初中数学课堂上的三个基本任务

PAGEPAGE8初中数学课堂上的三个基本任务沙志宁[摘要]数学课堂经过传统与现代的交替，产生了一些或深或浅的认识.在表象中寻求课堂教学的本质，是教师需要考虑的问题.从教学形式改革向课堂本质回归，进一步明确初中数学课堂上数学兴趣、数学思考与数学习惯的培养等三个基本任务，可以更好地把握数学教学的本质.

[关键词]初中数学；数学课堂；基本任务

多年的初中数学教学，再加上课程改革以来所学习的相关理论，让笔者认识到初中数学教学还是追求一定的归真，也就是说，课堂教学需要从最根本的地方去思考其实施的有效性.纵观近年来的初中数学课堂可以发现，教学形式作了很多改变，课堂确实热闹起来了，学生也确实动起来了，但这种热闹背后，学生的数学思维发展了几何？学生的数学核心素养又是否得到了真正的提升？这是需要认真思考的问题.在理论学习中笔者也注意到，一些同行对自己的教学尝试作了评价，但需要指出的是，这些评价更多的还是感性的，是没有经过实证的，甚至连与学生的交流都没有.显然，这样的自我评价如果不认真加以分析，很容易跟在后面走上一条有形无神的道路.也正是基于这样的思考，笔者一定程度上选择“后退”，后退到最基本的教与学的关系上来，后退到教师的主阵地课堂上来，从教与学的关系，去重新思考、构建与完善自己对课堂教学最基本的认识.当然，这一切都是基于初中数学学科.

兴趣激发，从数学学科特征出发

数学兴趣这个概念在数学教师看来一点矛盾都没有，但在初中生看来却想不通——一个那么抽象的学科，怎么会有什么兴趣在里面呢？如果数学教师不是从事数学教学，还会觉得数学有意思吗？带着对这一问题的思考，笔者开始了在教学中尝试真兴趣的激发努力.

在初中数学课堂上，兴趣有着两层理解：一种是学生喜欢数学课，因为数学课堂常常“妙趣横生”，但学生的数学学习效果并不好，为什么呢？因为这些兴趣更多的是由教师自身的教学特点所引发的，其与数学可能没有太直接的关系，有时候还容易让学生喜欢数学老师而不喜欢数学学习.这是值得警惕的，但其与数学无关，因此这里不赘述.另一种是基于数学本身的兴趣，这种兴趣可能不像第一种兴趣那样直接，但如果一旦引发学生真正体会到这种兴趣，那学生的数学学习就有可能真正走向高效的境界.

基于数学本身的兴趣，就是基于数学的学科特征，数学学科的特征是什么？在笔者看来，最为关键的两个特征：一是简洁；二是逻辑.如果能够让学生在数学学习中多去体会这两个特点，那学生对数学学习的理解可能就会深刻得多.比如，在七年级数学的“正数和负数”学习中，就涉及如何引导学生理解这两个概念：如果纯粹地从两个概念去实施教学，那学生的认知一定是生硬的.那是不是可以这样呢：先给学生介绍数的发展，即可基于教材去介绍人类的生活需要，然后发现数的发展受生活需要驱动；然后举出丰富的温度、增长、收支例子，让学生感受其中存在着的正反认识；接着让学生想办法描述这种生活中的相反情形.

刚才的这段过程都需要花时间，这种时间的花费不是浪费课堂的时间，而是为后面的教学作铺垫.如果不出意外，学生会通过生活语言等去描述这种相反的情形，而当例子更多之后，学生便会感觉到这样的语言描述是麻烦的.怎么办？只有向“简洁”过渡，于是在一个数的前面加一个负号，就成为最自然的选择——对于部分学生而言，原来生活中所听到的“-”号也就具有了数学意义.这时，教师再回过头来强调负号所代表的意义，于是学生就会将一个简单的负号与“啰唆”的语言联系起来，数学的简洁性也就跃然纸上了.这个时候教师还可以跟学生回忆以前所学过的数学符号，总之，都是为了让学生感受并体验这种简洁性.而在后面的有理数的运算过程中，可以再跟学生强调带有符号的有理数在运算过程中所需要遵循的运算法则，从而让学生体会这种逻辑性.

事实证明，经过这样的明显的数学特征的熏陶，学生一般可以体会到数学本身所具有的一些特点，从而对数学学习产生学科特征角度下的兴趣.

数学思考，基于数学知识的建构

数学思考的一个基本理解，就是在数学学习的过程中像数学家一样思考.《义务教育数学课程标准解读》明确指出，“数学思考是数学教学中最有价值的行为”“离开了数学思考，绝大多数行为都是无效行为”.但要做到让学生像数学家一样思考，也是不容易的，但又不像想象得那样难，关键还是看，在初中数学教学中，教师如何设计教学.

笔者以为，数学思考很容易陷入空洞教学的境地，数学思考只有与具体的数学知识的建构教学结合起来，才能让学生真正进入数学思考的境界.现通过一个具体的例子来说明.

在“绝对值”教学中，有这样一段描述：由绝对值的定义可知，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.这个结论在实际教学中应当通过什么样的过程得出呢？如果从数学思考的角度出发，或者可以进行这样的教学设计：首先，思考这段描述与绝对值定义的关系，既然其是由绝对值定义“可知”的，那么这个可知的过程就应当是一个知觉过程，而知觉过程又是建立在感觉过程上的，因此是不是可以先给学生提供一些感性材料，让学生自己去分析、综合，再得出这样的结论呢？也就是说，不是先给学生这样的结论，让学生去理解，用事例去证实，而是设计一个相当于数学探究的过程.笔者在教学中是随机给出了一组数，如-4，5，-8，6，0，-7，4等，让学生去写出它们的绝对值，这个工作的难度不大，学生很快就可以完成.接着让学生总结自己在判断绝对值过程中所用的方法，学生一开始会认为“这有什么想法？不就是一个个判断吗？”在笔者的课堂上，很快就有学生听懂了笔者的意思，他们立即进行了分类说明（这就是一个重要的数学思考）：对于正数和0的绝对值是怎么想的；对于负数的绝对值又是怎么想的.如果学生此时意识不强，教师可以再随机提供一组数.总之，只有激活了学生的分类思维，此处的数学思考才有可能发生.而这样的数学探究遇到的另一个有意思的问题是：当笔者呈现了课本上的说法之后，学生一开始感觉奇怪：为什么不把正数和0放在一起说呢？时间一锅米饭，放到第二天，水气就会干一些；放到第三天，味道恐怕就有问题；第四天，我们几乎可以发现，它已经发馊；再放下去，恐怕就要发霉了。是什么原因，使那锅米饭变馊变坏——是时间。可是，在烟雨的江南，年轻的父母生下女儿，他们就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女儿长大了，这些酒就成为嫁女儿、婚礼上的佳酿。它有一个美丽而惹人遐思的名字，叫女儿红。是什么使那些平凡的米，变成芬芳甘醇的酒——也是时间。到底，时间是善良的，还是邪恶的魔术师呢？或许都不是，时间只是一个简单的指数符号，它会把原来倍增而已。开始变坏的米饭，每一天都不断变得更腐臭，而开始变醇的美酒，每一分钟，都在继续增加它的芬芳。在人世间，我们也曾经看过天真的少年一旦开始堕落，便不免愈陷愈深，终于变得满面风尘，面目可憎。但相反的，时间却把温和的笑痕，体谅的眼神，成熟的风采，智慧的神韵添加在那些追寻善良的人身上。同样是煮熟的米，馊饭与美酒的差别在哪里呢？就在那一点点的酒曲。皆出父母，谁堕落如禽兽，而谁又能提升成完美的人呢？是内心深处，紧紧环抱不放的，捉摸不透的欲望。与其问，时间将怎样对待你我。不如问，你我将如何对待时间。你就是一道风景生于世界上，存于宇宙间，你不比别人多，也不比别人少，同顶炎炎烈日，共沐皎皎月辉，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才华、个性及风采，那么，你就没必要去仰视别人。你，就是一道风景！不要隐于云海峰峦之后，不必藏于青竹绿林之中，你就是巍巍山峦的一石，就是苍苍林莽中的一株。所以你没必要敬畏名山大川，没必要去赞叹大漠孤烟，你的存在，其立身就在解释世上所有的景致；你的存在，正注释着时代的一种风情！不必去拥挤了，你就站在属于自己的位置上，不断地展示你内心世界的丰富内涵，给苍白的四周以绮丽，给庸俗的日子以诗意，给沉闷的空气以清新，每日拭亮一个太阳，用大自然的琴弦，奏响自己喜爱的心曲。自然美具有不以人们意志为转移的自然性，梅花自有梅花的风韵，红杏自有红杏的丽姿，如今认清自己往往比注视别人更为重要。没必要一味褒扬别人贬低自己，应该果敢地站起，与最佳景观比肩，只要你不懈追求，相信你，不比别人差。真的，你行！翠竹之秀丽，青松之壮美，杨柳之潇洒，兰草之温柔，自然赋予各异风情，都在各自的一片土地上展示生命的光辉。如今所需的不是自谦，而是自信。很久很久了，虚假的谦逊毁掉个性的展露，模仿、装扮、整容，使人无法认清你的真面目，不知哪个是你自己，那情景似古代砖窑烧出的规格相同的陶俑。风景这边独好！妙在独好。我们太忽视这个“独”了。世上被人们公认的景点都是独特的：埃及金字塔，中国古长城；法国凯旋门，罗马斗兽场……世上被人赞誉的美景也别具风采：泰山日出，威尼斯水缄，热带雨林，撒哈拉大沙漠……大凡能被我们记住的人多富有个性特征：阿Q的“快乐”，鲁滨逊的坚毅，王熙风的笑里藏刀，奥赛罗嫉妒杀人……让个性伴你，站着该是一座山，倒下便是路基；完整时给人启示，粉碎时使人警醒……你不比别人多，也不比别人少，你不用注视人们的眸光便可知道，你在阳光下用身影发表宣言：你就是一道风景！大气戈壁上的胡杨活着三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飞沙走石中守住了生命的鲜活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡杨的勃然生机挺拔出了撼人的大气。秋风中的竹子虽消瘦但不折腰，虽孤独但不动摇，虽忧思但不哀鸣，任凭寒夜苦雨萧瑟，依然傲骨拔节凌空。竹子的冲天豪情正直出了高亢的大气。池塘里的莲花身陷污泥而不染，一身清白不自怜，纵使面对丑恶也不悲戚，昂首独立更为清高。莲花丹青难写之精神顶立起风骨的大气。大气，便是冲破贫瘠和困苦之折磨即使有万千磨难也要心揣梦想播撒爱意的生气。嫩嫩的企盼不灭，目光便总是向前，重重的责任肩负，生长丰厚了痴迷的期待。大气，便是卑微不失凌云之志，平凡犹有不可欺之尊的骨气，用自己找寻使自己的足迹不欲，跌倒爬起照样有路可走，用自己的脖子支起自己的脑袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去拥有总是无愧无悔。大气，便是受邪恶不辱不低头、保护柔弱不自负的正气，正因为心中有爱，才敢向不平挥剑，才肯如老牛俯首，行侠仗义呼啸而过，即使伤痕犹在也刚毅且无泪。大气，小而言之就是一个人的精神气，大而言之就是一个人的英雄气。而一个人为人之气是否乃大，其实正面的区别就是一个“爱”字，反面的区分就是一个“私”字。爱的真，爱的诚，爱的厚，爱的多的人一定大气。先公后私是低层次的大气，再高些便是大公小私，而大公无私则是最高境界的大气。从世俗的角度看，做人大气些，便少些烦恼，多些达观，与人方便，自己方便。从人生追求的境界上看，做人大气些，自己走过的路可坚实成立起的丰碑，自己耗费的心血可扎根成人们的敬意。大气的人，顶天立地。大气人生，璀璨永恒。生机生机，不仅仅是个春天的话题。鲜嫩的浅绿，固然于萌芽透出生机，而茂盛的茁壮，则是于生长挺出生机；金色的丰硕，是于收获显出生机，冰天雪地里的昂着，不也是于抗争扬出生机？生机，也不仅仅是个青春的话题。势血沸腾固然是青年奋发向上的微型机，而奇美憧憬则是童年透明纯真的生机；稳健扎实是中年任劳任怨的生机，老当益壮，不也是暮年不甘示弱的生机？微型机，更不仅仅是个诗意的话题。鸟语花香固然装点了春和景明的微型机，危崖孤松，不也傲岸出了苍凉凄苦中的生机？满目葱茏固然展现了无边绿意的生机，戈壁驼铃不也摇曳出了飞沙走石下的生机？生机，它并不绽开于红润的面庞，而更沉淀于热切的目光；它并不跌宕于慷慨的陈词，而更起伏于忙碌的奔走；它并不活跃于场面上的喧闹，而更深厚于默默的劳作。生机，它并不美丽于甜蜜的梦境，而更生动于前行的足迹；它并不动情于感人的宣言，而更壮观于跌撞的摸索；它并不游移于华丽的文章，而更萦绕于圣洁的灵魂。长空失去了生机，便是昏暗，但至少还有大地。大地失去了生机，便是凄凉，但至少还有人类。而人类失去了生机，纵使有浩荡的长空和沸腾的大地，也是彻骨的死寂。其实，世界最重要的微型机，还是人们心灵的不俗、不凡和不屈。心灵不欲，即使处境窘困，