广东省汕头市宝晖中学高二数学文测试题含解析

广东省汕头市宝晖中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数，则等于

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略2.m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊥l，n⊥l，则m∥n B．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥n D．α∥γ，β∥γ，则α∥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．故选：D．3.设，，，则a,b,c的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A4.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（

）。A假设三内角都不大于60度；

B

假设三内角都大于60度；

C

假设三内角至多有一个大于60度；

D

假设三内角至多有两个大于60度。参考答案：B略5.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的左视图为（

）参考答案：A略6.直线与直线的夹角是A.

B.

C.

D.参考答案：A7.阅读如图所示的程序框图，则输出的数据为（

）A.21 B.58 C.141 D.318参考答案：C经过第一次循环得到的结果为，；经过第二次循环得到的结果为，；经过第三次循环得到的结果为，；经过第四次循环得到的结果为，；经过第五次循环得到的结果为，，此时输出结果.故选C.8.设A,B为直线与圆的两个交点，则|AB|=（

）A.1

B.

C.

D.2参考答案：D9.若偶函数满足，则不等式的解集是A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】等可能事件的概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，由此求得甲、乙两人不相邻的概率．【解答】解：3人排成一排，所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，故3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是=，故选：C．【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出甲、乙两人不相邻的方法数为A22?A44，是解题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“”的否命题是_________.参考答案：12.右图是一个算法的伪代码，则输出的i的值为

▲

．S←9i←1While

S≥0

S←Sii←i1End

WhilePrint

i

参考答案：513.如果数列中的项构成新数列是公比为的等比数列，则它构成的数列是公比为k的等比数列.已知数列满足：，，且，根据所给结论，数列的通项公式

.参考答案：14.不等式的解集是

参考答案：15.集合，，点P的坐标为（，），，，则点P在直线下方的概率为

.[参考答案：16.如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则；.参考答案：略17.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点，A,B是C上的两个点，线段AB的中点为M（2,2），则△ABF的面积等于________.参考答案：2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.(1)若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．参考答案：略19.已知圆，直线.(1)证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时的方程.参考答案：略20.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．参考答案：19.p:0<m<

q:0<m<15

p真q假，则空集；p假q真，则

故m的取值范围为

21.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线l：与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证:直线l过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：又，

略22.（本题满分12分）设等差数列的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,