空化诱导中液态氢的热力学效应

空化诱导中液态氢的热力学效应第三组5人张承达

杨子杰

何荣放

陈石

罗颂摘要

本研究由法国航天局(CNES)和斯奈克玛火箭发动机公司分工合作。

主要目的是模拟和分析火箭发动机涡轮泵诱导轮的空化流动，在低温条件下的液氢和液氧的工作。一个ρ(P,T)状态法建立模型，集成了盈利性的LEGI实验室计算刘冬雪的空化现象，（CFD）代码基于FINE/TURBO软件中，采用NUMECA国际公司的开发。各种数值结果的三维导流片几何结构和NASA获得实验数据的比较（压头落差曲线）。仿真和预测低温液体的气蚀高效设计以及火箭推进系统涡轮泵的性能是至关重要的。

热效应的研究一般集中在获得相关性的温度减缓的作为一个功能的流动条件和流体的性质。B因子理论[1-3]夹带理论B因子的方法是基于气相体积到液体体积的蒸发过程的影响率。这两个阶段之间的一个简单的热平衡温度差T规模估计是由热效应引起的，B因子估计实际温度下降的ΔT和ΔT*之间的比率。其中L是潜热，ρL和ρU分别为液相和气相密度，和CPL代表比热。1.Introduction介绍

一些数值模型已经发展为研究空化流动的流体的热力学效应的方法。一种方法对流体的空化流动的两种流体混合当做一种行为，三个守恒定律作为混合物的控制方程的证据。这些模型都是基于局部运动之间的平衡阶段和这两个组件之间的局部热力学平衡这样的假设。（当地的温度和压力相之间的平等），该均相平衡模型（HEM）不能重现的热力学和动力学的非平衡效应强但由于其简单,它经常被用于数值模拟，不同的状态方程（EOS）被用来定义的混合气体模拟空化的热力学行为,液态氢[6].在温暖的水/[7],在氟利昂R-114[8.9],和辛烷值[10]

一四方程模型，模拟空化流动的水很受欢迎，已用于低温应用.[11.14],它是通过把一个质量方程为蒸气或液体密度包括空化源项。主要的困难是的蒸发和冷凝过程的不同的参数集的文献提出了的源项的制定和可调参数[13]

本研究提出了一种基于改进的正压法模型的传质和传热的交流状态方程,在下面，我们首先总结了控制方程在诱导剂的基本要素的概念模型和数值方法，提出了三维的结果。2.模型及数值计算

求解器基于雷诺兹平均Navier-Stokes方程的可压缩性，在一个相对参考框架表示空化是通过一个单一的流体近似建模。与p（P.T）.在空化区，介绍了液体蒸汽混合物其平均年龄的密度，速度，压力。密度假定为常数，在纯相，而在混合区，与它相关的是的压力和温度的EOS。温度T与总能量方程和恒定的热容量计算。EOS是基于正压法，Delannoy和kueny用冷水法提出。通过引入蒸汽压力的热依赖性。

本法的特点是其最大坡度1/c。当速度c是一个可调参数，在这项研究中，它是固定的1.75米/秒，不同的价数值已经过测试，高达6米/秒，开头系数的影响很弱。数值法

气化模型已经被罗兰应用于FINE/TURBO软件中。本代码是基于一个单元中心有限体积离散化，是为研究多畴结构网状物。关于平均流量，流通量密度是由詹姆森计划中的空间计算中心来计算的，这个计划随着标量稳定消耗趋于稳定。扩散通量密度是由一个二阶计算中心计划来计算的。对于在非压缩领域的收敛性刚度成为一个众所周知的难题。在这conditions种情况下，占主导地位的对流条件使该系统的刚性和可压缩因子的收敛性变慢。为了克服这个问题，预先准备处理方案是必要的。物理声波被更接近于平流速度替代速度的伪声波模式取代。由Hakimi发展的该预处理方法被人们使用。该代码使用了一个明确的四阶Runge-Kutta算法，计时地提出解决方案，稳定了情形。通过局部时间步长，隐式残值平滑性以及多重网络加速技术来计算无气蚀现象，其收敛性增强了。湍流模型应用了有双层壁作用的Yang-Shink-模型。计算程序模拟落差

空化行为诱导是通过Pouffary等人用冷水技术来研究的。汞的流量是第一个运用不可压缩的流体氢来计算的。其次，通过增加蒸汽压力，空化正逐步被人介绍使用。几何条件和实验条件

测试的几何形状是美国宇航局的三个叶片的平板螺旋电感器(图一)以80.6度的角度抨击和无限的中心为特征。流体在低温条件下是液态氢。所选择的操作点有具有以下特点：•Rshroud=0.063m：护罩半径•ω=3000rpm:旋转速度•Uref=ωRshroud≈200m/s:参考速度•Tref=19Kand23K:参考温度•φ=0.098and0.108:流量系数•Re=UrefRshroud/v(Tref)≈7.107:基于覆盖半径的雷诺系数图一导流片的示意图叶片前缘示意图

一个在斜面位置叶片的前缘放大如图2所示，这种几何形状，空化可以出现斜面，在前缘，并在后缘。空化现象在锥后端也有出现（点B），对应的表的连接点。LH2（液态氢）的特点就是具有较大范围变化的温度的热力学动态性质（特别是汽化压力），如图表一所示。温度变化从Tref=19K到Tref=23K对应于3的一个因素的蒸汽压力温度的变化。此外，这同时也增加了ΔT*的确切含义。在图4中给出的实验结果说明，温度对汽蚀余量的击穿电压值的主要影响。液态氢的特性

网格是一个可可式拓扑结构。这被认为是只有一个叶片通道。该网格包含着740000节点。这被认为是叶尖泄漏。Y+值在0.5和100之间变化的璧函数。完整的网格如图三所示。

计算下列边界条件。质量流量施加在进气口，和静压力施加在出口。轮毂与叶片旋转，护罩是静止的。壁面函数施加沿固体边界，被假定为是绝热的。网格和边界条件图3.网格视图结果与分析

根据无空化数值结果来观测,相对应的流量泵的最佳液a=0.1。这两个研究流量,a=0.098和a=0.108，分别是较低和较高的。对于第二个流动速率，流体的腐蚀角体为阴性的,这将引起叶轮压力侧的空化进行。6.1压力下降曲线

图4说明了压力下降条件下的汽蚀余量曲线。从实验数据分析,可以当Tref=23K时可以观察到汽蚀余量分解值小于Tref=19K的汽蚀余量分解值，（即使流量小于Tref=19K的实验）。这种性质与液体氢的热力学性质见表1。在这个表中,我们引入了一个不同的压力P定义为特征图4.落差图表,《计算与实验流体工程杂志》上

这两种特性的差异,T和P会变高当LH2Tref=23K的时候。在空化过程中,局部的降温和Pvap变化更在这个温度有关。这些热力学效应会延迟空化现象。深化分析,有趣的是评估无量纲的压力梯度见表2,这会比Tref=19K时更高。这个参数与惯性特征流体的蒸发率有关。事实上，根据整个的分析，我们认为对来说他与相关简化曲线是成比例的，而且这组分会促进蒸发过程。

初步验证的数值和物理模型进行了比较在计算汽蚀余量的落差曲线和测量图4之间。

在这个操作点，性能故障会被很好的预测。汽蚀余量分解的误差值仅为1.5%。当汽蚀余量值40米和80米之间时，我们观察到实验数据有很大的变化。这种行为是由于空化的发展不稳定,不被我们的稳定计算。

在其他操作点，会有突然的故障，产生小范围变化的不稳定区域。性能故障是数值不是很接近实验数据，误差在22%左右。这个误差是因为冷水诱导物而得到的。这里提出的物理分析讲基于23K的数值结果，因为在19K时，热力学效果比23K的更重要。表2.不同参考温度下的无量纲参数6.2气/液体结构的可视化计算混合蒸气/液体结构呈现在图5中,在操作点时，汽蚀余量会减少。当汽蚀余量为108米时(图上的最顶部)，一个孔板会出现在前缘表面，在保护层附近，并且有一个附加的孔在图2的B点处。当汽蚀余量值减少,表面上的小孔会减少。然而主要的小孔会增加和脱落在吸力面上。最后，当汽蚀余量为30米时，一个大的孔会直接通向管道槽。6.3孔隙比和温度分布。

在

操作点，从叶轮中观察，在恒定的半径下从不同的汽缸切割平面上研究孔隙比和温度分布（见图6）。这一点被选择,是因为它对应的是最强烈的热效应。图6.经络的视图：切削平面6.3.1跨距中点。

当泵的汽蚀余量值降低，跨中剖切面孔隙比轮廓的绘制在图7上(从左到右)。我们在吸入端观察一个小孔，粘在斜角的末端之后，小孔将大幅增大。孔板厚度相当重要（当温度为19K时与其他情况相比较下）。孔隙比低于30%，在后缘斜面上我们还可以看到一个小孔。在压强边上的汽蚀进展是可以清晰的观察到的。当汽蚀余量减少时，吸附侧孔板会到达入口，会堵塞进入的流体，并且使性能损坏。在相同切割平面上的温度分布如图8所示，温度与孔隙比有很大的关系如图7所示。由蒸发冷却效果证明冷却最大值估计在1K左右6.3.2在剖切面。孔隙比轮廓接近外壳处的图绘制在图9中，在比较中跨轮廓,高值的汽蚀余量,,腔中的叶片很厚，孔隙比达到50%,我们在压力侧观察不到片状空泡。迅速,延长腔与相邻叶片的前缘，我们观察的斜后缘的空泡最大孔隙比的值约为50%。低的NPSH值（NPSH=30m[1]）,空泡出现在压力侧面和通道完全阻塞。我们观察的斜后缘的空泡最大孔隙比的值约为50%，当空泡的变化,我们可以看到,最大孔隙比的值从前缘移动到后缘。此外，在汽蚀量减少时，对于这种情况有很强的热的效应。我们可以注意到,孔隙比先增加然后减少。当空腔变得更大孔隙比和温度增加量减慢。然后,当空腔到达窄路部分的诱导物,孔隙比和温度的的减小量轻微的减慢，这可能是由于空腔和流量围绕着相邻叶片前侧的相互作用。这种情况在文献中也被提到。比较孔隙比轮廓,出现在图10中同一截平面中的操作点（=0.098,Tref=19K）。在这一点上,热效应不太明显,因此,孔隙比更高最大值大约是80%。小的空腔出现在汽蚀余量=34米的压力侧。汽蚀余量=27m,腔不阻碍通道。性能障碍肯定是由于转矩减少。注意到在图11温度轮廓接近外壳的操作点（=0.108,Tref=23K），温度与孔隙比,最高温度减弱的位置对应的位置孔隙比的最大值我们沿着叶片观察加热的影响,特别是在压力侧和叶片后侧的末端。我们把这种现象解释为粘性变暖效应沿壁面。研究,分析了壁温在6.4秒时刻。在图12中，壁温在吸入端划的操作点（=0.108,Tref=23K）。这图显示壁温在没有空泡体系（在左边）和空泡体系（在右边），从非空泡流中,我们观察壁粘滞变暖效应,从而半径增加。它大约是1.2K靠近外壳处,并在同一温度减小，在压力侧相同的热效应可以被证明。从空泡的体系中，这两个现象之间有一个“竞争”，粘性加热效应与蒸发冷却对抗，我们可以清楚地看到片状空泡热的“足迹”,附在斜前缘的末端（虚线）它对应于一个冷却效果,预计参考温度,在0.5K的轮毂0.5k和1k的外壳。绝对冷却值可以达到2K。由于高旋转速度,埃克特数很高（在冷水中，与通常的诱导物相比大约有100个因素）粘性加热变得微弱。埃克特的值和马赫数字展示相对的轮毂和外壳半径在表2中。主要接近外壳,在纯液体中马赫数大约0.2，压缩效应应该没有被影响。

图13显示了在吸入端的壁温,当气泡变化(从A到E),操作点（=0.108,Tref=23k）.虚线表示前缘坡口。图14给出了壁温度、压力,一方面,当气泡从A到E的变化，斜虚线表示的斜后缘末端的，我们可以观察到这边空泡的发展，在后缘，当汽蚀余量价值减少时，片状空泡在斜面出现。从两个图。13和14热之间的竞争粘性热和蒸发冷却被证明。此外,在图15中，进口侧的壁温被划分，操作点（=0.098,Tref=19k）.这个数字显示在无气泡体系壁温（在左边）和气泡体系（在右面）。我们观察到相同的热行为。为了评估边界条件的影响，我们计算了等温流墙在流动速率为0.108时温度为23K。临界传热流体吸入见图表16.在左侧是无空化流体系，流体的温度大于壁温，特别是在覆盖区域，热流量更高。而在右侧是成泡体系，在混合物区域变得活跃，流体的温度变得小于23K，供热和制冷效果再一次的证明了这一点为了核对这个令人关注的结果，特别是关于网格的使用，一个好的网格的建成。新的网格是一个HOH的结构类型，这种结构类型大概包含了1457500个节点。在墙体上Y值比粗网格有着同一顺序，两个网格的主导的与边缘的观点在见图17。图17.网格的视图：粗糙（左）细致（右）挑出来的操作点为速率0.103温度22K，这个操作点是以前操作点的中间值。由于中央处理器CPU的成本，只有两个计算指令被执行。图18显示了在吸力面上的壁温，左边是无空化流区域右边是成泡区域。正如前面所说，反对派的加热效应和蒸发冷却效应被明显的遵守。7、总结

在文献里几乎很少粘性空泡流的数字模型允许3D仿真在低温条件下存在。在目前工作中，一个新的均匀液体空化模型，提出考虑热效应和执行在FINE/TURBO™准则里，给这种原始的方法是基于P、T州法律,是我们之前的改进关于正压模式和冷水应用程序22,24。在这些研究中，在几个流动速率里，对不同泵几何图形我们获得一个好的预测落差图。

在本研究中，研究应用程序担忧在NASA的诱导物的几何结构中形成LH2空泡流,会达到非常高旋转速度。如果在两个不同的运行条件中与实验结果相比，无空化流体系和圆形泵空泡表现的落差图表从数值计算工作中估计。空间比例和温度分布的对比分析已经被提议在这项研究中。从这项初步的研究中，一个令人关注的结果被证明：在非常高的旋转速度中，与器壁上的粘性效应有关，进而导致热效应，主要是发生在泵的护罩上。观察到的加热冷却效果顺序相同的振幅是由于蒸发。获得的固体边界附近的空泡流的结果是从这些相反现象中的平衡中得出的。如果验证,这种行为可能有重要影响，例如,在空化触发不稳定中。在进一步研究中，有关其他旋转速度、网格湍流模型和空泡流条件证明这个结果所必需的。此外,物理模型已托比改进考虑温度变化的热能力和更好地预测空化行为。此外,进一步的实验工作有关当地测量温度敏感液体空化是允许模型校准和验证的资本。鸣谢单位作者们想向法国空间机构CNES和SNECMA公司表达他们的感谢来支持这项研究。同时作者们也为发展数字代码的合作向NUMECA公司表示感谢。参考文献

1、 Hord.J.1974“液体制冷剂中的空穴现象，4卷，文丘里管、水翼船、