初中数学浙教版八年级上册第3章一元一次不等式3．1认识不等式（市一等奖）

3．1认识不等式1．用不等号填空：(1)－π＜－3；(2)a2≥0；(3)|x|＋|y|≥|x＋y|；(4)(－5)÷(－1)_＞(－6)÷(－7)；(5)当a≤0时，|a|＝－a.2．三角形的两边长分别是4，7，则第三边长x的取值范围是3＜x＜11．3．据报道，2014年1月11日某市的最高气温是5℃，最低气温是－2℃，当天该市的气温t(℃)的变化范围用不等式表示为－2≤t4.根据语句列出不等式：(1)a的相反数与3的和小于a与5的差：－a＋3<a－5；(2)代数式3x＋4的值不小于6：3x＋4≥6；(3)a的eq\f(1,2)与b的3倍的差是非负数：eq\f(1,2)a－3b≥0．5．在－，－1，0，2，－eq\r(5)中，满足不等式x<－2的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个6．在数轴上表示下列不等式：(1)x＞－1;(2)x≤eq\r(2).【解】(1)(2)(第6题解)7．用两根长度均为20cm的绳子，分别围成一个正方形和一个圆(接头不计)，试猜想正方形和圆的面积哪个大．【解】∵正方形的面积为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,4)))eq\s\up12(2)＝25，而圆的面积为π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2π)))eq\s\up12(2)＝eq\f(100,π)>25，∴围成的圆的面积大．8．在数轴上表示不等式－eq\r(5)<x≤5，并将下列x的值分别表示在数轴上：－3，－2，0，2eq\f(1,2)，5，6.利用数轴说明x的这些取值中，哪些满足不等式－eq\r(5)<x≤5.【解】在数轴上表示如下：(第8题解)满足不等式的x的值有－2，0，2eq\f(1,2)，5.9．下列不等式中，对任何有理数都成立的是(D)A.x－3>0B.|x＋1|>0C.(x＋5)2>0D.－(x－5)2≤0【解】A.x－3可取任何实数；B.|x＋1|≥0；C.(x＋5)2≥0；D.(x－5)2≥0，∴－(x－5)2≤0.10．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为(C)(第10题)A．■，●，▲B．●，▲，■C．■，▲，●D．▲，■，●【解】由图①可知■>▲，由图②可知●<▲.11．下列不等式中，恒成立的是(D)A．4a＞2aB．aC．a2＞aD．－eq\f(1,2)a2≤0【解】A．a为0或负数时不成立；B．a＝0时不成立；C．0≤a≤1时不成立；D．成立．12．如图，实数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，则下列结论错误的是(B)(第12题)A．a－b>0B．ab<0C．a＋b<0D．b(a－c)>0【解】由图可知a<0，b<0，c>0，b<a<c.13．已知有理数m，n在数轴上的位置如图所示，用不等号填空．(第13题)(1)n－m<0;(2)m＋n<_0；(3)m－n>_0;(4)n＋1<0；(5)m·n<0;(6)m＋1>_0.14．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，则d的取值范围为(D)A.3B.5C.3或5D.3≤d≤5【解】(1)当甲地、乙地、学校三者在同一直线上时，若甲地、乙地在学校的两侧，则甲地、乙地相距最远为5km；若甲