初中数学浙教版九年级上册第4章　相似三角形4．7　图形的位似（市一等奖）

图形的位似一、选择题（共10小题；共50分）1.下图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是   A.点M B.点N C.点O D.点P2.如图所示，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1，顶点均在格点上，它们是以 A.-4,-3 B.-3,-3 C.-4,-4 D.-3,-43.如图，平面直角坐标系中，点E-4,2，F-1,-1，以O为位似中心，将△EFO缩小为原来的12，则点E的对应点E A.2,-1或-2,1 B.8,-4或-8,4 C.2,-1 D.8,-44.如图，在直角坐标系中，有两点A6,3，B6,0．以原点O为位似中心，相似比为13，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C A.2,1 B.2,0 C.3,3 D.3,15.如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC A.1 B.2 C.4 D.86.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A4,4，B6,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C和D的坐标 A.2,2，3,2 B.2,4，3,1 C.2,2，3,1 D.3,1，2,27.在平面直角坐标系中，已知点E-4,2，F-2,-2，以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点 A.-2,1 B.-8,4 C.-8,4或8,-4 D.-2,1或2,-18.如图，线段AB两个端点坐标分别为A4,6，B6,2，以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的12后，得到线段CD，则点C A.-2,-3 B.-3,-2 C.-3,-1 D.-2,-19.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A6,6，B8,2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C A.3,3 B.4,3 C.3,1 D.4,110.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是

() A.16 B.15 C.14二、填空题（共10小题；共50分）11.利用位似将多边形缩放的一般步骤： （1）选取一个点为

； （2）找出图形的关键点（对于多边形来说为顶点），并分别画出过这些点与位似中心的直线（或直线的一部分，如线段、射线）； （3）在这些线上取图形关键点的对应点，使对应点与关键点到位似中心的距离之比等于

； （4）顺次连接这些对应点，即得所求图形．12.如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形AʹBʹCʹDʹEʹ，已知OA=10 13.如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上，且A-4,2 14.在平面直角坐标系中，已知点E-4,2，F-2,-2，以原点O为位似中心，相似比为1:2，把△EFO缩小，则点E的对应点Eʹ15.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1:2，点A的坐标为1,0，则E点的坐标为

16.已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为3,-1，2,1，那么以O点为位似中心将△OBC放大到两倍后B，C的坐标为

．17.如图，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为3,0，2,-3，△ABʹOʹ是△ABO关于点A的位似图形，且Oʹ的坐标为-1,0，则点 18.已知，如图，AʹBʹ∥AB，BʹCʹ∥BC，且OAʹ:AʹA=4:3 19.如图，线段AB的端点坐标分别为A-1,2，B-1,0，以原点O为位似中心，作AB的位似图形，使其与AB的相似比为2，则点A的对应点的坐标为 20.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上． （1）△ABC的面积等于

； （2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）．三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，以AB的中点O为位似中心，按比例尺1:2把矩形ABCD缩小． 22.如图，在13×13的网格图中，已知△ABC的顶点坐标分别为A2,4，B3,2， Ⅰ以点M1,2为位似中心，在第一象限把△ABC按相似比2:1放大，得△AʹBⅡ写出△Aʹ23.（1）如图①，以点O为位似中心，将四边形ABCD放大为原来的2倍； Ⅱ如图②，以点O为位似中心，将五角星缩小为原来的12 24.如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A2,3，B2,1，C6,2，以点O为位似中心，相似比为2 25.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC和△AʹBʹCʹ是以坐标原点O Ⅰ若点A52,3，则点AⅡ若△ABC的面积为m，则△AʹBʹCʹ的面积答案第一部分1.D 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.A 9.A 10.C 第二部分11.（1）位似中心（3）相似比12.1:213.-4,-314.-2,1或2,-115.2,16.B6,-2，C4,2或B-6,217.5318.△AʹBʹCʹ；7:419.-2,4或2,-420.（1）△ABC的面积为12（2）在AB上任取一点P，作PQ⊥BC于点Q，以PQ为一边在△ABC内部作正方形PQMN；作射线BN交AC于点D，过点D作DG⊥BC于点G，作DE⊥DG交AB于点E，过点E作EF⊥BC于点F．四边形DEFG即为所求．第三部分21.如图，矩形Aʹ22.（