初中数学北师大版九年级上册本册总复习总复习

代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做)——代几结合，掌握中考风向标eq\a\vs4\al(◆)类型一与三角形的综合1．(2023·云南中考)位于第一象限的点E在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k的值为()A．4B．2C．1D．－22．(2023·菏泽中考)如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝eq\f(6,x)在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC－S△BAD为()A．36B．12C．6D．33．如图，点A在双曲线y＝eq\f(5,x)上，点B在双曲线y＝eq\f(8,x)上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于________．第3题图第4题图4．(2023·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＜0)的图象经过点A，若S△AOB＝eq\r(3)，则k的值为________．5．(2023·宁波中考)如图，点A为函数y＝eq\f(9,x)(x>0)图象上一点，连接OA，交函数y＝eq\f(1,x)(x>0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO＝AC，则△ABC的面积为________．第5题图第6题图6．★如图，若双曲线y＝eq\f(k,x)(k＞0)与边长为3的等边△AOB(O为坐标原点)的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC＝2BD，则k的值为________．7．(2023·宁夏中考)如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2eq\r(3)，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．8．(2023·大庆中考)如图，P1、P2是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(4，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点．(1)求反比例函数的解析式；(2)①求P2的坐标；②根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y＝eq\f(k,x)的函数值．eq\a\vs4\al(◆)类型二与特殊四边形的综合9．如图，点A是反比例函数y＝－eq\f(6,x)(x＜0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为()A．1B．3C．6D．12第9题图第10题图10．(2023·烟台中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则k的值为________．11．(2023·齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象交PM于点A，交PN于点B，若四边形OAPB的面积为12，则k＝________．第11题图第12题图12．如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为________．13．(2023·资阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是(1，0)、(3，1)、(3，3)，双曲线y＝eq\f(k,x)(k≠0，x>0)过点D.(1)求双曲线的解析式；(2)作直线AC交y轴于点E，连接DE，求△CDE的面积．14．(2023·泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝eq\f(m,x)的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．eq\a\vs4\al(◆)类型三动点、规律性问题15．(2023·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点P(1，4)，Q(m，n)在函数y＝eq\f(k,x)(x>0)的图象上，当m>1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B，过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C，交AP于点E，随着x的增大，四边形ACQE的面积()A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小16．★在反比例函数y＝eq\f(10,x)(x＞0)的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An＋1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现分别过点A1，