初中数学青岛版八年级下册第11章　图形的平移与旋转11．2图形的旋转(o)

图形的旋转（1）教学目标:1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转,探索它的基本性质2.运用旋转的基本性质,解决图形变化问题，能进行相关的推理和计算3.进一步提高学生的推理能力及解决数学问题的能力教学重点:旋转的有关概念和旋转的基本性质及应用.教学难点:旋转性质的探索和应用教学过程:（一）情景导入：观察思考：观察课件点、线段、三角形旋转的现象总结归纳旋转的定义.（二）探究新知：1．实验与探究一旋转的定义：在平面内，将一个图形绕_________按______________（逆时针方向或顺时针方向）转动__________，这样的变换叫图形的旋转．旋转的三要素：___________，___________，___________.旋转角：和的连线所成的角叫旋转角．针对训练（一）已知:如图，将△ABO逆时针旋转得到△CDO,则:①旋转中心是________;②旋转角是______________;③点B的对应点是________;④线段CD的对应线段是________;⑤线段OB的对应线段是______;⑥∠B的对应角是________;⑦∠AOB的对应角是________;2．实验与探究二如图,△DEF是由△ABC围绕点O旋动得到的.（1）旋转前后图形的形状和大小发生改变了吗？△ABC与△DEF全等吗？（2）分别测量OA，OD,OB,OE,OC,OF的长度和∠COF，∠BOE和∠AOD的大小，你发现了什么？旋转的性质：1．__________________________________________________2．__________________________________________________例1如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时方向旋转到△ACD′的位置。（1）指出旋转中心,求出旋转角的度数;（2）求∠DAD′和∠ADD′的度数.（3）若AD=5，求DD′的长度.针对训练（二）如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△，则∠PAP′的度数为_______.2．如图，E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm，BF=_____cm，∠EBF=______.3.如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，将△ADE顺时针方向旋转到△ABF的位置.（1）写出旋转中心和旋转角；（2）写出△ADE与△ABF所有的对应边和对应角；（3）连接EF，判定△AFE的形状.（三）课堂检测：第5题图第3题第4题第6题图1．下列现象中属于旋转的有____第5题图第3题第4题第6题图①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.2.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知：∠AOB=45°，则∠AOD等于_________.第3题第3题第4题第2题第4题第2题3.如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△，交AC于点D，若∠=90°，则∠A度数为_______．4.如图，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°,图中__△______可以看做是由_△_________按逆时针方向旋转得到的，旋转中心是点_____，旋转角__.第1题（四）畅谈心得：谈一谈，这节课你有哪些收获？第1题（五）课下作业：名校8-131．如图所示，将四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转得到四边形DFOE，则下列角中，不是旋转角的是（）第2题A．∠BOF B．∠AOD C．∠COE D．∠COF第2题2.如图，将左边的“心”形绕点O顺时针旋转95°，得到右边的“心”形，如果∠BOC=75°，BO=2.8cm，则∠DOF=，∠COD=，DO=cm.3.如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．4.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是.5.如图,AD是△ABC的高,∠ABC=45°，AD于点F，DF=DC.图中____可以看做是由_______绕点___，____时针方向旋转得到的，旋转中心是点____，旋转角_____度。6.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△AC重合，AP=5，则长是多少？7.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△的位置，其中、分别为A、B的对应点，且点B在斜边上