初中数学华东师大版八年级上册第十三章全等三角形单元复习公开课

三角形全等的判定考点1一般三角形全等的判定判定1：三边对应相等的两个三角形全等；（简称“边边边”或“SSS”）例1:如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？ 练习：如图：已知AB=DC，AD=BC。求证：∠A=∠C课堂练习：1、已知：如图，AD＝BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.2、如图，点、、、在同一直线上，，，求证：（1）△ABC≌△DEF（2）3、如图，与交于点，，、是上两点，且，．求证：⑴；⑵培优：如图，已知AC，BD相交于O，且AB=DC，AC=DB，证明：△ABO≌△DOC判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（简称“边角边”或“SAS”）（注：“角”必须是“两边的夹角”）课堂练习：例2、已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证：（1）△ABD≌△ACE（2）BD=CE（3）∠B=∠C2、已知CE=CB，△ABC≌△DEC；BBECDA123、如图，和都是等边三角形，连接、交于.求证：⑴⑵4、如图，平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，说明：∠E=∠F培优：如图，是中边的中点，，且.求证：△AEB≌△AEC判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（简称“角边角”或“ASA”）（注：“边”必须是“两角的夹边”）例1：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：（1）△ABE≌△ACD（2）BD=CE1、12、如图，在中，，。为延长线上一点，点在上，，连接和。求证：。判定4:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等;（简称“角角边”或“AAS”）例、求证：(1)△AMC≌△BMD；(2)1、已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．求证：（1）△AEF≌△CDF．（2）AE=DC3、如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．培优：如图，，，.求证：△ABM≌△ADN．考点2：特殊三角形全等的判定（直角三角形）判定5:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“斜边”“直角边”或“HL”）（注：只需知道两个条件：斜边和一条直角边）注意：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.课堂练习：1、如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE＝DF.求证：AB=AC2、已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？AABCDEF123、如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF4.如图，，，于，于.求证：5、已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD，求证：（1）△BDE≌△CDF（2）点D在∠A的平分线上中考链接：1、在中，，，是过点的一条直线，且于，于.⑴当直线处于如图1的位置时，