初中数学浙教版八年级上册第1章三角形的初步知识1．4全等三角形 全国公开课一等奖

全等三角形一、选择题1、如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（） A、5 B、4C、3 D、2、用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有（） A、3种 B、4种 C、5种 D、6种3.全等三角形又叫做合同三角形．平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如△ABC和△A′B′C′是全等三角形，且点A与点A′对应，点B与点B′对应，点C与点C′对应．当沿周界A﹣B﹣C﹣A及A′﹣B′﹣C′﹣A′环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图①）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图②）．两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180度．下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的是（） A、 B、 C、 D、4.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（） A、15° B、20°C、25° D、30°5.如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF等于（） A、55° B、60°C、70° D、90°二、填空题6.已知点A、B的坐标分别为：（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：．7.如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C1度．8已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB=度．9.如图，将一副七巧板拼成一只小动物，则∠AOB=度10.如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为N，P，Q，M的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空：A与对应；B与对应；C与对应；D与对应．三、解答题11.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．12.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．13.如图，点B，C，F、G在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）14：找出七巧板中（如图）全等的图形．15.如图，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块全等的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出四种不同的设计方案．

6.（4，0），（4，4），（0，4）．10.M，N，Q，P．11.证明：（1）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．（2）∵△ABC≌△BAD，∴AC=BD，又∵OA=OB，∴AC﹣OA=BD﹣OB，\即：OC=OD，∴∠OCD=∠ODC，∵∠AOB=∠COD，∠CAB=，∠ACD=，∴∠CAB=∠ACD，∴AB∥CD．12：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=．∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．13：略14：由图知：△ADE