初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线2．2探索直线平行的条件(p)

《2.2.2探索直线平行的条件（二）》导学案【学习目标】1.经历探索平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。2.了解推理证明的方法。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P44-48页，用红笔勾画两条平行线的判定定理以及推论。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．右图中：是同位角，是内错角，是同旁内角．2．文字简述平行理：．如右图：用几何语言表述：∵______________________，∴______________________．3．平行于同一条直线的两条直线．如右图：用几何语言表述：∵______________________，∴______________________．4、思考：能用内错角、同旁内角来判断两条直线平行吗？如果能，内错角、同旁内角分别要满足什么条件？【课堂探究】一、平行线的判定定理（一）1.如图（1），∠2和∠3是角．2.如果∠2=∠3，能得出∥吗？答：．∵∠2=∠3，而∠1=∠3（）∴，（等量代换）∴∥（）．图(1)平行线的判定定理（一）：__________________________________．图(1)用几何语言表述：如图（1）∵______________________，∴______________________．二、平行线的判定定理（二）已知：∠2+∠4=180°，证明：∥证明：∵∠2+∠4=（已知）+∠4=180°（邻补角定义）∴（同角的补角相等）∴∥（）平行线的判定定理（二）：____________________________．图(2)用几何语言表述：图(2)如图（2）∵_________________________，∴_________________________．三、推论做一做你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？平行公理：过直线外一点有且只有条直线与这条直线平行（2）在下图中，分别过点C,D画直线AB的平行线EF,GH，那么EF与GH有怎样的位置关系？平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线。示例：如图（3）：，找出互相平行的直线，并说明理由．图(3)图(3)【学习小结】1．判定两条直线平行的方法有哪些？2．结合图形，用几何语言表示平行线的判定方法。【课堂检测】1．如图（4），下列结论中，不能判断AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠5+∠2=180°C．∠3+∠4=180°D．∠3+∠2=180°2．如图（5），∠1=128°，FG平分∠EFD，则当∠2=，AB∥CD。图（4）图（5）3．如图（6），∠DAB+∠CDA=180°，∠ABC=∠1，直线AB与CD平行吗？直线AD与BC呢？为什么？图（6）4．找出图（7）互相平行的线段，能说说理由吗？（点阵中相邻的四个点构成正方形）。图（7）拓展题：已知：如图（8），AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．图(8)图(8)【巩固作业】一、基础训练1.如图（1），AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余，则______∥_______，理由是_________________________________________.2.如图（2）若∠1＝∠2，则______∥______，理由是_________；若∠1＝∠4，则______∥______，理由是____________________；若∠2＋∠________＝180°，则c∥d，理由是_____________________.3．如图（3），则AB与CD的关系是，理由是.4．如图（4），请填写一个你认为恰当的条件：_______________________，使AD∥BC．图(1)图(4)图(3)图(2)图(1)图(4)图(3)图(2)5.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）∠1＝∠2B.∠3＝∠4C.∠BAD＋∠ABC＝180°D.∠ABD＝∠BDC6.如图，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°7.如图，已知∠1＝∠2＝90º，∠3＝30º，∠4＝60º，图中有几对平行线？说说你的理由。8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB∥EF.证明：∵∠1=∠2（）∴∥（