初中数学北师大版九年级上册第五章　投影与视图 全国获奖_第1页
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5.1.1课后作业：方案（A）一、教材题目：P128-129T1-T3知识技能1．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡.（1）确定图中路灯灯泡所在的位置；（2）在图中画出表示小赵身高的线段.（第1题）数学理解2.一个人在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？问题解决3.一个人站在一盏路灯下，利用他在这盏路灯下的影子可以估算出路灯灯泡的高度，请你设计一个估测方案.二、补充题目：部分题目来源于《典中点》7．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短(第7题)8．如图，路灯距地面8m，身高m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度()A．变长mB．变长mC．变短mD．变短m(第8题)13．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．(1)球在地面上的影子是什么形状？(2)当把白炽灯向上平移时，影子的大小会怎样变化？(3)若白炽灯到球心的距离是1m，到地面的距离是3m，球的半径是m，则球在地面上影子的面积是多少？(第13题)答案教材1．解：(1)如图．点O即为路灯灯泡所在的位置．(2)如图．表示小赵身高的线段是AB.(第1题)2．解：影子越长，他到灯杆的距离越远．影子越短，他到灯杆的距离越近．3．解：设路灯灯泡的高度为h，此人的身高为h1，此人在这盏路灯下的影子长为d1，此人到这盏路灯灯杆的距离为d2.则eq\f(h1,h)＝eq\f(d1,d1＋d2)，即h＝eq\f(h1（d1＋d2）,d1).典中点13．解：(1)球在地面上的影子的形状是圆．(2)当把白炽灯向上平移时，影子会变小．(3)由已知可作轴截面如图所示，其中OE＝1m，AE＝m，OF＝3m，AH⊥OF，根据勾股定理，得OA＝eq\r(OE2－AE2)＝eq\r(12－＝eq\f(2\r(6),5)(m)，由题意知∠AOH＝∠EOA，∠AHO＝∠OAE＝90°，∴△OAH∽△OEA.∴eq\f(OA,OE)＝eq\f(OH,OA).∴OH＝eq\f(OA2,OE)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(6),5)))\s\up12(2),1)＝eq\f(24,25)(m)．又由题意知∠AHE＝∠OAE＝90°，∠AEO＝∠AEH，∴△OAE∽△AHE.∴eq\f(OE,AE)＝eq\f(OA,AH).∴AH＝eq\f(OA·AE,OE)＝eq\f(\f(2\r(6),5)×\f(1,5),1)＝eq\f(2\r(6),25)(m)．由题意知△AHO∽△CFO，∴eq\f(AH,CF)＝eq\f(OH,OF).∴CF＝eq\f(AH·OF,OH)＝eq\f(\f(2\r(6),25)×3,\f(24,25))＝eq\f(\r(6),4)(m)．∴S影子＝π·CF2＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\

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