初中数学北师大版八年级上册第七章平行线的证明4平行线的性质“十市联赛”一等奖

《平行线的性质》教学设计一、教学分析（一）教学内容：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识。在以后的学习中经常要用到，这部分内容也是后续内容学习的基础，不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且为今后学习三角形全等、三角形相似等知识内容奠定了理论基础。而在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念以及平行线的判定方法，本节内容则是在原有知识的基础上进行进一步的探究，去发现两条平行线被第三条直线所截，截得的同位角、内错角、同旁内角之间存在着怎样的联系。综合来看，平行线的性质在教学内容中起着承上启下的基础作用。（二）教学目标：根据数学课程内容标准要求及教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：1.平行线的性质定理的证明。2.文字命题证明的一般步骤和格式，掌握他们的图形语言、文字语言、符号语言。3会利用平行线的性质解决一些实际问题。体会几何知识来源于实践并反作用于实践，认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。（三）教学重、难点分析：平行线的性质是后续知识内容学习的基础，让学生通过数学活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可以增强学生对平行线性质的认识和理解，培养学生多方面的能力。因此我将本节课的重点确定为：文字命题证明的步骤和格式，理解并应用平行线的性质。由于学生刚刚接触平面图形的相关知识，对于数学活动的方法及思路还不够清晰，在探究时容易出现思维混乱，主题不明。因此我将本节课的难点确定为：理解命题，分清其条件和结论，正确对照命题画出图形，写出已知和求证。（四）教学辅助手段利用多媒体（实物投影）、学案进行辅助教学二教学设计教学过程师生互动设计意图一、复述回顾：平行线的性质有哪些？（两人小组复述）二、设问导读：1.阅读课本第175页完成下列问题在定理证明过程中先假设了结论的________成立，即假设：_____________，然后由假设出发，经过推理证明得到与基本事实“______________________________________________________”相矛盾。上述证明方法叫“反证法”。2.让学生动手操作，用量角器测量加以验证。abcabc第1步：根据题意画出图形第2步：写出已知和求证已知：求证：第3步：写出证明过程4.归纳文字命题的证明步骤5.阅读课本第176页例1，完成下列问题（1）在例题中用到了平行线的_________定理和平行线的_________定理，（2）这两个定理的在条件和结论方面有什么关系？

aabc

三、课堂达标：1.如图，a∥b,∠1=60°,则∠2=_____________2.如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°∠C＝57°ADEBCADEBC(2)∠EAC等于多少度？为什么(3)∠BAC＋∠B＋∠C等于多少度？3、仿照前面证题步骤，完成定理“两直线平行，同旁内角互补“的证明，ABCABC已知：如图△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°五、课堂小结：本节课收获：由学生进行总结，其他同学帮忙补充，教师提示。对本节课的知识，如果还有不明白的地方请提出来，同学和老师共同帮助解决。教师提出问题，学生二人小组回答。在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：如果将判定方法中的结论做为条件，是否能够得到判定方法中的已知。

学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。小组成员共同完成，在本次活动中，教师应重点关注：（1）量角器的正确使用方法；（2）实验过程中，明确前提条件为两条直线平行；（3）培养学生的动手实践能力

学生通过观察及思考，提出自己的猜想。学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。教师根据小组结论内容进行提问，得出性质2和性质3

学生根据刚刚学过的知识，自己进行总结。教师提问完成的表述形式，由学生共同回答简单说成的形成，并给出2分钟时间进行小组考核，在熟记的基础上去进行平行线性质的运用。

教师：对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。

本环节要重点注意：（1）学生对性质的书写（2）学生对符号语言的掌握程度教师带领学生完成问题3、4，帮助学生理清思路并掌握解题过程

学生根据已掌握内容独立回答问题5，对比两个定理在条件和结论方面的关系。

课堂达标环节：

先让学生进行自主分析，利用已学知识解决这道实际问题，并在解决过程中发现本节课所讲知识点，并加以运用。学生独立完成后，找两名学生到黑板进行板演，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。

教师从各组选出代表，利用投影展示各组完成内容，并进行互相评价，得出最合理、完整的推理过程。

本环节要重点注意：（1）学生对于平行线性质的掌握及灵活应用（2）

培养学生的数学思维

学生独立完成，教师检查各组组长完成情况，并由组长检查组内成员，最后统一各组完成情况反馈给教师并进行展示由本题引出下节课所要研究的重点内容。本环节要重点注意：（1）注重学生数学思维的形成（2）

提高学生的书写能力（3）

注意平行线判定及性质的区别

学生总结本节课内容后，小组间互相提问，看哪组将问题处理的正确、清晰。带领学生回顾已学内容并加深理解，同时根据回顾内容引出新问题，引出新课

让学生通过动手实验发现问题，解决疑惑，并在实验过程中掌握并牢记知识。

让学生通过直观感受验证自己的猜想，从而得到结论。

让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。

符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。并进行当堂反馈，掌握学生的易错、易混点，并进行解决。

培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。

通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。

三、教学评价：本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点