TH-0365机电设备故障诊断与维修1讲课教案

TH-0365机电设备故障诊断与维修1设计助理工作总结范文设计助理工作总结范文

/设计助理工作总结范文设计助理工作总结范文设计助理工作总结(一)时光荏苒、岁月仓促，工作就是自己的另一面镜子，在这面镜子中可以看到不同的自己，时刻见证着自己的成长，激励自己不断努力。俗话说“三人行必有我师焉”，每一位同事都是我的老师，每个人都有长处，所以要“择其善者而从之，其不善者而改之。”让自己以最快的速度成长，为公司的发展贡献力量。201X年上半年度即将过去，回顾这两年在锦华工作的点点滴滴，自己也伴随着工作而成长和成熟。两年的时间不长也不短，在这段时间里，我学到了很多，工作历程可谓是“丰富多彩”，用一句话概括，是我学习加实践的日子，这些对我以后的成长受益无穷。现在将此段时间的学习、工作、思想生活等方面作一个简单的小结，以此来勉励、鞭策自己。一、工作实绩1、量房、按客户和设计师要求绘图并修改好图纸。2、随时关心，现场的进度，并与图纸核对、与设计师们探讨。3、对于工作上遇到的困难及时与设计师和领导沟通、汇报，以便寻找到解决困难最好的方法。二、展望下半年1、全身心的投入到工作中去，争取以更好的面貌来迎接接下来的工作。2、在保证自己工作效率的情况下，多学习其他相关的知识争取为公司做到人力资源最大化利用。3、做好并且做一个小半年的工作规划，不停的鞭策自己,督促自己要更努力的投入到自己的工作中去，以报公司对我的培养之恩。在协助每一位设计师绘图的工程中我学习到了很多，也意识到自身的不足和需要改进的地方，在看着一个个工程从无到有，从简到华，身为参与其中的一员，我感受到了前所未有的满足感和自豪感，在下半年我会以崭新的姿态来迎接下半年。以上是我的工作小结，请领导审阅，如工作中有不足的地方，请领导指出，以便本人及时改正，从而能更好的投入到工作中。设计助理工作总结(二)本人于201X年6月毕业于北京建筑工程学院土木工程专业。201X年7月进入XXXXXXXXXXXXXXXXXX，任职规划设计部助理工程师。在这近一年的工作过程中我不仅加深了对知识的理解，而且对以前书本中没有接触或接触不深的知识有了进一步的认识。工作以来，在公司领导的精心培育和指导下，通过自身不断努力，无论从思想上还是工作上，都取得了长足的发展和巨大的收获，现将工作总结如下：思想上，坚持认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，坚持实事求是，不断提高自己的政治思想觉悟与水平，不断地探索与追求。同时，将个人目标与企业长远规划保持方向上的一致性，时刻保持积极向上的进取心，自觉遵守公司各项规章制度，积极服从领导的工作安排，按时完成工作任务。维护集体荣誉，思想上要求进步，积极响应公司的号召，认真贯彻执行公司流程及会议精神。工作上，积极努力，任劳任怨，认真学习各专业相关知识，不断充实完善自己。在工作一开始，我主要负责完成整理各项会议纪要及编写工作计划总结。在完成这些工作的同时，我也学到了很多东西，对本职工作有了深入的认识。比如在整理会议纪要的时候，我会认真的记录会议过程中的每一个决定及建议意见，学习领导在会议过程中思考问题、解决问题的方式和方法，来拓宽自己思考问题的点、面。在记录的工程中，还经常会涉及一些其他专业，或者其他领域的知识，也有利于知识的积累，总会让我在工作中学习，在学习中进步。同样在编写工作总结及计划过程中，我也有了长足的长进。使我对房地产开发的流程有了深入的认识，项目开发计划不仅是进度计划，还包括了规划概念分析、产品策略、成本预算、资金安排、现金流等。整体开发计划的制订，包含报建、设计、施工、招采、验收等，由于不确定因素较多，大的计划节点只有十几个，如出图时间、报建时间、开工、开盘时间等，但总体开发计划却多达几百个，详细到每一项工作。就规划设计部而言，进度节点就包括三个阶段：规划阶段、单体方案设计阶段以及施工图设计阶段。在规划阶段我们要在市场需求、政策控制、成本控制等多重限制下，最大化的发挥能动性，设计出最合理、最经济的规划方案。同时我们还要配合前期部完成总规划平面图的报批工作。单体阶段我们除了要督促设计单位按时，并保证质量的完成单体方案设计工作外，还要根据行业标准，市场情况等制定建造标准和部品部件标准。施工图阶段，我们要在设计院进行施工图设计的同时，同步的进行审核，以保证图纸的质量，进而保证施工的质量和安全。同时需要配合前期部完成施工图外审、人防施工图及消防施工图的报批工作。慢慢的我开始完成一些专业性更强的工作，如二次深化图纸的审核工作、组织施工图纸技术交底及处理各项设计变更等。目前我已配合完成了示范区GRC、栏杆及真石漆深化图纸的审核工作，在工作中我发现了一些问题，像深化图纸的平立面对不上、未按施工图中的尺寸进行深化、缺少部分节点大样、节点大样与实际情况不符、图纸理解有误等，让我印象最深的就是审核真石漆的深化图纸，设计师在做分缝的时候，根本没有考虑建筑上的主次关系，没有突出重点，经常相邻的两面墙分缝形式都不相同，让人在视觉上很是难受。这样的审核经历使我在审核他人、纠正他人的同时，反思并告诫自己，这样的错误不能出现，一定要以此为鉴。在处理各项设计变更的同时，我也通过总结这些设计错漏，成长了很多，学习他人的错误，并加以总结，引以为鉴，可以让我更快的成长。目前设计变更的时效性略有不足，通过这一年时间的工作，我发现了一些可能的因素，总结如下：1、设计院的技术力量薄弱，设计变更数量较多。在目前所有的设计变更中，因设计错漏导致变更的数量超过60%，所造成的经济损失也超过了全部变更损失的55%。建议在以后施工图设计单位的选择上，加大审核力度以及成本投入；2、在图纸交底中，总包的审图深度不够，只提出一些眼前的问题，并不能把图纸大部分问题找出，并及时在此阶段解决掉，在后期工期紧，任务重的情况下，变更堆积，导致项目进度受到影响。建议工程部加大管理力度，强制总包审图并发现问题，以保证将大部分的图纸问题消灭在施工之前；3、设计部人员配置略有不足，安装等问题更多的需要依赖设计院，对变更的时效及成本控制力不足。建议增加设计部各专业人员配置，或在现有人员配置的情况下，个人多学习其他专业知识，做到本专业精通，其他专业熟悉，这也是我目前的主要学习方向；4、工程对设计变更的时效性要求较高，但常规设计变更流程需要3~5天完成，部分变更会影响施工进度。建议把设计变更细分，对一些不影响产品效果、没有较大成本变动的修改（一定数额以下），简化设计变更流程，尽量在现场解决，以保证变更的时效性及项目进度。尽管工作上有了一定的进步，但在一些方面还存在着不足。比如有创造性的工作思路还不是很多，个别工作做的还不够完善，这有待于在今后的工作中加以改进。努力使思想觉悟和工作效率全面进入一个新水平，充实自己设计管理经验，并在业余时间加强理论学习。通过近一年的工作时间，我对设计管理工作的运作越来越清晰，对建筑的理解逐渐深刻，与单位的同事们也是越来越亲近，在今后的工作中我会继续努力，再接再厉，严格要求自己，不断求实创新，不断磨炼自己，尽我所能把工作做好，争取取得更大的成绩。你本可以用那些和他们一起抱怨人生的时间，来读一篇有趣的小说，或者玩一个你喜欢的游戏。渐渐的，你不再像以往那样开心快乐，曾经的梦想湮灭在每日回荡在耳边的抱怨中。你也会发现，尽管你很努力了，可就是无法让你的朋友或是闺蜜变得更开心一些。这就不可避免地产生一个问题：你会怀疑自己的能力，怀疑自己一贯坚持的信念。我们要有所警惕和分辨，不要让身边的人消耗了你，让你不能前进。这些人正在消耗你。01.不守承诺的人承诺了的事，就应该努力地去做到。倘若做不到，就别轻易许诺。这类人的特点就是时常许诺，然而做到的事却是很少。于是，他的人生信用便会大大降低，到最后，也许还会成为一种欺诈。如果发现身边有这样的人，应该警惕，否则到最后吃苦的还是自己。02.不守时间的人俗话说浪费别人的时间就等于谋财害命，所以不守时间也就意味着是浪费别人的时间。与这种人交往的话，不仅把自己的时间花掉了，还会带来意想不到的麻烦。03.时常抱怨的人生活之事十有八九是不如意的，这些都是正常的。我们应该看到生活前进的方向，努力前进。而不是在自怨自艾，同时还把消极的思想传递给别人。这样的人呢，一遇到困难便停滞不前，巴不得别人来帮他一把。本来你是积极向上的，可是如果受到这种人的影响，那么你也很有可能会变成这样的人，所以应该警惕。04.斤斤计较的人凡事都斤斤计较的人，看不到远方的大前途，一味把精力放在小事上。比如两个人去吃饭，前提是AA制。然后饭吃好后他多付了5毛，最后他说我多付了5毛，你抽空给我吧。如此计较的人，失去了知己，也不会有很大的前途。05.不会感恩的人你善心地帮助了他，可是他却不以为然，而且还想当然的认为这是应当的。多次地帮助，换来的没有一句感谢的话语，更有甚者，还在背后说别人的坏话，真是吃力不讨好。06.自私自利的人以自我为中心，不会考虑别人的感受，想怎样就是怎样，也不会考虑大局，只为自己的感受。这种人，为了达到自己的私利会不择手段。如果看完以上的描述，你的脑海里冒出一张张熟悉的脸，显然，你正在被人日复一日地消耗着。这种消耗绝对可以毁你于无形之中。这些方法带来阳光那么，如何给自己搭建一个严严实实的保护网，让自己始终正能量爆棚，每一分钟都是恣意的阳光呢？跟着我们下面这五步做吧！他们继续往前走。走到了沃野，他们决定停下。被打巴掌的那位差点淹死，幸好被朋友救过来了。被救起后，他拿了一把小剑在石头上刻了：“今天我的好朋友救了我一命。”一旁好奇的朋友问到：“为什么我打了你以后你要写在沙子上，而现在要刻在石头上呢？”另一个笑笑回答说：“当被一个朋友伤害时，要写在易忘的地方，风会负责抹去它；相反的如果被帮助，我们要把它刻在心灵的深处，任何风都抹不去的。”朋友之间相处，伤害往往是无心的，帮助却是真心的。在日常生活中，就算最要好的朋友也会有摩擦，也会因为这些摩擦产生误会，以至于成为陌路。友情的深浅，不仅在于朋友对你的才能钦佩到什么程度，更在于他对你的弱点容忍到什么程度。学会将伤害丢在风里，将感动铭记心底，才可以让我们的友谊历久弥新！友谊是我们哀伤时的缓和剂，激情时的舒解剂；是我们压力时的流泻口，是我们灾难时的庇护所；是我们犹豫时的商议者，是我们脑子的清新剂。但最重要的一点是，我们大家都要牢记的：“切不可苛求朋友给你同样的回报，宽容一点，对自己也是对朋友。”爱因斯坦说：“世间最美好的东西，莫过于有几个头脑和心地都很正直的朋友。”

文言文人物传记中的高频词总结文言文人物传记中的高频词总结

/文言文人物传记中的高频词总结文言文人物传记中的高频词总结（一）词语1、比①<动>并列；挨着。《梁书王筠传》：“吾得比踪昔人。”②<副>接连。《史记·吕太后本纪》：“又比杀三赵王。”③<动>勾结。《韩非子·孤愤》：“朋党比周以弊主。”④<动>比较。《涉江》：“与天地兮比寿。”⑤<名>比喻，一种传统的表现方法。⑥<副>都，皆。《战国策·齐策》：“夫中山千乘之国也，而敌万乘之国二，再战比胜。”⑦<副>近来。《祭十二郎文》：“比得软脚病，往往岙剧。”⑧<介>等到，及。《项脊轩志》：“比去，以手阖门。”⑨<介>为，替。《孟子·梁惠王上》：“愿比死者一洒之。”⑩<介>比起……来。《捕蛇者说》：“今吾虽死乎此，比吾乡邻之死则已后矣。”【又】<动>比拟，认为和……一样。《隆中对》：“每自比于管仲、乐毅。”【比周】1.结党营私。《管子·法法》：“群臣比，则蔽美扬恶。”2.集结，聚合。《韩非子·初见秦》：“天下又比而军华下，大王以诏破之，兵至梁郭下。2、踣bó①<动>向前仆倒。《捕蛇者说》：“饥渴而顿踣。”《家有名士》：“果倒踣”②<动>事情遭受挫折。《〈黄花冈七十二烈士事略〉序》：“与民贼相搏，踬踣者屡。”③<动>败亡；破灭。《管子·七臣七主》：“故设用无度，国家踣。”pòu<动>毁坏，破碎。《吕氏春秋·行论》：“将欲踣之，心高兴之。”3、俾bǐ<动>使。《元史彻里》：“俾常侍左右。”bì<名>同“裨”，益处；裨益。王维《送高判官从军赴河西序》：“谋夫起予，哲士俾我。”4、便biàn①<名>便利;方便。《过秦论》：“因利乘便，宰割天下。”②<动>有利于。《信陵君窃符救赵》：“将在外，主令有所不受，以便国家。”③<形>简便，轻便。《冯婉珍》：“以枪上刺刀相搏击，而便捷猛鸷终弗逮。”④<副>就，即。《孔雀东南飞》：“槌床便大怒。”⑤<连>即便，即使。《兵车行》：“便至四十西营田。”pián①<形>安逸。《墨子·天志中》：“百姓皆得暖衣饱食，便宁无忧。”②<形>口才好；能说会道。《孔雀东南飞》：“便言多令才。”【便嬖】受宠幸的亲近小臣。《孟子·梁惠王上》：“便不足使令于前与？”【便宜】指利于治国、合乎时宜的办法或建议。《明史马文升传》：“数条上便宜。”5、绌chù①<名>缝。《史记·赵世家》：“黑齿雕题，冠秫绌，大吴之国也。”②<形>不足。《记丐侠》：“而绌于资斧”③<动>通“黜”。贬退，罢免或降职。qū<动>通“诎”。屈服。王安石《赠司空兼侍中文元贾魏公神道碑》：“责以信义，告之利害，客绌服不能发口。”6、侪chái①<名>类；等。《虞初广志》：“吾侪小”（吾侪：略相当于现代汉语的“我们”。）②<副>一起；混同。《列子·汤问》：“长幼侪居……男女杂游。”③<动>相为配偶。《汉书·扬雄传》：“侪男女，使莫违。”【侪辈】同辈。陈寿《三国志·魏书·武帝纪》：“韩遂请与公相见，公与遂父同岁孝谦，又与遂同时侪，于是交与语移时，不及军事。”【侪流】同类的人，同辈。韩愈《唐故江南西道观察使王公神道碑铭》：“复拜中书舍人。既至京师，侪无在者。”【侪伦】同辈。7、敕chì①<动>告诫；告谕。《三国志·魏书·武帝纪》：“公敕诸将：‘关西兵精悍，坚壁勿与战。’”②<名>君王的诏命，诏令。《后汉书史弼传》：“乃豫敕断绝书属。”③<动>整顿；整治。《韩非子·主道》：“贤者敕其才，君因而任之。”【又】<形>同“饬”。严谨。《诫史子严敦书》：“效伯高不得，犹为谨敕之士。”【敕戒】警告，儆戒。【敕勒】我国古代北方民族名。【敕厉】告戒勉励。【敕命】1.命令，多指天命或帝王的诏令。《释名·释书契》：“符，付也。书所敕于上，付使传行之也。”2.皇帝封赠的诏令。《清会典事例·中书科·建置》：“六品以下授以敕。”【敕使】传达皇帝诏书的使者。杜甫《巴西闻收京阙送班司马入京》二首之一：“剑外春天远，巴西敕稀。”【敕授】唐代封授六品以下的官称敕授。【敕书】唐代皇帝写给大臣僚属表示慰问或训诫的文字。8、昶chǎng白天长。用于人名《家有名士》：“唯父昶异焉”chàng通“畅”。舒畅。嵇康《琴赋》：“固以和昶而足耽矣。”9、伺sì①<动>侦察；探索。《童区寄传》：“童微伺其睡，以缚背刃，力下上，得绝。”②<动>守候。《明史马文升传》：“夜持弓矢伺其门。”③<动>等候。《柳毅传》：“凝听翔立，若有所伺。”10、第dì①<名>次第；次序。《虞初广志记丐侠》：“毕事而次第发还之。”②<名>官僚和贵族的住宅。《宋史岳飞传》：“帝初为飞营第。”③<名>科举考试的等级。成绩好为“甲第”、“上第”，考中了叫“及第”，没考中叫“落第”、“下第”。《柳毅传》：“有儒生柳毅者，应举下第。”《芋老人传》：“书生用甲第为祖国。”④<副>但；只管。《陈涉世家》：“借第令毋斩，而戍死者固十六七。”⑤<副>只；仅仅。王禹偁《黄州新建小竹楼记》：“江山之外，第见风帆、沙鸟、烟云、竹树而已。”⑥<连>只是；但是。表示转折。《与妻书》：“吾诚愿与汝相守以死，第以今日事势观之……。”⑦词头。用在整数的前边，表示次序。《孔雀东南飞》：“云有第三郞，窈窕世无双。”《活板》：“此印者才毕，则第二板已具。”【第家】世家。【第下】对公侯大官的敬称等于“门下”、“阁下”。11、殆dài①<形>危险。《谋攻》：“知己知彼，百战不殆。”《论语》：“思而不学则殆。”②<副>近于；几乎。《容斋随笔》：“殆欲下跪。”③<副>大概；恐怕。《石钟山记》：“郦元之所见闻，殆与余同。”④<形>通“怠”，懈怠；懒惰。《商君书·农战》：“农者殆则土地荒。”12、贷dài①<动>借；借出；借入。《清史稿陶澍传》：“不出易，不假贷。”②<动>宽恕；宽免。《书博鸡者事》：“汝罪宜死，今姑贷汝。”《后汉书·袁安传》：“示中国优贷，而使边人得宁。”13、笃dǔ①<形>忠诚；厚道。《答韦中立论师道书》：“仆道不笃，业甚浅近。”②<形>坚定。《礼记·中庸》：“明辨之，笃行之。”③<形>（病）重。《陈情表》：“臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃。”④<副>很；非常。《旧唐书于修烈传》：“笃好坟籍。”【笃论】正确、恰当的评论。【笃行】力行其事，不改初衷。【笃学】专心学习。14、登dēng①<动>升；由低处到高处。《劝学》：“吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。”《曹刿论战》：“登轼而望之。”②<动>进入；踏上。《孔雀东南飞》：“从人四五百。郁郁登郡门。”《石壕史》：“天明登前途，独与老翁别。”③<形>庄稼成熟。《孟子·滕文公》：“五谷不登，禽兽偪人。”④<动>登记；记载。《周礼·遂人》：“以岁时登其夫家之众寡及其六畜车辇。”⑤<副>立即；立刻。常“登即”、“登时”连用。《孔雀东南飞》：“登即相许和，便可作婚姻。”⑥<动>穿。《林黛玉进贾府》：“（宝玉）登着青缎粉底小朝靴。”【登第】【登科】应试得中。科举考试分等第，故云。《宋史张咏传》：“而三人者悉登科。”【登假】对帝王死去的讳称。【登衍】丰收。15、递dì①<动>交替；顺次。《察变》：“知动植庶品，率皆递有变迁。”②<动>传递。《阿房宫赋》：“使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也？”③<名>驿车。白居易《缚戎人》：“黄衣小使录姓名，领出长安乘递行。”【辨】传，递。两字都有“传递”的意思，但“传”多是传给他人或后代的意思，而“递”是讲一个一个地更替。【递代】更迭。【递衣】几个人交替服用一套衣。【递铺】递送公文书或货物的驿站。16、凡fán①<形>平常；平庸。《赤壁之战》：“巨是凡人，偏在远郡。”②<名>人世间；尘世。司空图《携仙箓》：“仙凡路阻两难留。”③<副>凡是，表示概括。《察今》：“凡先王之法有要于时者。”④<名>大概；大略。《汉书·扬雄传》：“仆尝倦谈，不能一二其详，请略举凡。”⑤<动>总共；总计，表示总合。《三国志吴书十》：“凡守九县。”《出师表》：“由是先主遂诣亮，凡三往，乃见。”【凡鸟】1.家禽，比喻普通平常。曾巩《鸿雁》：“性殊凡自知时，飞不乱行聊渐陆。”2.指庸才。刘义庆《世说新语·简傲》：“题门上作‘风’字而去……‘凤’字，凡也。”17、构gòu①<动>架木。《五蠹》：“构木为巢以避群害。”②<动>交；结。《齐桓晋文之事》：“抑王兴甲兵，危士臣，构怨于诸侯。”③<动>构筑；造成。《阿房宫赋》：“骊山北构而西折，直走咸阳。”④<动>构成；造成。《图画》：“故中国之画，自肖像而外，多以意构。”⑤<动>罗织罪名对人陷害。《柳毅传》：“使闺窗孺弱，远罹构害。”《左忠毅公逸事》：“不速去，无俟奸人构陷。”⑥<动>挑拨离间。《殽之战》：“彼实构吾二君，寡君得而食之，不厌。”【构兵】交兵；交战。【构扇】连续煽动。【构赏】悬赏。【构逆】谋叛《北史来护儿传》：“及宇文化及构逆。”18、会huì①<动>会合；聚集。《陈涉世家》：“号令召三老、豪杰与皆来会计事。”《岳阳楼记》：“迁客骚人，多会于此。”②<动>会盟；宴会。《廉颇蔺相如列传》：“王许之，遂与秦王会渑池。”《信陵君窃符救赵》：“公子于是乃置酒大会宾客。”【又】会见；见面。《廉颇蔺相如列传》：“相如闻，不肯与会。”《孔雀东南飞》：“于今无会因。”③<名>机会；时机。《<指南录>后序》：“中兴机会，庶几在此。”④<名>节奏。《庖丁解牛》：“乃中《经首》之会。”⑤<动>领会；理解。《五柳先生传》：“好读书，不求甚解，每有会意，便欣然忘食。”⑥<副>适逢；恰巧遇上。《宋史张咏传》：“会李沆、宋堤、寇准连荐其才。”⑦<动>能。《林黛玉进贾府》：“我自来是如此，从会饮食时便吃药。”⑧<副>当然；必定。《孔雀东南飞》：“吾已失恩义，会不相从许。”《行路难》：“长风破浪会有时。”⑨<副>将要。《江城子·密州出猎》：“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。”kuài①<动>算帐；结帐。《冯谖客孟尝君》：“谁习计会，能为文收责于薛者乎？”②<名>帽子上缀结采玉的缝隙叫会，作朝及蔽膝的领缝也叫会。【会圣】有超人本领。【会子】⒈宋代发行的一种纸币。⒉约会的帖子。19、矜jīn①<动>怜悯；同情。《陈情表》：“还在故老，犹蒙矜育。”②<动>注重；检点。《尚书·旅獒》：“不矜细行，终累大德。”③<动>自夸；夸耀。《史记刘敬叔孙通烈传》：“此宜夸矜见所长。”④<动>庄重；自重。《论语·卫灵公》：“君子矜而不争，群而不党。”⑤<形>得意；骄傲。《促织》：“虫翘然矜鸣，似服主知。”⑥<名>矛、戟等兵器的木柄。《过秦论》：“锄耰棘矜，非铦于钩戟长铩也。”guān<名>通“鳏”。鳏夫；老而无妻的人。《诗经·大雅·丞民》：“不侮矜寡，不畏强御。”20、赍jī①<动>给予；送给。《谏逐客书》：“此所谓藉寇兵而赍盗粮者也。”《孔雀东南飞》：“赍钱三百万，皆用青丝穿。”②<动>携带；拿着。《后汉书史弼传》：“中常侍后览果遣诸生赍书请之。”③<动>怀着；抱着。江淹《恨赋》：“赍志没地。”21、亟jí<副>急忙；赶快。《陈涉世家》：“趣赵兵亟入关。”qì<副>屡次；每每。《郑伯克段于鄢》：“爱共叔段，欲立之，亟请于武公。”22、捐juān①<动>拿开；搬走。《孟子·万章上》：“父母使舜完禀，捐阶。”②<动>捐弃；抛弃。《乐羊子妻》：“羊子大惭，乃捐金鱼野。”《进学解》：“贪多务得，细大不捐。”③<动>除去；清除。《史记·孙子吴起列传》：“明法审令，捐不急之官。”④<动>捐助；捐献。《汉书·货殖传》：“唯毋盐氏出捐千金货。”23、蠲juān①<动>除去；免除。《史记·太史公自序》：“蠲除肉刑。”《周书·武帝纪》：“逋租悬调，兵役残功，并宜蠲免。”②<形>清洁；干净。《墨子·节用中》：“其中蠲洁。”③<动>显明；显示。《左传·襄公十四年》：“惠公蠲其大德。”24、济jì①<动>渡；渡水。《子鱼论战》：“宋人既成列，楚人未既济。”《行路难》：“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。”【又】<名>泛指河水。王粲《登楼赋》：“路逶迤而修迥兮，川既漾而济深。”②<动>成功；成就。《赤壁之战》：“若事之不济，此乃天也。”③<动>救助；帮助。《赤壁之战》：“莫若遣腹心自结于东，以共济世业。”④<动>停止。《淮南子·览冥》：“于是风济而波罢。”25、荦luò①<名>杂色的牛。陆龟蒙《杂讽》：“斯为朽关键，怒荦抉以入。”②<名>地名，在今河南淮阳县西北。【荦荦】⒈分明；显著。⒉卓越；高超。⒊特出。卓异。【荦确】山石大而多的样子。26、理lǐ①<动>雕琢、加工玉石。《韩非子·和氏》：“王乃使玉人理其璞而得宝焉。”②<动>治理；管理。《诗经·大雅·江汉》：“于理于理，至于南海。”③<动>料理；整理；整顿。《答司马谏议书》：“为天下理财，不为征利。”④<形>清明；安定；治理得好。《张衡传》：“上下肃然，称为政理。”⑤<名>道理；规律；原则；法则。《孔雀东南飞》：“兰芝仰头答：理实如兄言。”《六国论》：“胜负之数，存亡之理。”《伶官传序》：“自然之理也。”⑥<名>义理。《伤仲永》：“其文理皆有可观者。”⑦<名>纹理；纹路；条理。《庖丁解牛》：“依乎天理。”⑧<名>法官；刑狱官署。《报任安书》：“遂下于理。”【理气】中国哲学上的对基本概念。理指宇宙本体或准则、条理；气指现象或极细微的物质。27、懋mào①<副>勉力；努力。《尚书·胤征》：“其尔众士懋戒哉。”②<形>大；盛大。《晋书·王导传》：“厚爵以答懋勋。”【又】<形>美好。《后汉书·章帝纪》：“呜呼懋哉。”28、凂měi①<动>污染。《孟子·公孙丑上》：“尔焉能浼我哉。”②<动>托请；央求（后起意义）。陶宗仪《辍耕录》：“整复浼入言之。”【浼浼】水大的样子。29、迄qì①<动>至；到。《察变》：“特自皇古迄今，为变盖渐。”②<副>始终；终究。《促织》：“探穴发石，靡计不施，迄无济。”30、阙què①<名>古代宫殿门外两侧左右相对高耸的建筑物。《古诗十九首》：“两宫遥相望，双阙百余尺。”②<名>借指宫殿或京城。《北史来护儿传》：“诣阙上书致请者。”quē①<名>通“缺”，缺口；豁口。《三峡》：“两岸连山，略无阙处。”②<名>通“缺”，缺点；过失。《出师表》：“必能裨补阙漏，有所广益。”③<动>通“缺”。削弱；亏损。《烛之武退秦师》：“若不阙秦，将焉取之？”jué<动>通“掘”，挖掘。《郑伯克段于鄢》：“若阙地及泉，隧而相见，其谁曰不然。”【阙下】宫阙之下。【阙疑】对疑难未解者不妄加评论。31、愆qiān①<名>过失；过错。《明史马文升传》：“文升请帝减膳撤乐，修德省愆。”②<动>违背；违反。颜延之《陶徵士诔》：“有合谥典，无愆前志。”③<形>过分；过度。《左传·昭公四年》：“冬无愆阳。”【愆伏】（气候）失调；失常。【愆尤】罪过；过失。32、寝qǐn①<动>躺；躺卧。《邹忌讽齐王纳谏》：“暮寝而思之。”②<动>睡觉。《大铁椎传》：“既同寝，夜半，客曰：‘吾去矣。’”③<动>停息；止息。王褒《四子讲德论》：“秦人寝兵。”④<形>(相貌)丑陋。《大铁椎传》：“时座上有健啖客，貌甚寝。”【寝兵】停息干戈。【寝疾】卧病。【寝迹】隐迹。言隐居。33、赇qiú①<名>贿赂；用来收买、买通他人的财物。《书博鸡者事》：“即诬守纳己赇。”34、俟sì<动>等待。《登楼赋》：“惟日月之逾迈兮，俟河清其未极。”《送东阳马生序》：“俟其欣悦，则又请焉。”35、审shěn①<形>详细；周密。《促织》：“审视，巨身修尾，青项金翅。”②<动>仔细观察；考察。《察今》：“故审堂下之阴，而知日月之行。”③<动>清楚了解。《归去来兮辞》：“倚南窗以寄傲，审容膝之易安。”④<动>审问；审判。《狱中杂记》：“馀经秋审，皆减等发配。”⑤<副>确实；的确。《梅花岭记》：“先生在兵间，审知故扬州阁部史公果死耶，抑未死耶。”⑥<形>谨慎；慎重。《韩非子·存韩》：“兵者凶器也，不可不用也。36、数shù①<名>数目；数量。《赤壁之战》：“众数虽多，甚未足量。”②<数>几；几个。《寡人之于国也》：“百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣。”③<名>算术。《周礼·大司徒》：“三曰六艺：礼、乐、射、御、书、数。”④<名>方法；技艺；方术。《后汉书·王昌传》：“时赵谬王子林好奇数。”⑤<名>命运；定数。《六国论》：“则胜负之数，存亡之理，当与秦相较。”⑥<名>规律；法则。《荀子·天论》：“天有常道矣，地有常数矣。”shǔ①<动>计算；计数。《信陵君窃符救赵》：“请数公子行日。”②<动>数说；列举。《<指南录>后序》：“予自度不得脱，则直前诟虏帅失信，数吕师孟叔侄为逆。”shuò<副>屡次；多次。《鸿门宴》：“范增数目项王。”cù<形>密，与“疏”相对。《寡人之于国也》：“数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。”37、署shǔ①<动>布置；安排。《汉书·高帝纪》：“部署诸将。”②<名>官署；衙门。《陈情表》：“且臣少事伪朝，历职郎署。”③<动>代理或暂任、试任某一官职。《三国志·诸葛亮传》：“以亮为军师将军，署左将军府事。”④<动>签名；题字。《左忠毅公逸事》：“公瞿然注视，呈卷，即面署第一。”38、务wù①<动>从事；致力于。《过秦论》：“内立法度，务耕织，修守战之具。”②<动>追求；要求得到。《五蠹》：“糟糠不饱者，不务梁肉。”③<名>事务；事情；事业。《与朱元思书》：“经纶世务务者，窥谷忘反。”④<副>务必；一定。《察今》：“非务相反也，时势异也。”39、寻xún①<量>古代长度单位，八尺为一寻。刘禹锡《西塞山怀古》：“千寻铁琐沉江底，一片降幡出石头。”②<动>寻找。《归去来兮辞》：“既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘。”③<动>探求。《与陈伯之书》：“寻君去就之际，非有他故。”④<动>顺着。《桃花源记》：“寻向所志，遂迷，不复得路。”⑤<副>随即；不久。《桃花源记》：“南阳刘子骥，高尚士也；闻之，欣然规往。未果，寻病终。”【寻常】⒈八尺一寻，两寻一常。古代常用的长度单位。⒉平常。【寻思】思索。40、悉xī①<形>详尽；详细。《论积贮疏》：“古之治天下，到纤至悉也。”②<动>详尽地表达。《柳毅传》：“飨德怀恩，词不悉心。”③<动>了解；熟悉。《世说新语·德行》：“丈人不悉恭，恭作人无长物。”④<动>尽；全部找出。《冯婉贞》：“悉吾村之众，精技击者不过百人。”⑤<副>全；都。《桃花源记》：“其中往来种作，男女衣着，悉如外人。”41、诣yì①<动>到……去；前往。《<指南录>后序》：“贾余庆等以祈请使诣北。”《促织》：“乃强起扶杖，执图诣寺后。”②<动>拜访。《赤壁之战》：“遂与鲁肃俱诣孙权。”42、谒yè①<动>告诉。《战国策·秦策一》：“臣请谒其故。”②<动>请求。《荆轲刺秦王》：“臣愿得谒之。”③<动>拜见。《伤仲永》：“父利其然也，日扳仲永环谒于邑人。”④<名>名贴。《史记·郦食其传》：“使者惧而失谒，跑拾谒。”【谒刺】名帖；名片。【谒告】告假；请假。【谒舍】客栈。【谒者】负责接待通报的人。43、鬻yù①<动>卖。《病梅馆记》：“有以文人画士孤僻之隐明告鬻梅者。”②<动>买。《卖柑者言》：“置于市，贾十倍，人争鬻之。”zhōu<名>粥；稀饭。《三国志·魏书·管宁传》：“饭鬻餬口，并日而食。”44、适shì①<动>到……去。《石钟山记》：“余自齐安舟行适临汝。”②<动>出嫁；嫁。《孔雀东南飞》：“贫贱有此女，始适还家门。”③<动>适应；顺从。《孔雀东南飞》：“处分适兄意，那得自任专。”④<动>适宜；舒适。《芙蕖》：“是芙蕖也者，无一时一刻不适耳目之观。”⑤<动>享受。《赤壁赋》：“而吾与子之所共适。”⑥<副>恰好。《雁荡山》：“从上观之，适与地平。”⑦<副>适才；刚才。《孔雀东南飞》：“适得府君书，明日来迎汝。”zhé<动>通“谪”。谴责；惩罚。《陈涉世家》：“二世元年七月，发闾左适戍渔阳九百人。”dí<名>通“嫡”。正妻所生长子，正妻。《左传·文公十八年》：“仲为不道，杀适立庶。”【适意】适合心意；顺心。45、虞yú①<动>预料；意料。《左传·僖公四年》：“不虞公之涉吾地也。”②<动>准备。《谋攻》：“以虞待不虞者胜。”③<动>担心。《中山狼传》：“前虞拔胡，后恐疐尾。”④<动>欺骗。《左传·宣公十五年》：“我无尔诈，尔无我虞。”⑤<名>远古朝代名。在夏之前，君主是舜。【虞人】古代掌管山林苑囿的官吏。46、用yòng①<动>使用。《寡人之于国也》：“察邻国之政，无如寡人之用心也。”②<动>任用。《涉江》：“忠不必用兮，贤不必以。”③<动>效力。《陈涉世家》：“吴广素爱人，士卒多为用者。”④<动>需要，多用于否定。《木兰诗》：“木兰不用尚书郎。”⑤<名>才能。《原毁》：“彼虽善是，其用不足称也。”⑥<名>资财。《荀子·天论》：“强本而节用。”⑦<名>用处；作用。《赵威后问齐使》：“此率民出于无用者，何至今不杀乎。”⑧<介>根据；凭。《陌上桑》：“何用识夫婿。”⑨<介>因为；由于。《劝学》：“非蛇蟮之穴无可寄托者，用心躁也。”⑩<介>在。《采草药》：“古法采草药多用二月、八月，此殊未当。”【用事】⒈行事。旧时多指祭祀之事。⒉掌权；管事。⒊引用典故。【用武】⒈使用武力。⒉施展才能。47、晏yàn①<形>晴朗。《汉书·扬雄传》：“于是天清日晏。”②<形>安静。陶渊明《五柳先生传》：“短褐穿结，箪瓢屡空，晏如也。”【晏驾】古时对帝王死亡的委婉说法。【晏晏】和悦的样子。48、振zhèn①<动>举；举起。《过秦论》：“振长策而御宇内。”②<动>抖动。《屈原列传》：“新浴者必振衣。”③<动>奋起；振作。《教战守策》：“痿蹶而不复振。”④<动>整顿。《史记·主父偃传》：“诸侯春振旅，秋治兵，所以不忘战也。”⑤<动>通“赈”，救济。《论积贮疏》：“大命将泛，莫之振救。”⑥<动>通“震”，震动。《张衡传》：“如有地动，尊则振龙。”⑦<形>通“震”，惊恐。《荆轲刺秦王》：“秦武阳色变振恐。”⑧<动>通“震”，威吓。《谏太宗十思疏》：“振之以威怒。49、辄zhé①<副>表示多次重复。“总是”、“往往”的意思。《五柳先生传》：“或置酒而招之，造次辄尽，期在必醉。”②<副>表示后面的行为是在前一行为之后紧接着发生的，根据文意可译为“马上”、“于是”、“就”。《促织》：“一鸣辄跃去，行且速。”50、赈zhèn①<动>救济。《后汉书·伏湛传》：“悉分奉禄以赈乡里。”②<形>富裕。何晏《景福殿赋》：“富赈山丘。”51、宥yòu①<动>宽容；饶恕。《韩非子·爱臣》：“不赦死，不宥刑。”②<动>通“侑”，劝人饮食。《周礼·春官·大司乐》：“王大食，三宥，皆令奏钟鼓。”③<名>通“右”。《荀子·宥坐》：“宥坐之器。”④<形>通“囿”，局限。《吕氏春秋·去宥》：“夫人所宥者，固以昼为昏，以白为黑。”【宥贷】宽恕罪过。【宥善】宽恕过失，使之为黑。【宥图】打算赦免。高考高频字词总结(二)一、常用高频字词1、孥子女，亦指妻子和儿女：妻～。～稚（指儿童）。～戮（诛及妻子、儿女）。2、简选择，选拔。例：简廷臣九人为知府。3、苏息死而复生。例：咸获苏息。4、曩nǎng以往，从前，过去的：～日。～年。～时。～者（从前）。～昔。5、爇ruò烧：“荣王宫火，延燔三馆，焚～殆遍。”6、抑A压，压制：～制。～止。压～。～强扶弱。～扬（a.音调的高低起伏；b.沉浮；c.褒贬）。B忧闷：～郁。～塞（sè）。C文言连词（a.表选择，相当于或是、还是，如“～或”；b.表转折，相当于可是、但是，如“多则多矣，～君似鼠”）。7、沮jǔA阻止：～遏。B坏，败坏：力竭功～。例：沮我军势。8、按A依照：～照。～理。～例。～说。B考查，研求：～验（审查验证）。～察（稽查审察）。例：按诛五人9、署暂代。暂代：～理。兼～。10、权姑且;暂且。如:权国(摄政;临时代理执掌国政);权朝(权国);权职(权且职掌;暂时代理)11、趣、趋A小步走，跑；又引申为赶快，迅速。B通“促”，催促。12、课督促、考核：劝课农桑13、次A临时驻扎（用于军队）例：楚师伐郑，次于鱼陵。B住宿，停留（用于个人）。例：次北固山下14、矫假托，假传：～命。～诏。～虔（官吏假托上命掠夺百姓的财物）。15、输缴纳（贡品或赋税）：家田输税尽。16、狱案件，案情；监狱：监管案件。17、脱A副词，表推测，也许、或许；“事既未然，脱可免祸”。B连词，表假设，倘若、如果。例：日垂青盼，脱不一至，恐千载下无复有笃信古人者。——《聊斋志异·书痴》18、视事：在任，在职；办公。19、听事：办公的地方。20、逆旅：旅馆。21、祖道：在路上设宴为人饯行。祖，祭祀路神。22、家人：平民，老百姓。不同于“家里人”和“佣人、仆人”。23、起家：起于家，就是从家里被征召为官。24、.作色：发怒。25、从子：侄子。从，堂房亲属；又如“从兄、从弟、从父”等。26、与京城有关的：禁、阙、畿、京、京畿畿：京城所管辖的地方。阙：古代宫殿、祠庙或陵墓前的高台。禁：就是称皇帝居住的地方：紫～城27、侵：饥荒。例：岁大侵28、表饱饥的：饱、饥、饿、馁、馑馁：饥饿，五谷没有收成。馑：蔬菜和野菜吃不上。连用时饥和谨无区别。二、表官职变化的①表授予官职的词语。征：由皇帝征聘社会知名人士充任官职。如：公车特征拜郎中。《张衡传》辟：由中央官署征聘，然后向上荐举，任以官职。如：连辟公府不就。《张衡传》荐、举：由地方官向中央举荐品行端正的人，任以官职。如：举其偏，不为党。《左传"襄公三年》知：韩琦镇长安，荐知泾阳县。《宋史·侯可传》拜：授予官职。如：……安帝雅闻衡善术学，公车征拜郎中。《张衡传》选：通过推荐或科举选拔任以官职。《元史·贾鲁传》：“延、至治间……选丞相东曹掾。”除：任命，授职。如：寻蒙国恩，除臣冼马。《陈情表》授：授给、给予官职。《元史·贾鲁传》：“秦定初恩授东平路儒学教授。”赏：指皇帝特意赐给官衔或爵位。如：八月初一，上召见袁世凯，特赏侍郎。《谭嗣同》封：指帝王将爵位或土地赐给臣子。如：劳苦而功高如此，未有封侯之赏。《鸿门宴》起：起用人任以官职。如：鲁居丧服阕，起为太医都事。《元史·贾鲁传》察：考察后予推荐，选举。如：郡察孝廉，州举茂才。《三国志·吴主传》仕：做官。如：学而优则仕。《论语·子张》仕宦：做官，任官职。如：汝是大家子，仕宦于台阁。《孔雀东南飞》仕进：进身为官。如：迈少恬静，不慕仕进。《晋书·许迈传》②表罢免官职的词语。罢：免去，解除官职。如：窦太后大怒，乃罢逐赵绾、王臧等。《魏其武安侯列传》绌、黜：废掉官职。如：有罪得以黜，有能得以赏。《封建论》免：罢免。如：免官削爵。〈汉书"贡禹传〉夺：削除。如：使者遂逮守，胁服夺其官。《书博鸡者事》③表提升官职的词语。升：升官。如：升（鲁）台都事。《元史·贾鲁传》擢：在原官上提拔。如：擢为后将军。《汉书"赵充国传》拔：提升本来没有官职的人。如：山涛（人名）作冀州（长官），拔三十余人。李白《与韩荆州书》迁：一般指提升。如：孝文帝说之，超迁，一岁中至太中大夫。《贾谊传》陟：进用。如：陟罚臧否，不宜异同。《出师表》晋、进：晋升官职，提高职位或级别。如：成语“加官进爵”加：加封，即在原来的官衔上增加荣衔，一般可享受一世特权。如：平剧盗赖文政有功，加秘阁修撰。《宋史·辛弃疾传》拜：按一定礼节授予（任命）官职，一般用于升任高官。如：以相如功大，拜为上卿《史记·廉颇蔺相如列传》④表降低官职的词语。谪：因罪被降职或流放。如：滕子京谪守巴陵郡。《岳阳楼记》贬：①降职。如：贬连州刺史。《刘禹锡传》②降职并外放。如：贬邵州刺史，不半道，贬永州司马。《新唐书·柳宗元传》放：一般指由京官改任地方官。如：屈原既放，三年不得复见。《卜居》左迁：降职贬官，特指贬官在外。如：予左迁九江郡司马。《琵琶行》窜：放逐，贬官。如：暂为衔使，遂窜南夷。（韩俞《进学解》）左除、左降、左转：降职。如：帝怒，乃罢（陆）贽宰相，左除（张）滂等官（《新唐书·装延龄传》）出宰：京官外放出任地方官。如：郎官上应列宿，出宰百里，有非其人，则民受其殃。⑤表调动官职的词语。迁：调动官职，一般指提升。《汉书·王尊传》：“迁东郡太守。”徙：一般的调动官职。如：徙王信为楚王。《淮阴侯列传》调：变换官职。如：调为陇西都尉。《汉书"袁盎传》转、调、徙：调动官职。《张衡传》：“再转复为太史令，衡不慕当世，所居之官辄积年不徙。”补：补充空缺官职。如：太守察王尊廉，补辽西盐官长。《汉书·王尊传》改：改任官职。如：改刑部详覆官。《宋史·王济传》出：京官外调。如：出为河间相，时国王骄奢。《张衡传》⑥表兼代官职的词语。兼：兼任。如：余除右丞相兼枢密使。《〈指南录〉后序》领：兼任（较为低级的官职）。如：桓温镇江口，复引（乔）为司马，领广陵相。《晋书·袁乔传》行：代理官职。如：太祖行奋武将军。《三国志·魏书·武帝纪》署：代理、暂任。如：太守奇之，署守属监狱。《汉书·王尊传》权：暂代官职。如：时韩愈吏部权京兆。《刘公嘉话》判：高位兼低职。如：除镇安武胜军节度史，司徒兼侍中，判相州。《宋史"韩琦传》假：临时的，代理的。如：乃相与共立为假上将军。（《史记·项羽本记》）摄：暂代官职。如：俄检校侍中，摄史部尚书。（《新唐书·杜如晦传》）守：代理官职。如：初平中，北海孔融召为主薄，守高密令。（《三国志·王修传》）⑦表辞官告老：官员年老。如：时年已七十，遂隐上山，悬车告老。解官：辞去官职。如：得监和州税，父母又不欲行，拯即解官归养》请老：古代官吏请求退休养老。如：祁溪请老，晋侯问嗣焉。乞身：古代认为官吏做官是委身事君，因此称请求退职为“乞身”。如：时天下略定，通思欲避荣宠，以病上书乞身。（《后汉书·李通传》）乞骸骨：古代官吏请求退职，意思是使骸骨归葬故乡。如：龚在位五年，以老病乞骸骨。移病：上书称病，为居官者请求退职的委婉语。如：即日父子供移病，满三月赐告。（《汉书·疏广传》）致仕：交还官职，即退休。如：以刑部尚书致辞仕。（《新唐书·白居易传》）三、表人物个性的：耿：光明。埂：正直。鲠：直爽，正直。佞nìng：能说会道，引为巧言谄媚。谲：欺诈，玩弄手段。狷介juànjiè：性情正直，洁身自好，不与人苟合。

微分几何与伴随着微分几何的发展微分几何与伴随着微分几何的发展

/微分几何与伴随着微分几何的发展微分几何与伴随着微分几何的发展而创立的张量分析是掌握广义相对论的基础工具。也由于广义相对论的成功，使一向冷僻的微分几何成为数学的中心学科之一。

从微积分发明起，微分几何的萌芽就诞生了。但是Euler、Clairaut和Monge的工作才真正使微分几何成为独立学科。Euler在关于测地学的工作中逐步得出重要得研究，并对法曲率的计算得出著名的Euler公式。Clairaut研究了曲线的曲率和挠率，Monge发表了《分析应用于几何的活页论文》，将曲线与曲面的重要性质用微分方程表示，使得经典微分几何的发展到达一个高峰期。Gauss在测地学的研究中，经过繁杂的计算，于1827年发现了曲面的两个主曲率乘积与它在外围的Euclidean空间中的形状无关，仅仅取决于其第一基本形式，这个结果被Gauss得意地称为是绝妙定理，从而创立了内蕴几何，把曲面的研究从外围空间中解脱出来，将曲面自身作为一个空间来研究。1854年Riemann作了《关于几何基础的假设》，推广了Gauss在2维曲面的内蕴几何，从而发展出n维Riemann几何，随着多复变函数的发展。一批优秀数学家将微分几何的研究对象扩展到复流形，再拓展到包含奇点的复解析空间理论。微分几何的每一步前进所面临的都不仅仅是知识的深化，更意味着知识领域的不断拓展。在这里，微分几何与多复变函数论、Lie群理论、代数几何以及PDE都彼此产生深刻的互相影响。数学在不断的分化，又不断交融。

多复变函数论与微分几何的结合闪耀着迷人的光辉，单位圆和上半平面（两者可以建立共形映射）上定义Poincare度规后，单复变函数论与微分几何的联系就历历可见。Poincare度规是共形不变量。著名的Schwarz定理在引入Poincare度规后就可以解释为：单位圆上Poincare度规在解析映射下不增加，当且仅当此映射是分式线性变换时Poincare度规不变。应用Poincare度规下的双曲几何可以轻松证明著名的Picard小定理。而Picard大定理的证明需要用到艰深的模函数理论，如果用微分几何观点，也可以以极其简明的方式证明。这里，微分几何深深渗透到复变函数论之中。在多复变函数论中，分析复仿射空间的区域定义度规后，接下来就实微分几何的曲率计算和其他一系列计算。在单复变情形，所有奇点离散分布，而在多复变情形，由于著名的Hartogs开拓现象，所有孤立奇点都被吞没，甚至于奇点形成的连续区域也经常被吞没，只有形成实余维数为1的流形才可以避免这个厄运。但是，即使这种情形也需要其他限制条件才可以“确保安全”。多复变函数论中奇点的这种奇特性质使得它们注定要成为流形。1922年Bergman引进著名的Bergman核函数，那个时代的多复变函数还是Weyl所说的草创时代，除了Hartogs、Poincare、Levi和Cousin等几位前辈的著名研究外几乎没有任何实质性进展，Bergman的工作无疑给这个死气沉沉的领域注入了一股活力。在多复变函数中的域上的Bergman度量，在一维情形就是单位圆和Poincare上半平面上的Poincare度量，这注定了Bergman工作的重要性。

代数几何的基本研究对象是任意维仿射空间或者射影空间中的代数方程组（定义方程组）的公共零点（代数簇）的性质，代数簇的定义方程组的系数以及代数簇的点所在的域所在的域称为基域。不可约代数簇是其基域的有限次扩域。我们熟悉的数域上线性空间就是以数域为基域的扩域，线性空间维数就是扩张次数。从这个观点出发，代数几何可以看成是对有限扩域的研究。代数簇的性质和其基域关系极其密切。对于域上复仿射空间或者复射影空间中的代数簇，研究的过程中不仅有大量概念和微分几何及多复变函数论重合，而且在研究过程中运用到大量有关的相似工具。复流形以及复解析空间的每一步进展无不同时影响着这些学科。许多相关领域的大师，虽然看上去只研究某一领域，但是其结果却影响到其他领域。例如：Lerey研究代数拓扑得出得层论，在代数拓扑中影响不大，单却由于Serre，Weil和H?Cartan（E?Cartan长子）的引进，深刻影响了代数几何和多复变函数论。Chern研究Hermite空间的示性类，但同时影响了代数几何、微分几何和多复变函数论。Hironaka研究代数几何中的奇点消解，但是他研究的复流形到复解析空间的修改与吹胀则影响了复解析空间理论。Yau证明了Calabi猜想不仅影响了代数几何和微分几何同时影响了经典广义相对论。同时对于我们可以看出非线性常微分方程和偏微分方程在微分几何中的重要地位。Cartan研究对称Riemann空间，得出了重要的分类定理，给出了1、2、3维空间中齐性有界域的完全分类，证明它们都是齐性对称域，同时他猜想：这种等价关系在n维情形也成立。1959年，Piatetski-Shapiro却在研究对称有界域的自守函数论的过程中找到了两个反例，在4维和5维的情形中各找出一个齐性有界域，它们不是齐性对称域，他将这些域命名为Siegel域，以纪念Siegel在1943年研究自守函数论方面的深刻工作。Piatetski-Shapiro的这个结果深刻影响了多复变函数论和自守函数论，同时对于对称空间理论等一系列课题产生深远影响。正如我们知道的，Cartan将对称空间的研究化为Lie群和Lie代数的研究，这个观点直接受Klein的影响而又大大发展了Klein的初步想法。

当年也正是Cartan发展了Levi-Civita联络的概念，发展出微分几何中的一般联络理论，通过流形上各点切空间的同构映射，实现了Klein的梦想，同时大大促进了微分几何的发展。同样是Cartan，断定和乐群在流形研究中的重要性，几经波折，终于在他去世后三十年左右才被证实是正确的。在这里，我们看到了微分几何的浩瀚优美。

正如我们熟知的，测地线联系着ODE（常微分方程），极小曲面和高维极小子流形联系着PDE（偏微分方程）。这些方程都是非线性方程，因此对于分析学有着极高的要求。单复变函数论中著名的Cauchy-Riemann方程组联结起PDE和复分析之间的联系，在多复变情形，Cauchy-Riemann方程组不仅空前深化了这个联系而且由于Cauchy-Riemann方程组的超定性（方程个数大于变量个数）导致了奇异的现象。这又使得PDE与多复变函数论与微分几何紧密结合。

大多数学习微分几何的学者都被Gauss与Riemann的内蕴几何的无比深邃击晕，被Cartan的活动标架法的优美简洁倾倒，被Chern的示性类理论的博大精深折服，被Yau深厚精湛的几何分析功底震慑。当年年轻的Chern面对整体微分几何时说自己就像面对一座闪耀金色光芒的山无比向往却一时无法攀到最高峰。但是后来他却赶在Hopf和Weil之前成为这个领域的一代宗师。

如果说Cartan发展的微分几何渐渐改变了广义相对论的几何模式的话，那么Chern等人的微分几何不仅在延续Cartan的影响而且以纤维丛的形式推动了规范场论的发展。微分几何仍然像Einstein时代那样和物理紧紧相连并且从物理中不断获取研究课题

为什么三维球无法赋予平坦度规却可以赋予共形平坦度规？因为三维球和其他维数的球一样无法与平坦空间建立等距映射，所以无法建立平坦度规；而n维球都是单连通常曲率空间，因此可以可以建立共形平坦度规。在微分几何中，等距的含义就是映射前后流形上对应点之间的曲线距离不变。一个流形与平坦空间等距时其Riemann截面曲率恒为零。因为所有球面的曲率都为正的常数，所以n维球面以及其他的截面曲率非零的流形都无法赋予局部平坦度规。

但是还有局部共形平坦这个概念，对于流形上两个度规G和g，如果G=exp{ρ}?g，则称G与g之间的变换是共形变换。Weyl共形曲率张量在共形变换下保持不变，它是流形上的（1,3）型张量场。当Weyl共形曲率张量为零时，流形的曲率张量可以用Ricci曲率张量与数量曲率表示，所以Penrose总是强调曲率=Ricci+Weyl。

一个n维Riemann流形的度规张量g在局部上共形等价于平坦度规，则称为共形平坦流形。所有截面曲率为常数的流形（常曲率流形）都是共形平坦的，所以都可以赋予共形平坦度规。而所有维数的球面（当然包括三维球）都是常曲率流形，所以必定可以赋予共形平坦度规。反过来，共形平坦流形却未必是常曲率流形。但是有一个和Einstein流形有关的美妙结果可以弥补这个遗憾：3维以上的共形平坦Einstein流形必定是常曲率流形。就是说要想让共形平坦流形却是常曲率流形，就必须要求Ric=λg，而这就是Einstein流形的定义。式中Ric为Ricci曲率张量，g为度规张量，λ为常数。Einstein流形的数量曲率S=mλ为常数。而且如果S非零则其上面不存在非零的平行切向量场。Einstein引入宇宙学常数，使得他错失了预言宇宙膨胀的伟大成就，于是Hubble就飞黄腾达了；但是带有宇宙项的真空引力场方程却产生了Einstein流形，这为数学家的展现才智提供了新舞台。

对于3维连通Einstein流形，即使不要求其共形平坦，它也自动是常曲率流形，其他维数不成立这个美妙性质，我是大一暑假学习张量分析时才知道这个结果的，感觉看到这个结果是一种享受。实流形中的截面曲率与Kahler流形中的全纯截面曲率是不一样的概念，因此也产生不一样的结果。全纯截面曲率为常数的Kahler流形，其Ricci曲率必定为常数，所以必定为Einstein流形，称为Kahler-Einstein流形。Kahler流形为Kahler-Einstein流形当且仅当其作为Riemann流形时是Einstein流形。N维复向量空间，复射影空间，复环面以及复双曲空间都是Kahler-Einstein流形。Kahler-Einstein流形的研究成为几何学家的智力享受。

再回头讲讲等距映射的一个重要结果。考虑两个Riemann流形M和N间的等距映射以及其诱导的切空间之间的映射，取M上任意点p，在其切空间任选两个不共线的切向量，求出其截面曲率。在映射下p点及其切空间上的那两个切向量在映射下变成另两个切向量，也求出其截面曲率。如果这个映射是等距映射，则这两个截面曲率是相等的。或者含糊些说就是等距映射不改变截面曲率。

反过来，如果任意点都成立截面曲率不改变的性质，那么映射是不是等距映射？答案是否定的。甚至在三维Euclidean空间的曲面上都无法成立这个性质。在局部情形，必须加上测地线的限制，应用Jacobi场的性质才能作到这一点。这就是著名得Cartan等距定理。这个定理是Jacobi场的精彩应用。它的大范围推广是Ambrose和Hicks作出的，称为Cartan-Ambrose-Hicks定理。

微分几何就是充满无穷魅力。我们给pseudo-Riemannian空间分类，可以用Weyl共形曲率张量分类，可以用Ricci曲率张量分类，也可以用运动群进行分类得出9种Bianchi型。而这些东西都是可以归结到微分几何的研究，这里遥远的Riemann观点和稍近的Klein观点完美结合，这里可以看出Cartan的伟大智慧，这里可以看出Einstein的深远影响。

从Hermite对称空间到Kahler-Hodge流形，微分几何不仅与Lie群紧紧相连，也与代数几何和拓扑学血脉相通

想起1895年伟大的Poicare写伟大的《位置分析》创立组合拓扑时曾经毫不掩饰地说高维空间的微分几何是意义不大的学科，对此他说了句：“家有美景，何须远求。”（Chern译）拓扑就是家中美景，干吗要辛辛苦苦计算曲面甚至高维流形的曲率？可是这次这个全才数学家错了，但我们能不能说这位数学天才对微分几何没有大贡献？不能。看看今天微分几何与拓扑学的紧密相关我们就知道了。一个闭形式何时才是恰当形式？在同伦于点的区域（单连通区域）有Poicare引理之逆告诉我们这个自动成立。在非单连通区域有著名的deRham定理告诉我们如何成立，那就是微分形式在所有闭链上的积分为零。

即使在Poicare所忽视的微分几何领域，他仍然以一种不经意的方式深深影响了这个学科，或者毋宁说是影响了整个数学。

任何一门学科创立后都寻求推广的性质，微分几何也是这样。从曲率上来说，平直的Euclidean空间曲率为零，几何学家推广到曲率为正常数（狭义的Riemann空间）和负常数的空间（Lobachevskii空间），我们知道，非欧几何的伟大之处不仅在于它独立了第五公设而且用其他情况替代而导致新几何，更在于它的创立者能在其上进行三角分析。但是著名数学家Milnor所说，在微分几何进入非欧几何之前，非欧几何只是没手没脚的躯干而已。只有在定义了度规以后进行曲率的统一计算之后，非欧几何才焕发出生机。Riemann在1854年的演讲中只写下了一个公式，就是这一个公式统一了正曲率、负曲率和零曲率的几何。后人大都认为Riemann这个公式又是凭直觉想出来的，实际上后来人们发现了他计算这个公式用的草稿纸，才知道天才也是要勤奋的。Riemann已经探索任意维数的任意曲率流形的曲率了，但定量的计算超越了那个时代的数学工具，他只能写出常曲率流形的统一公式。但是我们知道，即使到今天，这个结果仍然是重要的，微分几何的名目繁多的“比较定理”都是以常曲率流形为比较模本的。

当年Riemann曾经考虑了二次微分形式的二次方根,这就是我们都熟悉的Riemannmetric,由此导出Riemannniangeometry,当时他特意提及另一个情形,就是用四次微分形式的四次方根(相当于四元乘积的和开四次方).这是两者的联系与区别。但他却说对于这种情况和前面一种情况在研究上并不要求实质上不同的方法。还说,这样的研究比较费时间并且对空间无法增加新的认识,计算的结果也缺乏几何意义。所以Riemann只研究了现在称为Riemannmetric的情形。为什么后世的Finsler热衷于推广Riemann不想研究的情形?可能是数学家好推广以致于成为癖好。Cartan当年在Finsler几何方面作过努力,但成效不大,Chern对这种几何确实也寄予厚望同时也研究出一些成就.但我仍然和国际上的普遍看法一致,那就是Finsler几何前途黯淡.这也正是Finsler几何一直无法进入微分几何主流的本质原因,它没有真正值得几何学家去奋斗的优美性质,也没有什么大的应用价值.后来的K-展空间,Cartan空间也都没有成为主流,虽然它们都是Riemannniangeometry的推广,但是没有得到什么大的发展.

4楼

实际上,有时候推广的东西能够得到的新内容不多,微分几何也是这样，不是研究的对象越平凡越好，而是应当适当的特殊才好。比如Riemann流形中,齐性Riemann流形特殊,就具有更多优美的性质,齐性Riemann流形中,对称Riemann流形更特殊,所以性质更优美.这是从流形上Lie群的作用角度分析的。

从度规的角度分析,定向偶数维的Riemann流形上赋予复结构,形成复流形,性质就极其优美。近复流形只有在近复结构可积时才成为复流形。复流形必定可定向，因为可以很容易求出它的Jacobian必定非负，而实流形在一般情况下没有这个性质。再缩小范围,Kahler流形更加具有很好的性质，Kahler流形的所有复子流形都是Kahler流形，而且还是极小子流形（Wirtinger定理），这个优美的结果迷倒了多少微分几何学家和代数几何学家，因为其他更一般流形不成立这个优美结果。如果要求(复)三维Kahler流形的第一Chern数为零,可以得出Calabi-Yau流形,这是理论物理学家极其有兴趣的流形。Calabi-Yau流形的镜流形同样是代数几何域微分几何共同的课题。流行上的Hodge结构至尽都是有着无尽吸引力的课题。

微分几何，一个道不尽的话题。就像代数几何中要求双有理等价是个奢求一样，微分几何中要求等距变换何尝不艰难。分类学是整个数学的永恒课题。群论中有单群分类，多复变函数论中有区域的分类，代数几何中有代数簇的分类，微分几何也有分类。

艰难的课题引起一批批年轻的几何学家和年老的学者的共同冲刺，微分几何的前景无比光明。

微分几何学以光滑曲线(曲面)作为研究对象，所以整个微分几何学是由曲线的弧线长、曲线上一点的切线等概念展开的。既然微分几何是研究一般曲线和一般曲面的有关性质，则平面曲线在一点的曲率和空间的曲线在一点的曲率等，就是微分几何中重要的讨论内容，而要计算曲线或曲面上每一点的曲率就要用到微分的方法。

在曲面上有两条重要概念，就是曲面上的距离和角。比如，在曲面上由一点到另一点的路径是无数的，但这两点间最短的路径只有一条，叫做从一点到另一点的测地线。在微分几何里，要讨论怎样判定曲面上一条曲线是这个曲面的一条测地线，还要讨论测地线的性质等。另外，讨论曲面在每一点的曲率也是微分几何的重要内容。

在微分几何中，为了讨论任意曲线上每一点邻域的性质，常常用所谓“活动标形的方法”。对任意曲线的“小范围”性质的研究，还可以用拓扑变换把这条曲线“转化”成初等曲线进行研究。

在微分几何中，由于运用数学分析的理论，就可以在无限小的范围内略去高阶无穷小，一些复杂的依赖关系可以变成线性的，不均匀的过程也可以变成均匀的，这些都是微分几何特有的研究方法。

近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究，使微分几何学同黎曼几何、拓扑学、变分学、李群代数等有了密切的关系，这些数学部门和微分几何互相渗透，已成为现代数学的中心问题之一。

微分几何在力学和一些工程技术问题方面有广泛的应用，比如，在弹性薄壳结构方面，在机械的齿轮啮合理论应用方面，都充分应用了微分几何学的理论。

其它数学分支学科

算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、计算数学、突变理论、数学物理学

应用微分学来研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支。差不多与微积分学同时起源于17世纪。单变量函数的几何形象是一条曲线，函数的导数就是曲线切线的斜率。函数的积分在几何上则可理解为一曲线下的面积等等。这种把微积分应用于曲线、曲面的研究，实质上就是微分几何学的开端。L.欧拉、G.蒙日、J.L.拉格朗日以及A.-L.柯西等数学家都曾为微分几何学的发展作出过重要贡献。与此同时，曲面内蕴几何等崭新的思想也在不断地产生并积累着。在此基础上，C.F.高斯奠定了曲面论基础，并使微分几何学成为一门新的数学分支。按F.克莱因变换群几何的分类方法来看，微分几何学应属于运动群，所以也称为运动几何学或初等微分几何学。

微分几何学的研究对数学其他分支以及力学、物理学、工程学等的影响是不可估量的。如：伪球面上的几何与非欧几何有密切关系；测地线和力学、变分学、拓扑学等有着深刻的联系，是内容丰富的研究课题。这方面有以J.阿达马、H.庞加莱等人为首的优异研究。极小曲面是和复变函数论、变分学、拓扑学关系极为深刻的研究领域，K.魏尔斯特拉斯、J.道格拉斯等人作出过卓越贡献。

微分几何学的研究工具大部分是微积分学。力学、物理学、天文学以及技术和工业的日益增长的要求则是微分几何学发展的重要因素。尽管微分几何学主要研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面的局部性质，但它形成了现代微分几何学的基础则是毋庸置疑的。因为依赖于图形的直观性及由它进行类推的方法，即使在今天也未失其重要性

今天很高兴能够在各位面前讲讲我做学问的经验，可以供大家参考一下。我讲「如何学好微分几何」的题目，主要是想跟大家讲讲有关于从前我做学问的态度，因为我是做几何的，所以我就讲做微分几何。很明显的，大部份的同学不会选几何，不过没有关系，其实就是讲讲我做学问的态度。

首先，讲讲我从前的一些经验。我从前在香港长大，在香港念中学、大学，然后到美国念研究所，所以至少在前一半跟大家的经验应该差不了太远，不过是时代有点不同。我在多年前念数学，你们现在念数学，看法上已经有许多不相同，事实上我也不太了解你们现在的想法。不过基本上，我们都是中国文化出生的，所以我想仍有一部份共同的地方。基本上我们是要讲怎么作科学研究，也就是纯科学的研究，我们要看的是我们的志向是怎样的。假如我们想做一个好的科学家，当然我讲的是怎么做一个好的数学家。先说我自己的经验，我从前在香港培正中学念中学的时候，就开始对数学有兴趣。当然还有一些其它的课程，我对数学有兴趣，一方面是受到我家庭的影响，我父亲是做哲学的，所以对于念数学一直都相当鼓励，到了中学以后，我父亲去世了。不过也因此对于自然科学有很浓厚的兴趣。另一方面受老师的影响也很大。我想很重要的当我们开始要做一个学问，尤其是你真的要做一个出色的科学家，跟你的兴趣和你一开始所立下的志向有很大的关系。就是说，开始的时候你期望能够做到什么。假如说开始的时候你根本不想做一个好的科学家，那么你就永远也不可能做一个好的科学家。从前有位大学老师跟我讲说：「假如你不买马票，你永远也中不了。」倒不是说我鼓励你们去买马票，是说假如你不准备做好的科学家，就永远也做不了一个好的科学家。不过是不是讲，你想做一个好的科学家，你就可以做个好的科学家呢？当然不是，你还要有很多其它的因素在里面，我想第一点是要你将做人的目标先决定。

我在国外二十多年了，也教了不少的学生，有些在世界上算是很出名，但有些不是太行。从这方面来讲，比较好的学生和不好的学生我可以晓得不同的经验。我想好的学生大部份一开始就决定他要做到什么程度的科学家，从很早就可以看得出来，因为有了志向以后，才晓得怎么去用功、怎么去花时间在上面。这看起来倒是老生常谈，因为你从小学、中学到大学，大概很多老师都跟你讲同样的意见，可能你听多了都觉得没有什么意思，但是事实上这是成功的第一个因素。我的一位老师跟我讲，你要决定以后你想做什么，讲明了，不是为名就是为利。当时我很惊讶，老师为什么讲这一句话。我们不能否定大部份的想法不是为名就是为利，同时这个想法也推动了不少科学的研究。不过我们也晓得，单是为名为利不可能将科学达到最高峰的研究，我们一定要对这个科学有浓厚的兴趣。我们应当晓得，做科学，我们有一个很纯正的想法，就是对真理的追寻，在真理的背后有一个很漂亮的境界在里面，我们到了一个境界以后，对我们追求学问的人来讲，是无法抗拒的，就算是没有名没有利，我们也希望能够将这个真理搞清楚。举例来讲，如果你喜欢下棋的话，有时你会晓得下到一半的时候，结局会是怎样，你非为名也非为利，当然可以讲说你是为了好胜，但是有时候你总是想追求，想晓得怎么解决这个问题。在科学上来讲我们要追求的是比这个高的境界。我为什么讲为名