初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线2．1两条直线的位置关系(l)

课题两条直线的位置关系(1)课型新授课课时1课时备课组成员备课时间3月22日导学目标在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。导学重点补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。导学内容导学过程【学习过程】一、知识预备预习书38-39页在同一平面内，两条直线的位置关系有和，只有一个公共点的两条直线叫做，这个公共点叫做，在同一平面内，叫做平行线。二、知识研究1、对顶角概念：有公共的两个角，如果它们的两边互为，这样的两个角就叫做对顶角。（2）性质：对顶角2、余角与补角（1）如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。符号语言：4141∠3与∠42若∠1+∠2=90o，那么∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180o，那么∠3与∠4互补。填表：一个角30O45O60O25O83O∠∠这个角的余角这个角的补角22DCO134ANB（2）性质:同角或等角的余角；同角或等角的补角如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、知识运用121212121212ABCD（2）如图，直线a，b相交，∠1=40O，求∠2，∠3，∠4的度数（二）能力提升OBACDE例2、OBACDE回答下列问题：∠AOE的余角是；补角是。∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。（2）已知一个角的余角比这个角的补角的，求这个角的余角度数。OODECBA（三）知识拓展例3、（1）如图—12，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。四、巩固练习：1、已知∠A=400，则∠A的余角是，补角是2、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=900，则∠1与∠2互为角；（2）∠1与∠3互为角；（3）∠3与∠4互为角；（4）∠1与∠4互为角；3、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.五、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？六、作业布置：课后习题第1题第3题第4题。一、依据预习并完成相关的问题小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师.二、1.让学生观察图形领会的对顶角概念和性质。2.（1）学生结合图形理解余角与补角的概念，学习如何用符号语言表示，并完成填表练习。（2）学生结合图形探索同角或等角的余角和同角或等角的补角的性质，小组讨论交流回答问题1.2.3。三、（一）学生思考小组讨论交流一同想办法，并展示。（二）.学生结合图形回答问题，集体交流。（三）.学生结合图形进行观察找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。组内交流。四、巩固练习采取比赛的方式，先让学生组内讨论与交流后，每组各派一个学生讲解，看哪一组完成得更出色，教师给予适当奖励。五、学生畅谈自己的收获与困惑，教师给予一一解答。板书设计两条直线的位置关系(1)1.相交线和平行线的概念：3.余角与补角41∠341∠3