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分式的恒等变形与证明【知识要点】代数式的恒等变形是初中代数的重要内容,它涉及的基础知识较多,主要有整式、分式与根式的基本概念及运算法则,因式分解的知识与技能技巧等等,因此代数式的恒等变形是学好初中代数必备的基本功之一.本讲主要介绍恒等式的证明.首先复习一下基本知识,然后进行例题分析.两个代数式,如果对于字母在允许范围内的一切取值,它们的值都相等,则称这两个代数式恒等.把一个代数式变换成另一个与它恒等的代数式叫作代数式的恒等变形.恒等式的证明,就是通过恒等变形证明等号两边的代数式相等.证明恒等式,没有统一的方法,需要根据具体问题,采用不同的变形技巧,使证明过程尽量简捷.一般可以把恒等式的证明分为两类:一类是无附加条件的恒等式证明;另一类是有附加条件的恒等式的证明.对于后者,同学们要善于利用附加条件,使证明简化.下面结合例题介绍恒等式证明中的一些常用方法与技巧.【典例分析】例1.求证:例2.已知且a、b、c、x、y、z均不为零。求证:例3.已知求证:。例4.求证:例5.已知x、y、z为三个不相等的实数,且求证:。例6.求证:【巩固练习与能力拓展】已知,求的值。已知,,求证:。3.已知:,求证:。4.已知求证:.5.设m>0,n>0,实数a、b、c、d满足求证:6.已知,求证:。7.已知为实数,且,求的值。8.已知:求证:。分式的恒等变形与证明作业1.已知:求证:2
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