初中数学沪科版九年级下册第24章圆2旋转 说课一等奖

第二课时中心对称读书思考阅读教材并思考：1．把一个图形绕着某一个点旋转__180°__，如果它能够与__另一个图形完全重合__，那么这个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫__对称中心__，成中心对称的两个图形，对应点的连线经过__对称中心且被称中心平分__．2．把一个图形的绕某一个点旋转__180°__，如果旋转后图形能和__原来图形相互重合__，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是__它的对称中心__．自主检测1．下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是(B)A．等腰梯形B．等边三角形C．平行四边形D．直角梯形2．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是(A)A．NB．AC．MD．E●eq\a\vs4\al(知识点)中心对称图形和中心对称的性质1．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(D)A．点A与点A′是对称点B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′2．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A．B．C．D.3．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是__2π__.,●名题引路例1下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为()A．B．C．D.分析：A与B项不是轴对称图形也不是中心对称图形，C是中心对称图形不是轴对称图形，故选D.解：D例2若点A的坐标为(a，b)且a、b满足eq\r(a－3)＋b2＋4b＋4＝0，求点A关于原点O的对称点A′的坐标．分析：先求出点A(a，b)坐标中a与b的值，然后据坐标中的中心对称的性质找出对称点A′.解：∵eq\r(a－3)＋b2＋4b＋4＝0，∴eq\r(a－3)＋(b＋2)2＝0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－3＝0,b＋2＝0))，解之得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3,b＝－2))，∴A坐标为(3，－2)，∴A坐标与A′关于原点对称的A′的坐标为(－3，2)．1．若点A(n，2)与B(－4，m)关于原点对称，则n－m等于(A)A．6B．－6C．2D．－22．若点P(k，b)与点Q(2，－4)关于原点对称，则直线y＝kx＋b不经过的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M、N，则线段BM、DN的大小关系是(C)A．BM>DNB．BM<DNC．BM＝DND．无法确定4．下列说法中错误的是(A)A．平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形B．关于中心对称的两个图形一定是全等形C．等边三角形不是中心对称图形D．矩形的对称轴的交点就是它的对称中心5．四边形ABCD的对角线相交于O，且AO＝BO＝CO＝DO，则这个四边形(C)A．仅是轴对称图形B．仅是中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形6．一个四边形的两条对角线相等，且又是中心对称图形，这个四边形必是(A)A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．以上都不对7．已知在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，若以AC的中点O为中心，将这个三角形顺时针旋转180°，点B落在B′处，则点B′与点B的位置相距__3eq\r(5)__cm.8．(1)已知如图所示△ABC和点O，作△A′B′C′，使它和△ABC关于点O对称；(2)说明画一个图形关于某点对称图形的方法．解：(1)如图.(2)先作出这个三角形的三个顶点关于对称中心的对称点，顺次连接这三个对称点所得到的三角形就是这个三角形关于对称中心的图形．9．已知一个凸四边形ABCD的四边的长顺次为a、b、c、d，且a2＋ab－ac－bc＝0，b2＋bc－bd－cd＝0，试判断这个四边形是否为中心对称图形．解：∴a2＋ab－ac－bc＝0∴a(a＋b)－c(a＋b)＝0∴(a＋b)(a－c)＝0∴a＞0，b＞0∴a＋b≠0∴a－c＝0∴a＝c同理由b2＋bc－bd－cd＝0可知b＝d∴四边形是平行四边形，所以这个四边形为中心对称图形．10．如图所示，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图