初中数学湘教版八年级下册第2章四边形

湘教版八年级数学（下）专题复习卷（含答案）-------《与四边形有关的问题》一、选择题（每小题3分，共30分）1，设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a祝与b的关系是（）A．a>b；B.a=b；C.a<b；D.b=a+180°；2．矩形的面积为120cm2，周长为46cm，则它的对角线长为（）cmcmcmcm3．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出（）·ABCD·ABCDEF第4题4．如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为（）A．1：2：3；B．2：1：3；：2：1；D．3：1：2；5.下列命题中错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分；B．菱形的对角线互相垂直；C．同旁内角互补；D．矩形的对角线相等；6．点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）ABABCDEF第7题7．如图，矩形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠FAE等于（）A.15°；B.30°；C.45°；D.60°；8．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）；B.7；C.8；D.9；ABABCD第10题A．3：1；B．4：1；：1；D．6：1；10.如图所示，已知某菱形花坛ABCD的周长是24m，∠BAD=120°，则花坛对角线AC的长是（）m；B.6m；C.3m；D.3m；ABABCD12第11题E11.如图所示，在ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1-=20°，则∠2的度数为．12.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC＝8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为.13.已知ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=.ABCDEF第15题14.如图，在矩形ABCD中，已知AE平分∠BAD，∠1=15ABCDEF第15题AABCDEF第12题ABABCDOE第16题ABCDE12第14题15.如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD=，16.如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为。17.菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为。18.如图，边长为m+4的正方形m+4mm+4m4形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为。三、解答题（共46分）ABCDABCDEF(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长.ABCDEF20．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，DEABCDEFGABCDEFABCDEFGABCDOEABCDOEM23.(12分)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AB，BC为一边向外作正方形ABFG，BCED，连接AD，CF，AD与CF交于点M．(1)求证：△ABD≌△FBC；(2)如图②，已知AD=6，求四边形AFDC的面积；ABCDEFG①MABCDEFG②MN(3)在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，当∠ACB≠90°时，c2≠a2+b2．在任意△ABC中，c2=a2ABCDEFG①MABCDEFG②MN参考答案：1、B；2、C；3、C；4、B；5、C；6、B；7、A；8、A；9、C；10、B；11、110°；12、；13、36°；14、30°；15、70°；16、；17、20；18、2m+4；19、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF，又∵E是ABCD的边CD的中点，∴DE=CE∴△ADE≌△FCE；（2）∵△ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°，在ABCD中，AD=BC=5，∴DE=4，∴CD=2DE=8.20、容易证明四边形AEDF是菱形，所以AD⊥EF.21、（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC且AB=DC，又∵AF=CG，∴GD=BF，又∵DG∥BF，∴四边形DFBG是平行四边形，∴DF=BG.（2）∵四边形DFBG是平行四边形，∴DF∥BG，∴∠AFD＝∠ABE，又∵AB∥DC，∴∠ABE＝∠DGE=100°，∴∠AFD=100°.22、∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°.∵∠DCE：∠BCE=3：1，∴∠BCE=90°=°，又∵∠CDB+∠CBD=90°，∠ECB+∠CBD=90°，∴∠CDB=∠ECB=°，∴∠COB=°×2=45°，又∵CE⊥BD，∴∠CEB=90°，∴∠COE＝∠OCE＝45°，∴OE=CE，∵M为OC的中点，∴ME⊥AC.23、（1）∵四边形ABFG，BCED都是正方形，∴AB=FB，BC=BD，∠ABF＝∠CBD＝90°，∴∠ABF+∠ABC=∠CBD+∠ABC，即：∠CBF＝∠ABD，∴△ABD≌△FBC（SAS）；（2）由（1）知△ABD≌△FBC，∴CF=AD=6，∠DAB＝∠CFB，设CF交AB于点N，∵∠ABF=90°，∴∠CFB+∠BNF＝90°，又∵∠DAB＝∠CFB，∠B