初中数学北师大版八年级下册第五章分式与分式方程本章复习与测试 市赛获奖

第五章分式与分式方程综合测试题（时间：满分：120分）（班级：姓名：得分：）选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式：（1–x），，，，其中分式有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．计算－的结果是（）A．1 B．－1 C．0 D．a－53．若分式的值为0，则x的值为（）A．－1 B．0 C．2 D．－1或24．分式方程－=0的解为（）A．x=3 B．x=－5 C．x=5 D．无解5．下列等式中成立的是（）A．+= B．=C．= D．=－6．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时.已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A．+=9 B．+=9C．+4=9 D．+=97．计算的结果是（）A． B． C． D．8．若x=－1，y=2，则－的值为（） A．－B．C．D．9．关于x的分式方程+－=0有解，则k满足（）A．k≠－3 B．k≠5C．k≠－3且k≠－5 D．k≠－3且k≠510．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共32分）11．若分式有意义，则x的取值范围为 ．12．下列分式：，，，，其中最简分式有 个．13．计算：－＝ ．14．根据变化完成式子的变形：＝．15．若关于x的方程＝无解，则m= ．16．甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，则乙每分钟打 个字．若，对任意自然数n都成立，则a= ，b=．18．当y=x+时，的值是 ．三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）－；（2）÷+．20.（每小题6分，共12分）解下列方程：（1）＋＝；（2）−＝．21．（10分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．（12分）小明解方程－=1的过程如下：解：方程两边乘x，得1－（x－2）=1.①去括号，得1－x－2=1.②移项，得－x=1－1+2.③合并同类项，得－x=2.④解得x=－2.⑤所以，原分式方程的解为x=－2.⑥请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．23．（12分）已知A=－.（1）化简A； （2）当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．附加题（15分，不计入总分）24．甲、乙两商场自行定价销售某一商品．

（1）甲商场将该商品提价15%后的售价为元，则该商品在甲商场的原价为元；

（2）乙商场将该商品提价20%后，用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件，求该商品在乙商场的原价为多少？

（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整．

甲商场：第一次提价的百分率是a，第二次提价的百分率是b；

乙商场：两次提价的百分率都是．（a＞0，b＞0，a≠b）

请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由．参考答案一、2．A3．C4．C5．C6．A7．A8．D9．D10．A二、11．x≠－1 12．213．14．y15．－816．4517．－18．－3三、19．解：（1）－=－==．÷+=•+=+==．20．解：（1）方程两边乘x（x－2），得x－2+3x=－2.解得x=0.检验：当x=0时，x（x－2）=0，因此x=0不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.方程两边乘2（3x－1），得3（3x－1）－4x=7.

解得x=2.

检验：当x=2时，2（3x－1）≠0.所以，原分式方程的解为x=2．21．解：设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工件新产品，根据题意，得－=10.解得x=40.经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.=×40=60.答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品.22．解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检验.正确解法为：方程两边乘x，得1－（x－2）=x.去括号，得1－x+2=x.移项，得－x－x=－1－2.合并同类项，得－2x=－3.解得x=.经检验，x=是原分式方程的解.所以，原分式方程的解为x=．23．解：（1）A=－=－=－=.（2）∵∴1≤x＜3.∵x为整数，∴x=1或x=2，又当x=1或x=－1时，A无意义，∴当x=2时，A==1．24．解：（1）1

（2）设该商品在乙商场的原价为x元，根据题意，得−＝1．

解得x=1．

经检验，x=1是原方程的解，且符合实际．

答：