高中物理人教版第七章机械能守恒定律探究弹性势能的表达式【省一等奖】

第七章第5节探究弹性势能的表达式教学设计设计思想本节内容是在学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系。同时通过对两种势能的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。探究是通过学生自己的探索活动，变未知为已知的学习活动。探究的目的是开发学生的创造潜能，启发学生的思维，使学生参与问题解决活动中去。探究可以是实验探究，也可以是理论探究，本节属于理论探究。教学目标知道探究弹性势能表达式的思路理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素体会探究过程中的猜想、分析和转化的方法领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法教学重点理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素；知道探究弹性势能表达式的思路教学难点求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法教学资源直尺，橡皮筋若干、自制弹弓一只、纸条。教法设计第一步：通过老师的演示和学生活动体会弹性势能，并理解弹性势能与物体的形变大小和它本身的劲度系数k两个因素有关。第二步：引导学生对探究弹性势能的表达式形成明确的思路。第三步：学生探究探究弹性势能的表达式形教学过程教师活动和学生活动设计意图上课铃响了，老师走进教室，等学生安静下来后。老师从口袋中掏出一张弹弓，弹绳是用一根橡皮筋做的，子弹是用纸条卷成的。下面的学生见状砸开了锅，“老师试两把让我们瞧瞧！”下面的学生喊道。老师将子弹放到橡皮筋上，拉、射，啪的一声打倒门板上；接着老师夸张似的将橡皮筋拉的更长，拉、射，打倒门板上的子弹速度更快，响声更大；再接着老师将三根橡皮筋固定在弹架上，重复上面的实验。老师我能试试吗？张华说。可以，但要注意安全，放心吧，没问题。“其他同学也可以试试，但我这里没有那么多的弹弓，橡皮筋到有几根，你们可以拿去试试。带钢尺、塑料直尺的同学可以想办法自制发射器将子弹射出。”老师的话一落，教室内就开始“乱成一锅粥”。有的学生将橡皮筋套在手上，将“纸弹”射向目标，有的将直尺弯曲，将直尺上的纸团射向空中，……。几个安静一点的女孩在瞧大家忙乱。几分钟后，老师看看学生有点安静，顺势说：“请同学们回到各自座位。想一想，象橡皮筋、直尺等这样的物体发生弹性形变后有没有能量？”这还用说，没有能量子弹能弹出来吗？王硕说。说的好，物体发生弹性形变后具有能量，这种能量叫弹性势能。老师转身在黑板上写下“弹性势能”四个字。上一节我们学习重力势能时知道物体的重力势能重力势能与物体的质量m和物体距参考平面的高度h两个因素有关。那么，弹性势能与哪些因素有关？与物体的弹性形变长度L有关，张华说。你说的不全面，我刚才细致的观察了老师的实验，橡皮筋拉的越长，确实子弹打得越快越远，但老师用三根橡皮筋比用一根橡皮筋在拉同样长度时，子弹射的更快更远。还有，刚才有同学用塑料直尺弹纸团，有的同学用钢尺弹纸团，用钢尺弹出的纸团在同样的弯曲度下要更远。这说明弹性势能还与物体的本身有关。学习委员李莉说。对，如果物体是弹簧或橡皮筋，就是与表示本身弹力大小的劲度系数k有关。赵燕说。同学们的看法如何？当然是学委对啦。如果你们认为弹性势能确实与橡皮筋的弹性形变大小L和劲度系数k有关，能不能参考前面学过的知识得到弹性势能的表达式。如果表达式中有这两个量，证明你们的猜想是正确的。教室里一时安静下来。这样吧，你们四人一组，自由组合，看那一组最先找到弹性势能的表达式。张华、王硕、李莉和赵燕组成一组。张华：我想弹性势能的表表达式就是，王硕：你有什么依据，这样太简单化了吗！况且，弹力的表达式是张华：不是说弹性势能与弹性形变L和劲度系k两个因素有关吗。李莉：有关系，并不一定是这个表达式，也可能是等等。赵燕：说的对，我们必须找出一种途径来推导出这个关系；老师不是说参考前面的知识吗，我想重力势能是通过重力做功得到的。弹性势能能不能用这个思想王硕：太好了，我也是这样想的，你看这样我们不就轻松找到了弹性势能的公式了吗！王硕兴奋的说。李莉：在前面的学习中，老师特别强调求功的公式中，力F是恒力。上节中能用这个公式，是因为重力是不变的。可弹力随拉伸的长度越长，弹力越大，是一个变化的力。在求弹力做功时这样用功的公式对吗？四个人一时安静下来。有几个组提交的表达式也没有获得老师的肯定。这时张华一拍脑袋，有了，在学匀变速直线运动时，物体的速度在不断的变化，不也用匀速直线运动的公式求匀变速直线运动的位移吗！王硕：你能不能说细一点。张华：我们可以将橡皮筋拉伸的长度细分成很多小段，每一小段的力可以认为不变；然后，将每一小段拉力做的功求和，不就是弹力整个做的功了吗！王硕：“太棒了，我咋没想到呢！”李莉：我们沿张华这个思路做下去，橡皮筋的弹力规律与弹簧一样。我们用弹簧为模型讨论。如图1，AAF△LB弹簧从A拉伸到B的过程被分成很多小段，它们的长度是在各个小段上，拉力可以近似认为不变的，它们分别是所以，在各个小段上，拉力做的功分别是拉力在整个过程中做的功可以用它们各小段做功之和来代表赵燕：若以弹力F为纵坐标，以弹簧拉伸的长度L为横坐标，李莉推导出的公式绘成图就是图2FFL王硕：只要我们将每段取得足够小，这些小矩形围成的面积与三角形的面积就相等。所以，弹力做的功可以用三角形的面积表示因为，弹力所以，弹性势能的表达式四个人激动的相互击掌。为了稳妥起见，他们又认真地审查了推导过程。张华代表小组将表达式送给老师。老师赞许的目光，使台下的三个人脸