2.电阻的并联

串联分压，电流相同；并联分流，电压相同。3.电阻的串并联(混联)

电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联（混联）。

(1)看电路的结构特点。(2)看电压电流关系。

(3)对电路作变形等效。

例1计算图示电路中各支路的电流12i1+-i2i3i4i518654165Vi1+-i2i31895165V6例

求图(a)电路中，

ab

端的等效电阻。

解：(a)——(b)：c、d、e

三合为一。(b)——(c)：将能看出串并联关系的电阻用其等效电阻代替。

得到：4.电导的串联

(a)等效电导

分压公式：

功率关系：

(b)等效电导

分流公式：

功率关系：

5.电导的并联1.6.3理想电源的串联与并联

等效源的端电压＝串联理想电压源端电压之和代数和电压源并联条件：电压值相同，方向一致。1.理想电压源串联等效源的电流＝并联理想电流源电流之和代数和电流源串联条件：电流值相同，方向一致。2.理想电流源并联3.任意电路元件(包含理想电流源)与理想电压源us并联4.任意电路元件(包含理想电压源)与理想电流源is串联

注意：只有电压值相等，方向一致的理想电压源才能并联

只有电流值相等，方向一致的理想电流源才能串联例:求下列各电路的等效电路解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+例:图示电路，求：(1)(a)图中电流i;(2)(b)图中电压u;(3)(c)图中R

上消耗的功率pR。

解：(1)(2)(3)所以电阻R上消耗的功率

1.7实际电源的模型及其互换等效

1.7.1实际电源的模型

若R<<Rs：实际电源供出I

越大，内阻压降就越大，端电压也就越低;若电流为零(开路)，内电阻上压降为零，则端电压等于理想电压源的端电压Us。

若R>>Rs：1.7.2电压源、电流源模型互换等效

1、已知电压源，求电流源

RsUsIsRs’

左图伏安关系:

u

=Us-iRs

右图伏安关系:

u

=(Is-i)Rs’

=IsRs’

-iRs’

等效变换：Us=IsRs’

Rs=Rs’

即：Is=Us/Rs

Rs’

=Rs510V2A5Ω例：

2、已知电流源，求电压源

IsRsUsRs’

左图伏安关系:

i=Is-u/Rs

右图伏安关系:

i=(Us-u)/Rs’

=Us/Rs’

-u/Rs’

等效变换：Is=Us/Rs’

Rs=Rs’

即：Us=IsRs

Rs’

=Rs注意与电流对应的方向4A832V8注意与电流对应的方向例：

(1)电源等效互换时，等效指电源外特性方面。

(2)有内阻Rs的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间

可以互换等效；理想电压源与理想电流源之间不便互换。(3)实际电源等效变换时，要注意内阻的值，电压源的极性与电流源的方向之间的关系。

(4)电源互换等效的推广：

理想电压源与外接电阻串联，可把外接电阻看作内阻，即可互换为电流源形式。

理想电流源与外接电阻并联，可把外接电阻看作内阻，互换为电压源形式。注意事项：例

如图(a)电路，求b点电位

Vb。

解：(a)——(b)：电阻并联等效、电压源换为电流源。

(b)——(c)：电阻并联等效、电流源并联等效。解(a)——(b)：任意元件(或二端电路)与理想电压源并联等效为该电

压源，电源互换等效。(b)——(c)：理想电压源串联等效。例

如图(a)电路，求电流I。例

如图电路，求电流I。例:试用电压源与电流源等效变换方法，求2电阻中的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)

解：统一电源形式例:用电压源与电流源等效变换方法，求1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24AI4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A1.8电阻Π、T电路互换等效

T形电路（Y形、星形）

Π形电路（△形、三角形）1.8.1Π形电路等效变换为T形电路

若R12＝R23＝R31＝R

：

则R1＝R2＝R3＝RT

，且RT＝(1/3)R

1.8.2T形电路等效变换为Π形电路

若

R1＝R2＝R3＝RT：

则

R12＝R23＝R31＝R

，且R＝3RT例1.8-1如图电路，求电压

U1。

解：Π——T互换，再应用电阻串并联等效求得等效电阻

例1.8-2如图电路，求负载电阻

RL上消耗的功率PL。电路符号+–受控电压源1.定义受控电流源

电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)的控制。1.9受

控

源

(非独立源)受控源：大小、方向受电路中其他地方的电压或电流控制的电源。分类（输出端所呈现的性能）：受控电压源、受控电流源

两控制端钮(输入端)，

两受控端钮(输出端)电流控制电流源CCCS2.分类电压控制电压源VCVS电流控制电压源CCVS电压控制电流源VCCS3.受控源特点（1）

非独立：不能独立向外电路提供能量。（2）

具有两重性：电源性、电阻性。

受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的模型，本身不直接起“激励”作用。

受控源是有源元件，在电路中它可能放出电能，也可能吸收电能。例：求受控源的功率解：（吸收）4.含受控源电路的计算分析方法1、应用KCL、KVL列方程时，把受控源当作独立源看待。2、受控电压源与电阻串联，受控电流源与电阻并联，同

样可以进行电源等效互换。变换时，控制量所在支路

不能消失。3、受控源的串并联等效均可仿效独立源进行。4、注意列写辅助方程，解基本方程和辅助方程才可求出

待求量。例求：电压u25i1+_u2_i1++-3u1=6V解：例

如图电路，求

ab端开路电压Uoc解：设电流

I1

参考方向，由KCL，得

对回路

A应用KVL列方程

得

由欧