机械习题总习题

机械设计基础习题习题一题1-5平炉渣口堵塞机构F=3x6-2x8-1=1

题1-6锯木机机构F=3x8-2x11-1=1

题1-7加药泵加药机构F=3x8-2x11=2注：

PL7处不是复合铰链！题1-8测量仪表机构F=3x6-2x8-1=1

题1-9缝纫机送布机构

F=3x4-2x4–2=2题1-10冲压结构F=3x9-2x12–2=1

注：大齿轮与凸轮看成一体题1-11差动轮系F=3x4-2x4-2=2题1-12凸轮连杆机构F=3x8-2x11-1=1

习题二2-1判断铰链四杆机构是曲柄摇杆机构、双曲柄机构还是双摇杆机构的方法如下：

若最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和：

取最短杆为机架时，得双曲柄机构；取最短杆的邻边为机架时，得曲柄摇杆机构；取最短杆的对边为机架时，得双摇杆机构；

若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，得到双 摇杆机构。(2-1a)

最短杆+最长杆<另外两杆之和

40+90=130<70+110=180

且以最短杆为机架所以：此机构为双曲柄机构2-2(b)最短杆+最长杆<另外两杆之和

45+120=165<70+100=170

且以最短杆的邻边为机架所以：此机构为曲柄摇杆机构2-1(c)最短杆+最长杆>另外两杆之和

60+100=160>70+62=132所以：此机构为双摇杆机构2-1(d)最短杆+最长杆<另外两杆之和

50+100=150<90+70=160

且以最短杆的对边为机架所以：此机构为双摇杆机构2-3(a)注：压力角为输出构件的速度方向和其所受压力的夹角标有箭头的为输入构件（主动件）2-3(b)2-3(c)2-3(d)2-6

参考第二章第四小节平面机构的设计中的“按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构。根据公式2-3和2-3‘计算出最小传动角，若它小于35º，则重新选择铰链A的位置，重新设计；若大于35º，则设计合理。习题三

3-1图示为一偏置直动从动件凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角δt

推程运动角：

是与从动杆的推程 所对应的凸轮转角

方法：反转从动件3-3

已知从动件升程h=30mm，δt=1500

，δs=

300

，δh=1200

，δs’=600

，从动件在推程做简谐运动，在回程作等加速等减速运动，试运用作图法计算绘出其运动线s-t。习题四4-1已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，

z1=19，z2=41，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。分度园直径d1=mZ1=57㎜，d2=mZ2=12.3㎜；齿顶高ha1=3㎜，ha2=3㎜；齿根高hf1=(ha1*+c1*)m=3.75㎜，hf2=(ha2*+c2*)m=3.75㎜顶隙c=c*m=0.75㎜；中心距a=(Z1+Z2)=90㎜齿顶圆直径da1=(Z1+2ha1*)m=63㎜，da2=(Z2+2ha2*)m=129㎜齿根圆直径df1=(Z1－2.5)×3=49.5㎜；df2=(Z2－2.5)×3=115.5㎜基圆直径db1=d1cosα=53.6㎜，db2=d2cosα=115.6㎜齿距P1=P2=πm=9.42㎜齿厚δ1=δ2=πm/2=4.7㎜，e1=e2=πm/2=4.7㎜4-2

已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160，齿数Z1=20，Z2=60，求模数和分度圆直径。解：由a=0.5(Z1+Z2)m，即：160=0.5(20+60)m，得：m=4㎜d1=mZ1=4×20=80㎜d2=mZ2=4×60=240㎜4-4

已知：m=5Z=40α=20º。分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。1>AA’为齿顶圆上渐开线的曲率半径，a为其压力角

da=(z+2ha*)m=(40+2×1.0)×5=210(mm)，

d=mz=5×40=200(mm)，

db=dcosɑ=200×cos20º=187.94(mm)，

AA’=√(da/2)²-(db/2)²=√(210/2)²-(187.94/2)²=46.85(mm)cosa=(db/2)/(da/2)=db/da=187.94/210a=arccos(187.94/210)=26.5º2>BB’为分度圆上渐开线齿廓的曲率半径，b为其压力角BB’=√(d/2)²-(db/2)²=√(200/2)²-（87.94/2）²=34.20(mm)，cosb=(db/2)/(d/2)=db/d=187.94/200，b=arccos(187.94/200)=20.0º3>点C为基圆上渐开线齿廓的半径曲率，即基圆上渐开线齿廓的曲率半径为0。压力角：ɑc=arccos[(db/2)/(db/2)]=arccos1=0º4-5试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？4-8

如图所示，用卡尺跨三个齿测量渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度，试证明：只要保证卡脚与渐开线相切，无论切于何处，测量结果均相同，其值为W3=2pb+sb

（注：pb

和sb

分别表示基圆齿距和基圆齿厚）。证明：

因渐开线上任点的法线必与基圆相切，所以公法线也切基圆一点，找任意位置的公切线abc，卡尺与两齿廓切于a、c两点，公切线与基圆切于点b。由渐开线形成和特性可知：ab=a’b;bc=bc’；w3=ab+bc=a’b+bc’而a’b+bc’=2pb+sb所以：w3=2pb+sb习题五5-2在图示的轮系中，已知Z1=15，Z2=25，Z2’

=15，Z3=30，Z3’

=15，Z4=30，Z4’

=2（右旋），Z5=60，Z5’=20(m=4mm),若n1=500r/min，求齿条6线速度v的大小和方向。5-1在图示双级蜗杆传动中，已知右旋蜗杆1的转向，试判断蜗轮2、3的转向。

5-25.在图示轮系中，已知Z1=15，Z2=25，Z2’

=15，Z3=30，Z3’

=15，Z4=30，Z4’

=2（右旋），Z5=60，Z5’=20。(m=4mm),若n1=500r/min，求：齿条6线速度v的大小和方向？5-3在图示的钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条盘，S，M及H分别为秒针，分针和时针。设：Z1=72，Z2=12，Z3=64，Z4=8，Z5=60，Z6=8，Z7=60，Z8=6，Z9=8，Z10=24，Z11=6，Z12=24，求：传动比iSM及iMH。5-4

在图示行星减速装置中，已知Z1=Z2=17，Z3=51。当手柄转过90时,转盘H转过多少度？5-5在图示的手动葫芦中，S为手动链轮，H为起重链轮。已知Z1=12，Z2=28，Z2‘=14，Z3=54，求传动比iSH。

5-6在图示液压回转台的传动机构中，已知z2=15，液压马达M的转速nM=12r/min，回转台H的转速nH=-1.5r/min，求齿轮1的齿数（提示：nM=n2-nH）。解：5-8

在图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮的齿数为Z1=20，Z2=30,Z2’=50,Z3=80,n1=50r/min,求：nH的大小和方向。5-9在图示差动轮系中，已知各轮的齿数Z1=30，Z2=25，Z2‘=20，Z3=75，齿轮1的转速为200r/min（箭头向上），齿轮3的转速为50r/min（箭头向下）。求：行星架转速nH的大小和方向。5-10求图示轮系的传动比i，已知Z1=Z2‘=25，Z2=Z3=20，ZH=100，Z4=20。5-11已知Z1=17，Z2=20，Z3=85，Z4=18，Z5=24，Z6=21，Z7=63，求：(1)当n1=10001r/min，n4=10000r/min时，np=？(2)当n1=n4时，np=？(3)当n1=10000r/min，n4=10001r/min时，np=？5-14在图示自行车里程表的机构中c为车轮轴。已知Z1=17，Z3=23，Z4=19，Z4‘=20，Z5=24。设轮胎受压变形后使28in（英寸）的车轮有效直径约为0.7m，当车行一公里时，表上的指针P刚好回转一周，求齿轮2的齿数。

习题十10-1试计算M20、M20×1.5螺纹的升角,并指出那种螺纹的自锁性较好。

10-4一升降机构承受载荷Fa为100KN，采用梯型螺纹，d=70mm，d2=65mm，p=10mm，线数n=4。支承面采用推力球轴承，升降台的上下移动处采用导向滚轮，他们的摩擦阻力近似为零。试计算：（1）求螺杆工作台稳定上升时的效率，已知螺旋副当量摩擦系数为0.10。（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩。（3）若工作台以800mm/min的速度上升，试按稳定运转条件求螺杆所需转速和功率。（4）欲使工作台在荷载Fa作用下等速下降，是否需要制动装置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？10-5

用两个M10的螺钉固定一牵拽钩，若螺钉材料为Q235，装配时控制予紧力，接合面摩擦系数f=0.15，求其允许的牵拽力。解：两个螺钉受横向载荷的作用，则单个螺钉所受的轴向力为10-9图示凸缘联轴器，允许传递的最大转矩T为1500N·m(静载荷)，材料为HT250.联轴器用4个M16铰制孔用螺栓联成一体，螺栓材料为35钢，试选取合宜的螺栓长度，并校核其剪切和挤压强度。10-10题10-9中凸缘联轴器若采用M16螺栓联成一体，以摩擦力来传递转矩，螺栓材料为45钢，联轴器材料为25钢，结合面摩擦系数f=0.15，安装时不要严格控制预紧力，试决定螺栓数（螺栓数常取偶数）。10-11一钢制液压油缸，油压p=3MPa,油缸内径D=160mm.为保证气密性要求，螺栓间距L不得大于4.5d(d为螺柱大径)，试计算此油缸的螺柱联接和螺柱分布圆直径D。

10-12一个托架用4个螺栓固定在钢柱上，已知静载荷F=3KN，距离l=150mm，结合面摩擦系数f=0.2，试设计此螺栓联结。[提示：在力F作用下托架不应滑移；在翻转力矩Fl作用下，托架有绕螺栓组形心轴线O-O翻转的趋势，此时结合面不应出现缝隙。]11-711-911-1511-414-8解：(1)计算齿轮2、3的受力，受力分析见Ⅱ轴空间受力简图。

T2=9550P/n=9550×40/200=1910N·m；Ft2=2T2/d2=2×1910/0.688=5552.33NFr2=Ft2×tg20°/cosβ2=2072.66N；Fa2=Ft2×tgβ2=5552.33×tg12°50′=1264.86N∵T3=T2=1910N·m；∴Ft3=2T3/d3=2×1910/0.170=22470.59NFr3=Ft3·tg20°/cosβ3=8317.46N；Fa3=Ft3·tg10°29′=4157.92N(2)求垂直面内的支承反力Fv1=[Fr2×370－Fr3×145－Fa2×d2/2－Fa3×d3/2]/L=﹣2612.09NFv2=Fr2－Fv1－Fr3=2072.66－(﹣2612.09)－8317.46=﹣3632.71N(3)求水平面内支反力FH1=[Ft3×145＋Ft2(145＋225)]/470=11303.4NFH2=Ft3＋Ft2－FH1=5552.33＋22470.59－11303.4=16719.52N(4)绘制垂直面内的弯矩图，可得Mav=﹣Fv1×0.1=261.209N·m；Mav′=Mav－Fa2×d2/2=﹣173.902N·mMbv′=Fv2×0.145=526.74N·m；Mbv=Mbv′＋Fa3×d3/2=880.16N·m(5)绘制水平面内的弯矩图，可得MaH=FH1×0.1=11303.4×0.1=1130.34N·m；MbH=FH2×0.145=16719.52×0.145=2424.33N·m(6)求各合成弯矩Ma=(Mav²＋MaH²)½

=1160.13N·m；Ma′=(Mav′²＋MaH²)½=1143.64N·mMb′=(Mbv′²＋MbH²)½=2480.89N·m；Mb=(Mbv²＋MbH²)½=2579.16N·m(7)根据题意，aa′、bb′面均为危险截面，取α=0.6,又知T2=1910N·m,

Meb=[Mb²＋(αT2)²]½=2822.30N·m；Mea=[Ma²＋(αT2)²]½=1630.67N·m(8)计算危险截面处的轴直径：查表14-1得45钢调质σB=