初中九年级数学下册练习题281锐角三角函数同步练习填空题

第28章锐角三角函数同步学习检测（一）一、填空题：注意：填空题的答案请写在下边的横线上,（每题3分，共96分）1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、、；21、；22、；23、；24、；25、；26、；27、；28、；29、；30、；31、；32、；1．（2009年济南）如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．2．（2009年济南）九年级三班小亮同学学习了“丈量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了以下操作：（1）在放风筝的点

A处布置测倾器，测得风筝

C的仰角

∠CBD

60

；（2）依据手中节余线的长度出风筝线

BC的长度为

70米；（3）量出测倾器的高度

AB

1.5米．依据丈量数据，计算出风筝的高度

CE约为

米．（精确到

0.1米，

31.73）3.（2009仙桃）以下列图，小华同

学在距离某建筑物

6米的点

A处测得广告牌

B点．C点的仰角分别为

52°和

35°，则广告牌的高度

BC

为_____________米(精确到

0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)4．（2009年安徽）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面高升了m．5.（2009年桂林市．百色市）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离是米．（结果保留根号）．AB6．（2009湖北省荆门市）计算：4cos30sin60(2)1(20092008)0=______．（2009年宁波市）如图，在坡屋顶的设计图中，

ABAC，屋顶的宽度l为10米，坡角为35°，则坡屋顶高度h为米．（结果精确到0.1米）8．（2009桂林百色）如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米．（结果保留根号）．9．（2009丽水市）将一副三角板按如图1地址摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（暗影）部分的面积约是▲cm2(结果精确到0.1，31.73)10．（09湖南怀化）如图，小明从A地沿北偏东30方向走1003m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地m．11．（2009年孝感）如图，角的极点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则sin．12．（2009泰安）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中线CM将△CMA折叠，使点A落在点D处，若CD恰好与MB垂直，则tanA的值为．13．（2009年南宁市）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°B处，则海轮行驶方向上的的行程AB为_____________海里（结果保留根号）．14．（2009年衡阳市）某人沿着有必然坡度的坡眼前进了10米，此时他与水平川面的垂直距离为25米，则这个破面的坡度为_________.15.2009年鄂州)小明同学在东西方向的沿江大道A处，测得江中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东400米的B处，测得江中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到沿江大道的距离为____________米．16．（2009年广西梧州）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，sinA3，5则AB的长是cm．A17．(2009宁夏)10．在Rt△ABC中，C90°，AB3，BC2，MN则cosA的值是．BDC18．（2009年包头）如图，在△ABC中，ABAC，A120°，BC23，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中暗影部分的面积是（保留π）．19．（2009年包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的地址，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为cm（保留根号）．20．（2009年山东青岛市）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面围绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面围绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．21．（2009年益阳市）如图，将以A为直角极点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移获得△ABC，使点B与C重合，连结AB，则tanABC的值为.．（2009白银市）如图，在△ABC中，ABAC5cm，cosB310cm，5且经过点B．C，那么线段AO=cm．(2009年金华市)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若是小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα的值等于.24．(2009年温州)如图，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=3，则AC的长是425．（2009年深圳市）如图，小明利用升旗用的绳索丈量学校旗杆BC的高度，他发现绳索恰好比旗杆长11米，若把绳索往外拉直，绳索接触地面A点并与地面形成30o角时，绳索尾端D距A点还有1米，那么旗杆BC的高度为.26．（2009年深圳市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=.27．（2009年黄石市）计算：28．．（2009年中山）计算：

11|32|200903tan30°＝.31sin30°+()0＝.9π+3229．（2009年遂宁）计算：30－3cot60o238＝.130．(2009年湖州)计算：2cos60°200909.π＝31.（2009年泸州）(1)1(2009)092sin30＝.232.（2009年安徽）计算：|2|2sin30o(3)2(tan45o)1＝.二、解答题（每题4分，24分）1.(2009年河北)图是一个半圆形桥洞截面表示图，圆心为，直径AB是河底线，弦CDO是水位线，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=12．131）求半径OD；2）依据需要，水面要以每小时0.5m的速度降落，则经过多长时间才能将水排干？CEDABO2．（2009年新疆乌鲁木齐市）九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔挺的南岸的距离进行丈量．他们采纳了以下方案：如图7，站在湖心亭的A处测得南岸的一尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30°方向．你以为此方案可以测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米（结果保留到小数点后一位）？B北西东A南DC3．（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时

20海里的速度沿正北方向航行，在

A处测得灯塔

C在北偏西

30°方向，轮船航行

2小时后到达

B处，在

B处测得灯塔

C在北偏西

60°方向．当轮船到达灯塔

C的正东方向的

D处时，求此时轮船与灯塔

C的距离．（结果保留根号）北CD60°B30°A4.（2009山西省太原市）如图，从热气球C上测得两建筑物A．B底部的俯角分别为30°和60°CD为90米．且点A．D．B在同素来线上，求建筑物A．B．若是这时气球的高度间的距离．ECF30°60°ABD5．（2009年中山）以下列图，A．B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经丈量，丛林保护中心P在A城市的北偏东30°B城市的北偏和西45°P点为圆心，50km为半径的圆形地域内，的方向上，已知丛林保护区的范围在以请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为何？（参照数据：3≈1.732，2≈1.414）6．（2009河池）如图，为丈量某塔AB的高度，在离该塔底部20米处目测其顶A，仰角为60o，目高1.5米，试求该塔的高度(3≈1.7)．A60oCD1..55B1．216.13.3.54.2(32)5.432.28.439.20.310.10011.4(或0.8);12.3531:2

6.33.57.213..4034014.15.200316.1017.53π53，2218.19..20.10916n（或3323664n2）21.122.5233。625.10m26.1.4(或7)。2434527.628.429.130.331.132.1二、解答题解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24，∴ED=1CD=12．2在Rt△DOE中，∵sin∠DOE=ED=12，OD13∴OD=13（m）．（2）OE=OD2ED2=132122=5．∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）．解：此方案可以测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离．过点A作南岸所在直线的垂线，垂足是点D，AD的长即为所求．在Rt△ADC中，∵ADC90°，DAC45°DCAD，∴在Rt△BDC中，∵BDC90°，DBC30°BD3CD，∴由题意得：10ABBDAD3ADAD，解得AD13.7答：该公园的湖心亭A处到南岸的距离约是13.7米．由题意得CAB30°，CBD60°，ACB30°，BCACAB，BCAB20240．QCDB90°，sinCBDCD．BCsin60°CD3，CD3403BC2BC203（海里）．22此时轮船与灯塔C的距离为203海里．解：由已知，得ECA30°，FCB60°，CD90，EF∥AB，CDAB于点D．AECA30°，BFCB60°．在Rt△ACD中，CDA90tanA=CD，°，ADADCD90903903．tanA333在Rt△BCD中，CDB90tanB=CD，°，BDDBCD90303．tanB3ABADBD9033031203（米）．答：建筑物A、B间的距离为1203米．5.解：过点P作PCAB，C是垂足，P则APC30°B