初中数学浙教版八年级下册第5章特殊平行四边形5．3正方形 公开课比赛一等奖

正方形一．选择题1．正方形具有而一般菱形不具有的性质是()A．四边都相等B．对角线互相垂直平分C．对角线相等D．每一条对角线平分一组对角2．下列命题正确的是()A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3.下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是()A．1 B．2 C．3 D．44.顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（） A．正方形B．等腰梯形C．菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形5.如图,所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有()A．4个 B．6个C．8个 D．10个6.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A．14 B．15 C．16D．177.如图3，正方形OABC的两边OA．OC分别在x轴．y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（）A．（2，10）B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0）D．（10，2）或（﹣2，0）第5题图第5题图第6题图第7题图①图图①图②用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时如图①，测得，当时如图②，（）A.B.2C.D.二．填空题9．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是_________________．10．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是______________(只填一个条件即可，答案不唯一)．11．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_________________．12.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的选法是_____________．13.如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，…依次作下去，图中所作的第三个四边形的周长______；所作的第n个四边形的周长为______．14.已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为__________．三．解答题15．如图所示，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB，ED，延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠AFE的度数．16．如图所示，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别在OD，OC上，且DE＝CF，连结DF，AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF.17.如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F.(1)求证：四边形CDOF是矩形；(2)当∠AOC为多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由．18．如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.(1)判断四边形ACED的形状，并说明理由；(2)若BD＝8cm，正方形8.A9.AC＝BD或AB⊥BC等10.略1