初中数学浙教版八年级上册第2章特殊三角形2．4等腰三角形的判定定理(y)_第1页
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等腰三角形的判定定理一、选择题1．下列能断定△ABC为等腰三角形的是()A．∠A＝30°，∠B＝60°B．∠A＝50°，∠B＝80°C．AB＝AC＝2，BC＝4D．AB＝3，BC＝7，△ABC的周长为102．如图所示，∠A＝36°，∠ADB＝108°，则图中共有等腰三角形()A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果一个三角形的一内角平分线与对边垂直，那么这个三角形一定是()A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于点D，则图中共有等腰三角形()A．0个B．1个C．2个D．3个5.如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，DE你再添加一个条件，使△ABC是等腰三角形．你添加的条件是7．试说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．已知：∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠CAE，AD∥BC(如图所示)．求证：AB＝AC.证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠B()，∠2＝∠C()．又∵AD平分∠CAE(已知)，∴∠1＝∠2(角平分线的定义)，∴∠B＝∠C(等量代换)．∴AB＝AC(8．(4分)如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为____．9.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，则∠A的度数为10．如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB＝3，则PP′＝____．三、解答题11．如图，△ABC是等边三角形，BD是△ABC的中线，延长BC到点E，使CE＝CD.求证：DB＝DE.12．如图，上午8时，一艘船从A处出发以25km/h的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝37°，∠NBC＝74°.求从B处到灯塔C的距离．13．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．14．(10分)已知：如图，锐角△ABC的两条高BE，CD相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由15、作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张纸片都是等腰三角形．你能办到吗？请画出示意图说明剪法．我们有多种剪法，图1是其中的一种方法：

答案：1、B2、A3、A4、D5、C6、略7、略

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