成人本科物理化学习题及答案

1、今有气体A和气体B构成的混合气体，二气体物质的量分别为nA和nB。1）试求此混合气体摩尔质量Mmix；2）若空气组成近似为Y（O2）＝0.21，Y（N2）＝0.79，试求空气的摩尔质量M（空气）解：（1）由于n=，设气体A、B的摩尔质量分别为MA与MB则混合气体的质量m＝nAMA＋nBMB，混合气体物质的量n＝nA＋nB则Mmix＝＝即Mmix＝YAMA+YBMA(2)因为MO2＝32×103Kg/molMN2＝28×103Kg/mol已知Y（O2）＝0.21，Y（N2）＝0.79，所以M（空气）＝Y（O2）M（O2）＋Y（N2）M（N2）＝(0.21×32＋0.79×28)×10-3＝28.85×10-3Kg/mol2、理想气体状态方程PV=nRT～～～J3、1mol的H2由P1=101.325kPa，t1=0℃分别如图a，b途径恒温到P2，试求两个不同途径中系统与环境交换的体积功W(a)、W(b)。解：系统中1molH2恒温原始态1膨胀到原始态2，故t1=t2=0或T1=T2=273.15K，0℃常压下的H2可视为理想气体，故可用理想气体方程分别计算始末态的H2体积为V1=n1RT1/P1=22.4dm3V2=n2RT2/P2=44.8dm3a，b两膨胀过程均为恒外压过程，由上图可知，P(环a)=0P(环b)=50.603kPa由此，W=P(环)ΔV可得W(a)=-P(环a)（V2-V1）=0W(b)=-P(环b)（V2-V1）=-50.663××[（44.8-22.4）×]J=-1135J4、热源和冷却水温度分别为500K和300K，试问工作于此二温度间的热源，从高热源吸收1kJ的热量，最多能做功多少？最少需要向冷却水放热多少？解：由卡诺热机效率计算公式得η＝-＝-→W＝-Q×＝-4kJ×=-0.4kJW为负表明工质向环境作功，卡诺机为环境作功，卡诺机为可逆机，效率最高，所以，1kJ的热最多能做出0.4kJ的功。-W=Q1+Q2，故Q2=-W-Q1=[-（-0.4）-1]kJ=-0.6kJQ2为负，表示工质向T2热源放热，从高温吸收1kJ的热量，最少也要向冷却水释放0.6kJ，最多只能有0.4kJ的热转化为功。5、冬季利用热泵向室外0℃吸热，向室外18℃放热，若每分钟用100kJ的功开动热泵，度估算热泵每分钟最多能向室外供热若干？解：由卡诺热机效率计算公式-＝-得Q1==[]kJ=-1617.5kJQ为负，表示向高温下放热。6、（1）1mol理想气体在278K时恒温可逆膨胀体积变为原来的10倍，求熵变？（2）若在上述始末态间进行的是自由膨胀，求熵变？解：（1）恒温可逆膨胀，按第一定律Δu=Qr+Wr，理想气体恒温，则Δu=0，故Qr=-Wr，理想气体恒温可逆膨胀，Qr=-Wr=nRTln（））对恒温可逆膨胀过程：ΔTS=ln（将数据代入上式得：ΔTS=（1mol）×（8.314JK-1mol-1）ln（）=19.14JK-1可逆膨胀时，系统与环境有热和功的交换，故非隔离系统，此ΔTS不能作为过程性判据。（2）自由膨胀在同一始末态，不同途径的状态函数，变化必定相同故ΔS与（1）同。理想气体进行恒温自由膨胀时，功和热皆为零，故此系统即隔离系统，ΔS（隔）ΔS（隔）=ΔS（系）=19.14JK-1可能（即不可逆）可做判据。7、气缸中有3mol、400K的H2，在101.3kPa下向300K的大气中散热，直到平衡，求H2的熵变，已知，Cpm（H2）=29.1JK-1mol-1解：H2的的始末态如下H2：3molP1=101.3kPaT1=400KH2：3mol→P2=P1=101.3kPaT2=300KH2的恒压降温，Δps=，因为Cpm为常数，故积分后Δps=）=[3×29.1×ln（）]JK-1=25.1JK-18、一抽成真空的球形容器，质量为25.0g，充以4℃水后，总质量为125g，若充以25℃、13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量25.0163g，试估算该气体的摩尔质量。解：（1）充水m水=125-25=100g4℃时水的密度ρ水=1.0g/cm3所以，V水===100cm3=V球（2）充气体则PV=nRTn=mol所以，M=9、1mol理想气体由202.65kPa、10dm3恒容升温，使压力升高到2026.5kPa，再恒压压缩至体积为1dm3，求整个过程W、Q、Δu及ΔH。解：Ⅰ、功的求解（1）恒容升温W1=-P(环)ΔV1，因为①为恒容过程，即ΔV1=0，所以W1=0（2）恒压压缩W2=-P(环)ΔV2，=-2026.5×(1-10)=18.2385kJ所以,W总=W1+W2=18.2385KJⅡ、因为系统中的研究对象为理想气体，所以P1V1=n1RT1T1=同理，T3=对于整个过程,ΔT总=0,则ΔH总=0,Δu总=Q总+W总=0即,Q总=-W总=-18.2385KJ综上所述,整个过程的W=-Q=18.2385KJ;Δu总=ΔH总=010、1mol理想气体于27℃，101.325kPa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡再由该状态恒容升温至97℃，则压力升到1013.25kPa，求整个过程的W、Q、Δu及ΔH，已知该气体的Crm恒定为20.925JK-1mol-1。解：Ⅰn1=1moln2=1molT2=300KP2=?n3=1molT3=370KT1=300KP1=101.325kPaV1P3=1013.25kPaV2V3=V2对于理想气体，P1V1=n1RT1V1=同理V3=V2=P2=P环=对于过程①，因为T1=T2，则ΔH1=Δu1=Q1+W1=0Q1=-W1因为W1-P(环)ΔV1=821.591×(3.036-24.617)=17.73kJQ1=-17.73kJⅡ对于过程②，对于恒容过程，W2=0；Qr=Δru==1×20.92×(370-300)=1.464kJ因为ΔH2=对于理想气体，JK-1mol-1所以，ΔH=1×29.23×（370-300）=2.046kJ即，W2=0；Q2=Δu2=1.44kJ综上所述，W总=17.73kJQ总=-7.73+1.464=-16.266kJ;Δu总=1.464kJ;11、容积为200ΔH总=2.046kJ的容器中的某理想气体，t1=20℃，P1=253.31kPa，已知其=1.4，试求其。若该气体的摩尔热容近似为常数，试求恒容下加热气体至t2=80℃所需的热。解：因为研究对象为理想气体，所以气体满足理想气体状态方程PV=nRT由=1.4、可以=20.786JK-1mol-1理想气体的恒容热Qr==20.796×20.7863×(80-20)=25.936kJ12、1mol20℃，101.325kPa的空气，分别经历恒温与可逆绝热压缩到终压506.625kPa，分别求两种压缩过程的功。空气的解：（1）1mol20℃=29.1JK-1mol-11mol20℃101.325kPa（2）1mol20℃506.625kPa1molt2’101.325kPa506.625kPa上述条件下的空气可近似看作理想气体来处理，则在过程（1）中，理想气体的恒温可逆过程有P1V1=nRT1，P2V2=nRT2可得，=Wr=-nRTln（）=-nRTln（）=-1×8.3145×293×ln（）=3.92kJ过程（2）中P1V1=nRT1V1=对于理想气体，=29.1JK-1mol-1则绝热指数r===因为==T2=463.9745KP2V2=nRT2V2=理想气体的绝热可逆功：13、某理想气体自25℃，5可逆膨胀至6，温度则降为，求该气体的解：25℃5nn5℃6P1P2理想气体的可逆绝热膨胀过程有==(r-1)ln（）=ln（）r-1=r=1.3908即=1.3809,同时，可得Crm=21.8286JK-1mol-1Cpm=30.143JK-1mol-114、1mol理想气体,由200、300kPa膨胀至400、100kPa计算些过程的ΔS已知Cpm=50.1JK-1mol-1解n1=10moln2=10molV1=200V2P3=100kPaT2=？=400P1=300kPaT1=？恒温变容恒容变温态1（T1，V1）态3（T2，V1）态2（T2，V1）ΔS=+=对于理想气体，可视为常数，