初中数学北师大版七年级下册第二章相交线与平行线本章复习与测试 微课

北师大版七年级下学期第二章《平行线与相交线》复习测试题一．认真选一选，你一定能行！（每题3分，共30分）1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（）A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠B＝∠DD．∠3＝∠42.如图，，则的度数等于（）．A．B．C．D．3.同一平面内的三条直线最多可把平面分成（）部分。A．4B．5C．6D．74．在如图所示的长方体中，和平面ABCD垂直的棱有（）A．2条B．4条C．6条D．8条5．在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则地所修公路的走向应该是（）．A．北偏西B．南偏东C．西偏北D．北偏西6．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（）．A．B．C．D．7．在下列条件中，不能判定的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．114238．如图，、是中边上的任意两点，，，则图中相等的角共有（）．A．对B．对C．对D．对9．如图，已知，平分，且，则与的关系是（）．A．B．C．D．10．从A地测得B地在南偏东52°的方向上，则A地在B地的（）方向上。A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°二．仔细填一填，小心陷阱吆！（每题3分，共30分）11．如图1，直线AB、CD相交于O，对顶角有＿＿对，它们是＿＿，∠AOD的邻补角是＿＿。12．如图2，直线l1、l2和l3相交构成8个角，已知∠1＝∠5，则∠5是＿＿＿的对顶角，与∠5相等的角有＿＿个，是＿＿＿＿＿，与∠5互补的角有＿＿个，是＿＿＿＿。13．如图3，直线AB、CD相交于O，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD＝＿＿＿°；若∠AOD＝2∠AOC，则∠BOC＝＿＿＿；若∠AOD＝∠AOC，则∠BOD＝＿＿＿。14．如图，，长方形的顶点在直线上，则_________．15．如图，已知，，，则__________．16．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是＿＿＿，的邻补角是＿＿＿＿＿，若：=2：3，，则＝＿＿＿＿＿。17．在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与l3的位置关系是＿＿。三．加油呀，胜利在望！（每题8分，共40分）18．已知如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠2∶∠1＝4∶1，求∠AOF的度数。解：∵OE平分∠BOD∴∠BOD＝＿＿∠1∵＝4∴∠2＝＿＿∠1∵∠2＋∠BOD＝＿＿＿＿∴4∠1+2∠1=∴∠1=30°∴∠BOD=；∴∠AOC=；又∵∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOC=120°∵OF平分∠COB∴∠COF=∠BOF=；∴∠AOF=60°+60°=。19．已知，．（1）如图①，当平分时，求证：平分；（2）如图②，移动直角顶点，使，求证：．20．如图所示，已知：，，，．求证：．12refSHAPE12四．拓展题（每题10分，共20分）21．我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射入空气中，同样会发生折射现象。如图，是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图。由于折射率相同，因此有∠1＝∠4，∠2＝∠3。请你用所学知识来判断c与d是否平行？并说明理由。22．观察图形，回答下列各题：（1）图A中，共有＿＿＿＿对对顶角；（2）图B中，共有＿＿＿＿对对顶角；（3）图C中，共有＿＿＿＿对对顶角；（4）探究（1）∽（3）各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成＿＿＿＿＿＿＿＿对对顶角；附答案一．选择题2．D3．B4．A9．B10．C二.填空题11.两对、∠AOC与∠BOD、∠AOD与∠BOC12.∠7；3个；∠1、∠3、∠7；4个；∠2、∠4、∠6、∠8；13.∠BOD=700、∠BOC=1200、∠BOD=900；14．9cm15．∠1；∠3；∠2；16．∠1=∠3或∠4=∠5或∠2+∠4=180°（任选一个）17．∠BOF；∠EOC或∠DOF160°三．解答题18解：如图∵OE平分∠BOD∴∠BOD＝2∠1∵＝4∴∠2＝4∠1∵∠2＋∠BOD＝1800∴4∠1+2∠1=180°∴∠1=30°∴∠BOD=60°；∴∠AOC=60°；又∵∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOC=120°∵OF平分∠COB∴∠COF=∠BOF=60°；∴∠AOF=60°+60°=120°19.（1）略；（2）证法较多，如过点作或作平分线等20．解：如图：能判断DF∥AE∵CD⊥AD，DA⊥AB，∴∠CDA＝∠DAB=90°又