初中数学北师大版九年级下册第二章二次函数本章复习与测试公开课

九年级数学《二次函数》单元测试卷班级姓名分数一．选择题（每题3分，共36分）下列各式中，y是的二次函数的是()A．B．C．D．2、设等边三角形的边长为，面积为y，则y与x的函数关系式是()A.B.C.D.3、抛物线的对称轴是（）A、B、C、D、4．已知，点，，都在的图像上，则（）A．B．C．D．5．二次函数的最小值是2，则的值是（）A、4B、5C、6D、76．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A.B．C．D．7．若二次函数的图象经过原点，则的值必为()A．0或2B．0C．2D．无法确定8．将的图象分别向上平移2个单位、向右平移5个单位，那么得到的新的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．9.不经过第三象限，那么的图象大致为()10、二次函数的图象上有两点(3，3)和(－5，3)，则此拋物线的对称轴为直线（）A、＝4B、＝3C.、＝－5D、＝－1。-1Ox=1-1Ox=1yx①；②2a+b>0；③；④；⑤2a-b<0其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个MQDCBPNA12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边线段MP=且始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=MQDCBPNAxxyO63CxyO364BxyO63AD2xyO2二．填空题：（每题3分，共12分）13、已知函数的图象关于y轴对称，则m＝________。14、观察二次函数和一次函数的图象，写出时，的取值范围___________。第16题图A第16题图ABCD第14题图第1第15题图15已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为__________。16．两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为。三．解答题(共52分)17、（12分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.DCBFEA(1)求y与DCBFEA(2)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.（6分）18、（12分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(4分)(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？（4分）(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。（4分）19．（12分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（3分）（2）当x取何值时，y的值最大？（4分）（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？（5分）20、(16分)如图，抛物线经过三点．（1）求出抛物线的解析式；（3分）（2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得的面积最大，求出点D的坐标（4分）（3）在对称轴上是否存在点Q，使的值最大，若存在，请求